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1、2018江苏高考数学总复习要点——知识篇(全套)一、集合1集合及其表示（A）列举法描述法元素：确定性互异性无序性2子集(B)（1）∅是任何集合的子集（2）集合{a1,a2,…,an}有2n个子集3交集、并集、补集(B)二、函数概念与基本初等函数1函数的有关概念（1）概念①非空数集②“每一个”到“唯一”（2）分段函数（3）表示方法解析式列表法图像法和语言描述法二、函数概念与基本初等函数4对数函数logax的图像和性质a的取值(a>0且a≠1)图像定义域值域单调性定点渐近线二、函数概念与基本初等函数5幂函数的图像和性质（1）研究幂函数，主要靠图像；①确定定义域一般为R或者（
2、0，+∞）②确定奇偶性可能会起到事半功倍的效果③次幂α与±1的比较判断图像的形状（2）几点说明：①图像必过点(1,1)②在第四象限没有图像5幂函数的图像和性质幂函数y=xαα值的大小决定了函数图像的形状二、函数概念与基本初等函数6函数与方程（1）当a>0时，一元二次方程根与函数图像的关系Δ=b2-4acΔ>0Δ=0Δ<0Ax2+bx+c=0(a>0)X1=x2=-b/(2a)无实数根Y=ax2+bx+c(a>0)Ax2+bx+c≥0(a>0)二、函数概念与基本初等函数（2）二分法①函数的图像是连续的②通过图像初步确定根所在的区间③利用二分法解决问题二、函数概念与基本初等
3、函数7函数模型及其应用（1）实际问题中的自变量取值的合理性（2）对函数y=x+1/x的认识定义域(-∞,0)U(0,+∞)值域(-∞,-2]U[2,+∞)单调性：增区间(-∞,-1),(1,+∞)减区间[-1,0),(0,1]奇偶性:奇函数三、基本初等函数（2）三角恒等变换1三角函数的有关概念（1）定义抓住x,y,r（2）符号一全二正三切四余（3）三角函数线正切线的起点特殊2同角三角函数的基本关系式Sin2x+cos2x=1Tanx=sinx/cosx(x≠kπ+π/2)三、基本初等函数（2）三角恒等变换3正余弦正切的诱导公式公式一（相同）Sin(α+2kπ)=sinα
4、(k∈Z)，coS(α+2kπ)=cosα(k∈Z)，tan(α+2kπ)=tanα(k∈Z)，三、基本初等函数（2）三角恒等变换3正余弦正切的诱导公式公式二（余弦不变号）Sin(-α)=—sinα，奇coS(-α)=cosα，偶tan(-α)=—tanα，奇Sin(2π-α)=—sinα，奇，周期函数coS(2π-α)=cosα，偶，周期函数tan(2π-α)=—tanα，奇，周期函数三、基本初等函数（2）三角恒等变换3正余弦正切的诱导公式公式三（仅正弦不变号）Sin(π-α)=sinα，coS(π-α)=—cosα，tan(π-α)=—tanα，周期函数三、基本初等
5、函数（2）三角恒等变换3正余弦正切的诱导公式公式四（仅正切不变号）Sin(π+α)=—sinα(k∈Z)，coS(π+α)=—cosα(k∈Z)，tan(π+α)=tanα(k∈Z)，三、基本初等函数（2）三角恒等变换3正余弦正切的诱导公式公式五（正余互变）Sin(π/2-α)=cosα,coS(π/2-α)=sinα,tan(π/2-α)=1/tanα,三、基本初等函数（2）三角恒等变换3正余弦正切的诱导公式公式六（正余互变）Sin(π/2+α)=cosα,coS(π/2+α)=—sinα,tan(π/2+α)=—1/tanα,诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限）特殊
6、锐角（0°，30°，45°，60°，90°）的三角函数值所谓奇偶指是整数k的奇偶性（k·/2+a）所谓符号看象限是看原函数的象限（将a看做锐角，k·/2+a之和所在象限）注：①：诱导公式应用原则：负化正、大化小，化到锐角为终了常见角度的三角函数值正弦、余弦、正切图像＋＋——xy＋——＋xy＋—＋—xy三、基本初等函数（2）三角恒等变换三角函数Y=sinxY=cosxY=tanx图像定义域RR{X
7、x≠kπ+π/2,k∈Z}值域[-1,1][-1,1]R单调性奇偶性奇函数偶函数奇函数周期性T=2πT=2πT=π对称轴对称中心三、基本初等函数（2）三角恒等变换5函数y=As
8、in(ωx+ϕ)的图形和性质(1)初相变换（相位变换）(2)振幅变换(3)周期变换三、基本初等函数（2）三角恒等变换三、基本初等函数（2）三角恒等变换三、基本初等函数（2）三角恒等变换三、基本初等函数（2）三角恒等变换三、基本初等函数（2）三角恒等变换四、解三角形四、解三角形五、平面向量五、平面向量五、平面向量(6)相等向量、相反向量：①相等向量：长度相等且方向相同的向量②相反向量：长度相等且方向相反的向量五、平面向量五、平面向量五、平面向量2）共线定理五平面向量3平面向量的坐标表示（Ｂ）⑴向量的坐标表示终点的坐标减去起点的坐标OBA（x
