最新新课标人教A版高中数学必修2空间中直线与直线之间的位置关系课件课件ppt.ppt

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1、新课标人教A版高中数学必修2空间中直线与直线之间的位置关系课件平面内两条直线的位置关系相交直线相交直线（有一个公共点）abo平行直线平行直线（无公共点）ab复习引入螺母abcdef新课探究观察下列图形，说说空间中两条直线的位置关系探究一1.异面直线的定义:不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。1)异面直线既不平行也不相交一、空间两条直线的位置关系2)定义中“任何”是指两条直线永远不具备确定平面的条件，即是不可能找到一个平面同时包含这两条直线；不能认为分别在两个平面内的两条直线叫异面直线。a与b是相交直线a与b是平行直线a与b是异面

2、直线abM它们可能异面，可能相交，也可能平行。abab它们可能异面，可能相交，也可能平行。也不能认为不在同一平面内的两条直线叫异面直线。说明:画异面直线时,为了体现它们不共面的特点。常借助一个或两个平面来衬托.如图：aabaAbb(1)(3)(2)3）异面直线的画法4）异面直线的判定方法：①不同在任何一个平面内。②既不相交也不平行的直线。③连结平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过此点的直线是异面直线。已知：如图求证：直线AB和a是异面直线。BAa证明:(反证法)假设直线AB和a不是异面直线。则直线AB和a一定共面，设为（公理

3、2的推论1）所以直线AB和a是异面直线。这与已知A∉α矛盾，按平面基本性质分同在一个平面内相交直线平行直线不同在任何一个平面内:异面直线有一个公共点:按公共点个数分相交直线无公共点平行直线异面直线2、空间中直线与直线之间的位置关系A1B1C1D1CBDA练习1、如图所示：正方体的棱所在的直线中，与直线A1B异面的有哪些？答案：D1C1、C1C、CD、D1D、AD、B1C1A1B1C1D1CBDA练习1、如图所示：正方体的棱所在的直线中，与直线A1B异面的有哪些？下图长方体中平行相交异面②BD和FH是直线①EC和BH是直线③BH和DC是直

4、线BACDEFHG(2).与棱AB所在直线异面的棱共有条?4分别是：CG、HD、GF、HE(1)说出以下各对线段的位置关系?练习31.画两个相交平面，在这两个平面内各画一条直线，使它们成为：⑴平行直线；⑵相交直线；⑶异面直线.巩固：1.画两个相交平面，在这两个平面内各画一条直线，使它们成为：⑴平行直线；⑵相交直线；⑶异面直线.ab⑴巩固：1.画两个相交平面，在这两个平面内各画一条直线，使它们成为：⑴平行直线；⑵相交直线；⑶异面直线.abab⑴⑵巩固：1.画两个相交平面，在这两个平面内各画一条直线，使它们成为：⑴平行直线；⑵相

5、交直线；⑶异面直线.ababab⑴⑵⑶巩固：2.两条异面直线指：A.空间中不相交的两条直线；B.不在同一平面内的两条直线；C.不同在任一平面内的两条直线；D.分别在两个不同平面内的两条直线；E.空间没有公共点的两条直线；F.既不相交，又不平行的两条直线.巩固：()填空：1、空间两条不重合的直线的位置关系有________、________、________三种。2、没有公共点的两条直线可能是________直线，也有可能是________直线。3、和两条异面直线中的一条平行的直线与另一条的位置关系有_____________

6、_。平行相交异面平行异面相交、异面练习提升“a，b是异面直线”是指 ①a∩b=Φ,且a不平行于b；②a平面，b平面且a∩b=Φ③a平面，b平面 ④ 不存在平面，能使a且b成立1、上述结论中，正确的是（   ）（A）①②（B）①③（C）①④（D）③④2、长方体的一条体对角线与长方体的棱所组成的异面直线有（   ）（A）2对（B）3对（C）6对（D）12对CC探究:HGCADBEFGHEF(B)(C)DA如图是一个正方体的展开图,如果将它还原为正方体,那么AB,CD,EE,GH这四条线段所在直线是异面直线的有对?答:共有三对abced我们

7、知道,在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线互相平行.在空间这一规律是否还成立呢?观察:将一张纸如图进行折叠,则各折痕及边a,b,c,d,e,…之间有何关系？a∥b∥c∥d∥e∥…公理４：在空间平行于同一条直线的两条直线互相平行．———平行线的传递性二、空间直线的平行关系若a∥b，b∥c，1、平行关系的传递性caabccaα则a∥c。公理4的作用：它是判断空间两条直线平行的依据公理４：在空间平行于同一条直线的两条直线互相平行．推广：在空间平行于一条已知直线的所有直线都互相平行．二.空间直线的平行关系：例2.已知AB

8、CD是四个顶点不在同一个平面内的空间四边形，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，连结EF，FG，GH，HE，求证：EFGH是一个平行四边形。证明：连结BD∵EH是△ABD的中位线∴EH∥BD且