最新排列组合课件教学讲义PPT.ppt

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1、进入夏天,少不了一个热字当头,电扇空调陆续登场,每逢此时,总会想起那一把蒲扇。蒲扇,是记忆中的农村,夏季经常用的一件物品。  记忆中的故乡,每逢进入夏天,集市上最常见的便是蒲扇、凉席,不论男女老少,个个手持一把,忽闪忽闪个不停,嘴里叨叨着“怎么这么热”,于是三五成群,聚在大树下,或站着,或随即坐在石头上,手持那把扇子,边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳,热得满头大汗,不时听到“强子,别跑了,快来我给你扇扇”。孩子们才不听这一套,跑个没完,直到累气喘吁吁,这才一跑一踮地围过了,这时母亲总是,好似生气的样子,边扇边训,“你看热的,

2、跑什么?”此时这把蒲扇,是那么凉快,那么的温馨幸福,有母亲的味道!  蒲扇是中国传统工艺品,在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树,制作简单,方便携带,且蒲扇的表面光滑,因而,古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名,实即今日的蒲扇,江浙称之为芭蕉扇。六七十年代,人们最常用的就是这种,似圆非圆,轻巧又便宜的蒲扇。  蒲扇流传至今,我的记忆中,它跨越了半个世纪,也走过了我们的半个人生的轨迹,携带着特有的念想,一年年,一天天,流向长长的时间隧道,袅排列组合课件做一件事情,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法

3、,做第二步有m2种不同的方法,……,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事有N=m1×m2×…×mn种不同的方法.2.乘法原理:做一件事情,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法,……,在第n类办法中有mn种不同的方法.那么完成这件事共有N=m1+m2+…+mn种不同的方法.1.加法原理:复习引入引例1在航海中,航舰之间常以“旗语”相互联系,即利用不同颜色的旗帜的排列传递某种信号.现有红、黄、蓝三面旗子,同时升旗,共可表示多少种不同的信号?观察与思考上中下红黄蓝黄蓝红蓝红黄蓝

4、黄蓝红黄红复习引入引例2从甲、乙、丙3名同学中选2名参加某天的一项活动,其中1名同学参加上午的活动,1名同学参加下午的活动,有多少种不同的方法?从3个不同的元素a,b,c中任取2个,然后按一定的顺序排成一列,求一共有多少种不同的排法.我们把上面问题中被取的对象叫做元素.所有不同排法是ab,ac,ba,bc,ca,cb.甲乙丙的每一种排列法,就叫做“从3个元素中选取2个元素的一个排列”.共有3×2=6个排列.深化理解把这个计算过程所有不同排法是深化理解引例3由1、2、3、4、5能组成多少个没有重复数字的三位数?第1位第2位第3位每

5、一个数,就叫做一个“排列”.引例3由1、2、3、4、5能组成多少个没有重复数字的三位数?第1位第2位第3位解:要得到一个由1、2、3、4、5能组成没有重复数字的三位数,可以通过如下三步:①从1、2、3、4、5中选1个放到第一位,有5种放法;②从1、2、3、4、5中剩余的4个中选1个放到第二位,有4种放法;③从1、2、3、4、5中剩余的3个中选1个放到第二位,有3种放法.根据乘法原理,得到一个这样的三位数有N=5×4×3=60种不同的方法,这样的三位数60个.复习引入把这个计算过程一般地,从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按

6、照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.排列的概念:理解:⑴n个元素是不同的,取出的m个元素是不同的. m,n是正整数,且m≤n.⑵排列是m步的集成结果:“取出第1个元素放到第1位”、“取出第2个元素放到第2位”、……、“取出第m个元素放到第m位”.⑶两个排列相同,当且仅当两个排列的元素完全相同,且元素的排列顺序也完全相同.基本概念或看作是两大步的集成结果:先“取出m个不同元素”,再“按照一定顺序将m个不同元素排成一列”.练习1从a,b,c,d这4个字母中,每次取出3个按顺序排成一列,共有多少种不同的排

7、法?解:共有4×3×2=24个.abcdcdbdbcbacdcdadaccabdbdadabdabcbcacab所有的排法:abcabdacbacdadbadcbacbadbcabcdbdabdccabcadcbacbdcdacdbdabdacdbadbcdcadcb课堂练习第1位→4第2位→3第3位→2排列数的概念:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数.用符号表示.如:从3个不同的元素a,b,c中任取2个,然后按一定的顺序排成一列,求一共有多少种不同的排列方法.基本概

8、念下标n是被选数上标m是选出数问题:从n个不同元素中出2个元素的排列数 是多少?呢?呢?第1位第2位nn-1=n(n-1)第1位第2位第3位nn-1n-2=n(n-1)(n-2)第1位第2位第3位第m位n-1nn-2n–(m–1)公式推导排列数公式:公式的特点:

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