最新数学家高斯教学讲义PPT课件.ppt

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1、数学家高斯010203高斯生平高斯个人成就高斯解读与评价约翰·卡尔·弗里德里希·高斯(JohannCarlFriedrichGauss，1777.4.30-1855.2.23)德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。是近代数学奠基者之一，高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有"数学王子"之称。高斯和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家。一生成就极为丰硕，以他名字"高斯"命名的成果达110个，属数学家中之最。他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有贡献。高斯得到

2、资助：布伦兹维克公爵在高斯的成才过程中起了举足轻重的作用。1788年，11岁的高斯进入了文科学校，他在新的学校里，所有的功课都极好，特别是古典文学、数学尤为突出。他的教师们和慈母把他推荐给伯伦瑞克公爵，希望公爵能资助这位聪明的孩子上学。布伦兹维克公爵卡尔·威廉·斐迪南召见了14岁的高斯。这位朴实、聪明但家境贫寒的孩子赢得了公爵的同情，公爵慷慨地提出愿意作高斯的资助人，让他继续学习。1792年高斯进入布伦兹维克的卡罗琳学院继续学习。1795年，公爵又为他支付各种费用，送他入德国著名的哥丁根大学，这样就使得高斯得以按照自己的理想，勤奋地学

3、习和开始进行创造性的研究。1796年高斯19岁，发现了正十七边形的尺规作图法，解决了自欧几里德以来悬而未决的一个难题。同年，发表并证明了二次互反律。这是他的得意杰作，一生曾用八种方法证明，称之为"黄金律"。1799年，高斯完成了博士论文，获黑尔姆施泰特大学的博士学位，回到家乡布伦兹维克，虽然他的博士论文顺利通过了，被授予博士学位，同时获得了讲师职位，但他没有能成功地吸引学生，因此只能回老家-又是公爵伸手救援他。公爵继续慷慨资助高斯的研究，使得他能在1803年谢绝圣彼得堡提供的教授职位，他一直是圣彼得堡科学院通讯院士。公爵为高斯付诸了长

4、篇博士论文的印刷费用，送给他一幢公寓，又为他印刷了《算术研究》，使该书得以在1801年问世;还负担了高斯的所有生活费用。所有这一切，令高斯十分感动。他在博士论文和《算术研究》中，写下了情真意切的献词:"献给大公"，"你的仁慈，将我从所有烦恼中解放出来，使我能从事这种独特的研究"。数学成就天文学成就大地测量学成就物理学成就高斯个人成就数学成就：1795年，高斯进入哥廷根大学，第一年就发现了最小二乘法。1796年，一个晚上，解决了几何史上“两千年的悬案”——正十七边形的直尺圆规作图法，得出了可用直尺圆规作图的正多边形的条件。同年，高斯证明

5、了著名的数论定理——二次互反律。这一定理欧拉早已发现，但是欧拉和勒让德都没有能力加以证明。这是高斯的得意之作，一生曾用八种方法证明，称之为“黄金律”。1799年，高斯又证明重要数论定理：任何一元代数方程都有一个根。这一结果数学上称为“代数基本定理”，也被称做“高斯定理”。1801年，高斯出版了他的《算术研究》。在此之后，他把他的活动范围扩大到天文学、大地测量学、电磁学等领域中的数学和实用两个方面。1816年，高斯发现非欧几何的原理（并未发表）。1825年到1831年，高斯仍在数论方面作出贡献，继二次剩余论之后，又借助于他的复数理论提出

6、了四次剩余论，又发现了一种用复数来对奇数进行因式分解的方法，表示新的素数论的诞生。1828年，高斯出版了《关于曲面的一般研究》，全面系统地阐述了空间曲面的微分几何学，并提出内蕴曲面理论。...数学成就：高斯的科学日记记录了他的伟大发现。他深入研究了复变函数，建立了一些基本概念发现了著名的柯西积分定理。他还发现椭圆函数的双周期性，但这些工作在他生前都没发表出来。如果这本日记的东西当时被立刻发表的话，足以为高斯赢得更加伟大的声誉。然而事实是，直到他去世很久以后，人们才知道，有多少19世纪的数学，高斯在1800年以前就已经预见并领先了。要是

7、他能泄漏一些他所知道的东西，很可能目前的数学要比现在的状况前进半个世纪或者更多。有一个比喻说得非常好。如果我们把18世纪的数学家想象为一系列的高山峻岭，那么最后一个令人肃然起敬的巅峰就是高斯；如果把19世纪的数学家想象为一条条江河，那么其源头就是高斯。单单从高斯的数学成就看，他对18、19世纪的数学发展做出了巨大的贡献，不愧被称为“数学王子”。天文学成就：1801年，高斯自己独创了只要三次观察，就可以来计算星球轨道的方法。谷神星准确无误的在高斯预测的地方出现，在天文学中这一成就立即得到公认。1809年，他发表《天体运动理论》，其中的叙

8、述的方法今天仍在使用。之后高斯改进了他的计算，自那以后，行星、大行星（海王星）接二连三地被发现了。1807年，他成为格丁根大学的天文学教授和新天文台台长，直到逝世。1812年，他研究了超几何级数，并且把研究结果写成专题论