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1、概率复习题答案3.若P(A)=0.2,P(B)=0.3,P(A∪B)=0.4,则(1)P(AB)=______,(2)=_____,(3)=____解24.若P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(A∪B)=0.8,则(1)P(AB)=______,(2)=_______解38.袋中装有7个红球3个白球,采用取后不放回的方式,每次从袋中随机取出1球,接连取3次,则第三次才取到红球的概率为_______解则所求概率为79.设离散型随机变量X的分布律为解X0123Pa2a0.10.2则a=______由规范性10.设随机变量X
2、的分布律为，则常数a=________解由规范性811.设随机变量解9则(1)E(Y)=________(2)E(XY)=_______12.设(X,Y)联合分布列如表所示解YX01200.10.10.310.100.220.200P.j0.40.10.510则(1)E(Y)=________(2)E(XY)=_______12.设(X,Y)联合分布列如表所示解YX01200.10.10.310.100.220.200(2)将(X,Y)的联合分布列改写为(X,Y)(0,0)(0,1)(0,2)(1,0)(1,1)(1,2)
3、(2,0)(2,1)(2,2)P0.10.10.30.100.20.20011则(1)E(Y)=_____(2)D(Y)=______(3)E(XY)=_______13.设(X,Y)联合分布列如表所示解YX01200.200.3100.10.120.20.10P.j0.40.20.412(3)将(X,Y)的联合分布列改写为则(1)E(Y)=_____(2)D(Y)=______(3)E(XY)=_______13.设(X,Y)联合分布列如表所示解YX01200.200.3100.10.120.20.10(X,Y)(0,0
4、)(0,1)(0,2)(1,0)(1,1)(1,2)(2,0)(2,1)(2,2)P0.200.300.10.10.20.101314.设随机变量解14解15解1616.设随机变量解且X与Y相互独立17解18解19解X12P0.70.320二、判断题2.对任意两事件A、B,有P(AB)≤P(A∪B).1.设A、B是任意两事件,则(A∪B)-B=A.【×】【√】【√】【×】【√】解21【√】【√】解解229.若X,Y满足D(X)=1,D(Y)=4,相关系数ρXY=0.5,则D(2X－Y)=12.8.若(X,Y)~N(0,0,
5、1,1,0),则X、Y都服从N(0,1)分布,且相互独立.【×】【√】解231.若事件AB,则有【】三、选择题(A)P(B－A)=P(B)－P(A)(B)P(A－B)=P(A)－P(B)(C)P(AB)=P(A)P(B)(D)P(AB)=0B242.若事件A和B满足P(A)+P(B)＞1,则A与B必定【】（A）独立（B）不独立（C）相容（D）不相容解C即A,B相容253.同时投掷3枚匀称的硬币,则至少有两枚正面向上的概率为【】（A）0.125（B）0.25（C）0.375（D）0.5则所求概率为解D264.从1,2,3,4
6、,5中任意取3个数字,则这三个数字中不含1的概率为【】（A）0.2（B）0.4（C）0.5（D）0.8所求概率为解B27（A）0.25（B）0.5（C）1（D）2由规范性得解C286.设f1(x)和f2(x)为两个概率密度,F1(x)和F2(x)为两个分布函数,则【】（A）f1(x)＋f2(x)必为概率密度（B）F1(x)F2(x)必为分布函数（C）F1(x)＋F2(x)必为分布函数（D）f1(x)f2(x)必为概率密度(B)F1(x)F2(x)满足分布函数的有界性,单调不减性,处处右连续和极限性质.解B297.设F1(x
7、)和F2(x)分别为随机变量X1与X2的分布函数.为使F(x)＝aF1(x)－bF2(x)是某一随机变量的分布函数,在下列给定的各组数值中应取【】满足分布函数的有界性,单调不减性,处处右连续和极限性质.解A30解A31解A32解B3311.如果Cov(2X,Y－1)=3,那么Cov(X,Y)=【】解A（A）1.5（B）2（C）2.5（D）33412.如果X与Y满足D(X＋Y)=D(X)＋D(Y),则必有【】解B（A）X与Y相互独立（B）X与Y不相关（C）D(X)D(Y)≠0（D）D(X)D(Y)＝03513.现有10张奖券
8、,其中8张为2元,2张为5元.今某人从中随机地无放回地抽取2张,其上金额之和为此人得奖金额,则此人得奖金额的数学期望是【】设此人得奖金额为随机变量X，解C则X的可能取值为4,7,10.36（A）0.8413（B）0.9545（C）0.9547（D）0.9772解B37四、解答题X的概率密度函数为解382
