最新数值模拟原理(黑油模型)ppt课件.ppt

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1、数值模拟原理(黑油模型)黑油模型简介黑油模型是指油质较重性质的油藏类型。黑油模型是最完善、最成熟，也是应用最为广泛的模型。是油藏数值模拟的基础，其它模型大都是黑油模型的扩展。目的：软件这样一个“黑箱”是如何操作的，以便指导我们更好地去应用软件。2黑油模型简介黑油模型的基本假设单相渗流黑油模型基本微分方程三维三相黑油模型基本微分方程初边值条件5.网格系统6.黑油模型的差分方程7.差分方程的线性化8.线性代数方程组的求解9.黑油模型的主要数据流3ReservoirSimulationIIIGringarte

2、n,2002Datafromallsources72.单相渗流基本微分方程根据物质守恒原理，在单位时间内流入单元内的流体质量-流出单元的流体质量=单元内流体质量的变化取渗流场中一个微小六面体体积单元来研究82.单相渗流基本微分方程该六面体单元的中心点坐标为（x，y，z），其每一侧面的质量流速均以其侧面的中心点的质量来代替。方向流入质量=方向流出质量=方向流入质量=方向流出质量=方向流入质量=方向流出质量=单元体内流体质量的变化=9根据物质守恒定律：将上式两边同除以，2.单相渗流基本微分方程10并令，，把

3、源汇项（井）加入到方程中，得到单相渗流连续性方程：2.单相渗流基本微分方程11用Hamilton算子表示，并将达西公式代入，得到，单相渗流微分方程（流动方程）：生产井注入井关井2.单相渗流基本微分方程流动项源汇项累积项12这就是地下流体所遵循的渗流规律。总之，渗流基本微分方程包含三部分内容:流动项、源汇项以及累积项渗流基本微分方程由两个定律控制：达西定律与物质守恒定律压力场和饱和度场的分布是流体流动的结果，流动规律由达西定律来确定，流量由物质守恒来确定，这两个规律是数值模拟的关键所在。2.单相渗流基本微

4、分方程13将单相渗流达西定律推广到多相渗流中，得到三相流动达西公式：式中，w，o，g——水、油、气诸相下标。──相对渗透率；3.三维三相渗流基本微分方程14对油、水、气三相，每一相运用物质守恒定律，可以建立以下连续性方程3.三维三相渗流基本微分方程15把达西公式代入连续性方程，得到三维三相渗流基本微分方程3.三维三相渗流基本微分方程相对渗透率、毛管力是饱和度函数,而粘度、体积系数孔隙度与密度均是压力的函数163.三维三相渗流基本微分方程令17上述T的物理意义是反映相邻网格间的流动性，又叫传导率（tran

5、smissibility)3.三维三相渗流基本微分方程183.三维三相渗流基本微分方程求解变量193.三维三相渗流基本微分方程还要补充一些方程饱和度：油水毛管力：油气毛管力：相对渗透率和毛管力是饱和度函数：20Stone于1970年创立了用二相资料表示三相函数关系的公式：式中，——束缚水饱和度——油水两相流动时油相相对渗透率——油气两相流动时油相相对渗透率3.三维三相渗流基本微分方程213.三维三相渗流基本微分方程流体PVT性质水相：气相：（Z)油相：随压力变化，相态会发生变化。三相状态：两相状态：岩石

6、的高压物性相渗曲线以及流体PVT性质，以表格形式给出，称为静态数据。223.三维三相渗流基本微分方程实际求解变量初始化输入数据油相流体性质与压力和饱和压力的关系23产量项（作源汇项处理）（动态数据）3.三维三相渗流基本微分方程243.三维三相渗流基本微分方程其中，——在井基准面深度上的井底压力。——节点等效泄油半径。——井筒半径。△X，△Y，△Z——网格节点x，y和z方向步长PI叫采油指数，通常写成KH,可以直接输入井数据又叫动态数据254.初边值条件外边界封闭边界:尖灭、断层、圈闭流动边界：边、底水内

7、边界，即井的生产条件定产边界条件（rateconstraint):给定产液量、产油量、产气量、注水量、注气量定压边界条件(pressureconstraint):给定井底流压264.初边值条件油藏初始条件:275.网格系统28在一般情况下流动方程求不出解析解，只能用离散化方法求数值解。离散化方法，首先要把求解区域按一定的网格系统进行剖分。网格剖分方法有很多，像直角坐标网格、径向网格、角点网格、PEBI网格等。目前，商用软件中大都采用矩形网格系统。离散化方法主要有：有限差分（FiniteDifferenc

8、e)、有限元(FiniteElement)以及流线法(StreamLine)。比较成熟的是有限差分方法。有限差分方法大多空间变量采用网格块中心（BlockCenter)差分,时间变量按向前差分方法。5.网格系统295.网格系统:矩形网格30315.网格系统:径向网格系统读取网格数据时，R方向循环最快，然后是方向，最后是Z方向径向网格数据读取规则325.网格系统:角点网格CornerPoint33块中心网格与角点网格的比较块中心网格表示的含有