最新数值分析复习题参考答案ppt课件.ppt

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1、进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。　　记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热”，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑了，快来我给你扇扇”。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，“你

2、看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！　　蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。　　蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅数值分析复习题参考答案习题(第二章)12.习题(第二章)4

3、3.在-4x4上给出f(x)=的等距节点的函数表，若应用线性插值去求的近似值，要使截断为，问使用函数的步长h应取多少？8.习题(第二章)149.习题(第二章)2010.习题(第四章)111.习题(第四章)2其实是而不是后面的计算也是如此12.习题(第四章)313.习题(第四章)614.习题(第四章)8注意各公式中参数的选择15.习题(第四章12.3)解：16.数值积分代数精度是如何定义的，最高代数精度是多少？插值型公式代数精度至少为多少？对等距求积节点，k=0,1,…,n,当n是偶数时代数精度是多少？17.习题(第七

4、章)218.习题(第七章)419.习题(第七章)1120.习题(第七章)1221.习题(第七章)13X3=10.72380522,不是10.72280522本题没有给出精度要求，但x3与x2之间的差为已经很小了，足以满足精度。22.习题(第七章)1423.习题(第七章)15设是f(x)=0的一个近似根，把f(x)在处作泰勒展开若取前两项来近似代替f(x)(称为f(x)的线性化)，则得近似的线性方程设,令其解为,得这称为f(x)=0的牛顿迭代公式。牛顿法有明显的几何解释，即切线方程。(几何意义)24.掌握牛顿法推导过程25

5、.一般迭代法的收敛阶是如何定义的？掌握关于收敛阶的定理。定义定理26.在微分方程数值解法中要学会判断显式、隐式、单步法、多步法。如何求解隐式？如何求解多步法？27.举例说明，基于偏微分方法，基于积分方法，基于Taylor展开法？龙格——库塔法？线性多步法？估计局部截断误差的主要方法是Taylor展开法定义若某算法的局部截断误差为O(hp+1)，则称该算法有p阶精度。28.截断误差的定义？如何判断方法的精度？定义在假设yn=y(xn)，即第n步计算是精确的前提下，考虑的截断误差Tn+1=y(xn+1)yn+1称为局部截断

6、误差。29.习题(第九章)530.习题(第九章)1031.习题(第九章)1132.一种方法的稳定区间和稳定区域是如何求的？33.如何构造线性多步法公式？一元一次方程模型的应用（二）动脑筋某商店若将某型号彩电按标价的八折出售，则此时每台彩电的利润率是5％.已知该型号彩电的进价为每台4000元，求该型号彩电的标价.本问题中涉及的等量关系有:售价-进价=利润.如果设每台彩电标价为x元，那么彩电的售价、利润就可以分别表示出来，如图所示．进价：4000元现售价：0.8x元标价：x元利润：(4000×5%)元解：设彩电标价为每台x元

7、，根据等量关系，得0.8x-4000=4000×5%解得x=.因此，彩电标价为每台元.52505250进价：4000元现售价：0.8x元标价：x元利润：(4000×5%)元例22011年10月1日，杨明将一笔钱存入某银行，定期3年，年利率是5%.若到期后取出，他可得本息和23000元，求杨明存入的本金是多少元.举例分析顾客存入银行的钱叫本金，银行付给顾客的酬金叫利息．利息=本金×年利率×年数．本问题中涉及的等量关系有：本金+利息=本息和.解设杨明存入的本金是x元，根据等量关系，得化简，得1.15x=23000.x+3×5

8、%x=23000解得x=20000.答：杨明存入的本金是20000元.练习1.某市发行足球彩票，计划将发行总额的49%作为奖金，若奖金总额为93100元，彩票每张2元，问应卖出多少张彩票才能兑现这笔奖金？解2x49％x=93100设发行彩票x张，根据题意，得解这个方程，得x=95000答：应卖出95000张彩票才能兑