最新接触力学14PPT课件.ppt

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1、接触力学141.4表面力对于非贴合性接触（包括轴线平行的圆柱体接触），接触区域可近似看作在平面内，并且将微小偏离忽略，这样有：和：当两物体有非常贴合的曲面，如深沟球轴承，接触域将明显偏离切平面，于是（1.12）式中的Mx和My必须修改，应把剪切力qx和qy产生的力矩考虑进去，这样问题的处理在后面的8.5节中将给出实例。(1.12)(1.13)Wycanthemotionofrollingandslidingatagiveninstantinthemeshingcyclebereproducedbytwocirculardiscs

2、ofradiiI1OandI2OrotatingwithangularvelocityandaboutfixedcentersatI1andI2?为什么在给定的任意啮合瞬间的运动可以用半径为I1O，圆心为I1转速为和半径为I2O，圆心为I2转速为的两个圆盘的运动来重现。1MotionandforcesatapointofcontactWhatisthevelocityofslidingequaltoatthepitchpoint?节点处的滑动速度等多少？1.5examplesExample(1):involutespurgear

3、sWydoesnottheframeofreferencerotateintheexample(1):involutespurgears?例1渐开线直齿轮座标系为什么不旋转？ThelineI1I2isnotonlyacommontangent,butalsoisacommonnormal.whichcirclesisthecommontangentto?whichsurfaceisthecommonnormaltothecontactpointof?I1I2不仅是公切线，而且是公法线，这是哪些圆的公切线？这是哪些面接触点的公法线

4、？这是关于圆盘机械最基本原理，最早是Merritt(1935)在简陋的试验室里模仿齿轮接触而提出来的。因为在O点两渐开线齿轮的曲率半径分别和两圆盘的半径I1O，I2O相等，于是，两渐开线齿轮在给定力下的接触应力就可以通过圆盘机构模仿。其中明显得区别是：用一稳定的运动再现齿轮啮合这样循环运动，只是再现了循环运动周期中的某一时刻的情况。通过两半径I1O和I2O的圆盘分别以－ω1和ω2绕各自中心和旋转，能够再现齿轮啮合循环中某给定时刻的滑动和滚动运动。我们注意到：实例(2)角接触球轴承图1.4给出了一个角接触球轴承的轴向横截面图，这个

5、图表明了一个典型的滚珠与内外滚道的接触情况。内滚道和外滚道及隔离环（也就是滚珠的中心C）分别以Ωi,Ω0和Ωc绕轴承轴线旋转。把它们放在我们定义的标准坐标系里，这两个坐标系分别随滚珠与滚道的接触点Oi和O0运动，我们用隔离环的速度减去滚道的速度，于是有：虽然两个接触点Oi和O0通常被认为分别是滚珠同一直径上的两个端点,但是一般情况并不是这样，它们均稍偏离直径端点，如图1.4。因此，两套坐标Oixiyizi和O0x0y0z0原点将不在同一直线上。如果滚珠在两接触点上只有滚动而无滑动，滚珠转动轴线必在y-z平面内（在我们先前定义的坐

6、标系里）。虽然方向在该平面内，但方向并不是固定的。在图1.4(a)中，画出了其随意的一个方向，该方向相对Oiyi倾斜角度Ψi，相对O0y0倾斜角度Ψ0，轴线Oiyi和O0y0与轴承轴线分别相交与A,B两点，并分别成αi和α0角度。也就是：即，对于无滑动的情况，在Oi点：无滑动条件：两边同乘可得式（1-1）：在O0点，类似有：两边同乘可得式（1-2）：消去ω3，有：如果接触点是同一直径的两个端点，那么接触角αi和α0相等。因此，就有Ψi＝Ψ0，这样，滚道的速度比值就与滚珠旋转轴线的方向无关。CiCo我们现在考察一下Oi处的（相对）

7、旋转运动，旋转的角速度为：也就是：将（1-1）式代入上式有（1.18）或者说，若则tanΨi=r/AOi，从而滚珠轴线过轴承轴线上的A点。从该式中，我们可以看到，如果滚珠轴线过轴承轴线上的A点，那么，Oi处的自旋运动将消失(因此tanΨi=r/AOi)。类似地，如果旋转滚珠轴线和轴承轴线上的B点相交，在O0处旋转也不会出现。要使两个接触点都无旋转，则要么两切线Oiyi和O0y0都与轴承轴线平行，就像径向滚珠轴承，要么Oi和O0的位置正好使Oiyi和O0y0与轴承轴线相交于同一点，则两接触点处也无旋转运动。当锥形滚道在轴承轴线上有

8、一公共顶点时，后一种情况将出现于锥形滚子轴承。但对于角接触球轴承，则决不可能出现后一种情况。我们现在再看看图1.4(b)中所示滚珠上力的作用情况。假设轴承承受一个纯粹的轴向载荷，这样每个滚珠将承受相同载荷。每个接触点处将产生一个径向力Pi,0和一个切向力(Qy)