最新特殊位置平面与直线或平面相交ppt课件.ppt

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1、特殊位置平面与直线或平面相交概述直线和平面、平面和平面若不平行就必相交。基本问题性质求共有点的方法1.利用积聚性，确定交点的已知投影直接作图；2.通过辅助平面作图。1.求交点、交线；2.判别可见性。共有点；共有线。求交点——求直线和平面的共有点；求交线——求出两个共有点，然后连线。一、特殊位置平面与直线或平面相交举例利用积聚性投影作图例1求直线AB与平面△CDE的交点。例2求直线AB与平面P(迹线面)的交点。例3求两平面△ABC与△DEF的交线。例5求两平面Q平面与△ABC的交线。例4求两平面△EFG和□ABCD的交线。例6求一平面与共边两平面△SAB、△SAC的交线。P一、

2、特殊位置平面与直线或平面相交k’koPHbab'a'xPVPXABK例2求直线AB与平面P(迹线面)的交点。利用积聚性投影作图分析：平面P为正垂面，交点的V投影已知；根据点在线上的从属性，可求得交点的H投影。一、特殊位置平面与直线或平面相交k’koPHbab'a'xPVPXPABK上，可见下，不可见。H投影投射方向利用积聚性投影作图可见性判别：H投影需判别可见性，PV为界。界例2求直线AB与平面P(迹线面)的交点。解题完毕BACEFD一、特殊位置平面与直线或平面相交ocbac'b'a'xd'f'e'efd例3求两平面△ABC与△DEF的交线。利用积聚性投影作图分析：△DEF为

3、铅垂面，交线的H投影已知；根据从属性，求交线的V投影。abckll’k’KLkl一、特殊位置平面与直线或平面相交ocbac'b'a'xd'f'e'efd利用积聚性投影作图判别可见性：根据空间位置关系判别。前，可见后，不可见界例3求△ABC与△DEF两平面的交线。kll’k’解题完毕V面投影投射方向BACEFDabcKLkl一、特殊位置平面与直线或平面相交kocbac'b'a'xd'defgg'e'f'例4求两平面△EFG和□ABCD的交线。利用积聚性投影作图分析：△EFG为水平面;k’l’l交线的V投影已知；根据从属性，求交线的H投影。kL一、特殊位置平面与直线或平面相交oc

4、bac'b'a'xd'defgg'e'f'利用积聚性投影作图判别可见性：根据空间位置关系判别。上,可见下,不可见。H投影投射方向kl界例4求两平面△EFG和□ABCD的交线。解题完毕k’l’kLQ一、特殊位置平面与直线或平面相交klocbac'b'a'xQVk'l'例5求平面Q与平面△ABC的交线。利用积聚性投影作图分析：Q面为正垂面;交线的V投影已知；根据从属性，求交线的H投影。kLBAC一、特殊位置平面与直线或平面相交klOcbac'b'a'XQVk'利用积聚性投影作图判别可见性：根据空间位置关系判别。上,可见下,不可见。界例5求Q平面与平面△ABC的交线。解题完毕H投影

5、投射方向l’QkLBAC一、特殊位置平面与直线或平面相交例6求矩形平面与共边两平面△SAB、△SAC的交线。利用积聚性投影作图分析：矩形平面为水平面;cbac'b'a'BACSS'S其与△SAB、△SAC的交线是两水条平线;交线V投影已知；求H投影。作图：判别可见性：解题完毕XO本节结束常微分方程辅导课程二主讲教师：王稳地一阶方程的初等解法一阶显式方程：一阶隐式方程：一阶显式方程的解法变量可分离方程：求出原函数就得出解注意：如果g(a)=0,则y=a也是解例：齐次方程：方法：作变量代换：u=y/x,则y=xu,从而，这是一个变量可分离方程例解:改写为作变量代换：u=y/x,则

6、y=xu,也就是注意u=0也是解，也就是y=0(x<0)也是解类型其中的系数都是常数，是齐次方程设令得这是一个变量可分离方程设和不全为0，且设设两条直线的交点为作平移变换：这是一个齐次方程例解:这个方程组的解为x=1,y=2,因此作变换X=x-1,Y=y-2,得：令u=Y/X,得：一阶线性方程一阶线性方程的标准形式为其中p(x)和q(x)是已知的连续函数（2）叫做与(1)对应的齐线性方程，(2)的通解为这里c是一个任意常数如果q(x)不为零，则上面的式子肯定不是(1)的解，但是如果我们把任意常数c改写为c(x),就有下面证明这种设想是可行的：可以找出c(x),使得上式是(1)

7、的解。代入(1)式得(1)的通解为例这里n是一个常数解：化为标准形齐线性方程：通解为：令：原方程通解为：例：解：这个方程不是线性方程，但如果我们把方程改写把x看成为y的未知函数，则是线性方程令：则有：通解：补充：解y=0BernoulliEquations两边同除以得因此令：例：解：令补充：解y=0