最新平面的表示法ppt课件.ppt

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1、平面的表示法基本要求1掌握平面的几何元素表示法和特殊位置平面的迹线表示法。2熟练掌握各种位置平面的投影特性及作图方法，能由已知平面的两个投影求作其第三投影。3掌握平面内的点和直线的几何条件及作图方法。4掌握平面内投影面平行线及投影面最大斜度线的投影特性和作图方法。§2-4-1平面的表示法一、用几何元素表示平面用几何元素表示平面有五种形式：不在一直线上的三个点；一直线和直线外一点；相交二直线；平行二直线；任意平面图形。二、平面的迹线表示法平面的迹线为平面与投影面的交线。特殊位置平面用迹线来表示是用其具有积聚性的一条边线来表

2、示。VWHPPH1、铅垂面投影特性：1、abc积聚为一条线2、abc、abc为ABC的类似形3、abc与OX、OY的夹角反映、角的真实大小ABCacbababbacccVWH铅垂面迹线表示法PHPPHVWHQQV2、正垂面投影特性：1、abc积聚为一条线2、abc、abcABC的类似形3、abc与OX、OZ的夹角反映α、角的真实大小αababbacccAcCabBVWH正垂面的迹线表示法QQVαγQVVWHSWS3、侧垂面投影特性：1、ab

3、c积聚为一条线2、abc、abc为ABC的类似形3、abc与OZ、OY的夹角反映α、β角的真实大小CabABcabbbaaαβccc侧垂面的迹线表示法VWHSHSZXOYSHYαβ投影面垂直面的投影特性在所垂直的投影面上投影积聚为一直线，倾斜与投影轴。另外两投影为平面图形的类似形。VWH1、水平面投影特性：1、abc、abc积聚为一条线积聚为一条线，具有积聚性2、水平投影abc反映ABC实形CABabcbacabccabbbaacc2、正平面VWH

4、投影特性：1、abc、abc积聚为一条线，具有积聚性2、正平面投影abc反映ABC实形cabbacbcabacabcbcaCBA投影特性：1、abc、abc积聚为一条线，具有积聚性2、侧平面投影abc反映ABC实形3、侧平面VWHabbbacccabcbacabcCABa投影面平行面的投影特性在所平行的投影面上的投影反映实形，另外两投影积聚为直线且平行于相应投影轴。例４－２：找出图中所标各面的第三投影，并判断它们的空间位置。1"3"22"ⅡⅢ水平

5、面侧平面铅垂平面实形new三、一般位置平面投影特性1、abc、abc、abc均为ABC的类似形2、不反映、、的真实角度abcbacababbaccbacCAB§2-4-3属于平面的点和直线一、属于一般位置平面的点和直线二、属于特殊位置平面的点和直线三、属于平面的投影面平行线四、属于平面的最大斜度线一、属于一般位置平面的点和直线1平面上的直线直线在平面上的几何条件是：①通过平面上的两点；②通过平面上的一点且平行于平面上的一条直线。2平面上的点点在平面上的几何条件是：点在平面内的某一

6、直线上。在平面上取点、直线的作图，实质上就是在平面内作辅助线的问题。利用在平面上取点、直线的作图，可以解决三类问题：判别已知点、线是否属于已知平面；完成已知平面上的点和直线的投影；完成多边形的投影。例题1例题2例题31取属于平面的直线取属于定平面的直线，要经过属于该平面的已知两点；或经过属于该平面的一已知点，且平行于属于该平面的一已知直线。ABCEDabcabcddeeFff2取属于平面的点取属于平面的点，要取自属于该平面的已知直线ABCDEabcabcddee例题1已知ABC给定一平面，试判断点

7、D是否属于该平面。ddabcabcee例题2已知点D在ABC上，试求点D的水平投影。ddabcabceed例题3已知点E在ABC上，试求点E的正面投影。edabcabce二、属于特殊位置平面的点和直线1取属于垂直面的点和直线2过一般位置直线总可作投影面的垂直面(1)几何元素表示法(2)迹线表示法3过特殊位置直线作平面(1)过正垂线作平面(2)过正平线作平面PHbb1取属于垂直面的点和直线aaeffeRVVHabbaSVHbaabAB2过一般位置直线总可作投影面的垂直面过一

8、般位置直线AB作H面的垂直面PH过一般位置直线AB作V面的垂直面SHPPHSVAB(1)过一般位置直线作投影面的垂直面(几何元素表示法)meffeff’een(m)(n)(2)过一般位置直线作投影面的垂直面(迹线表示法)babaabSVQWPH(1)过正垂线作平面(迹线表示法)m（n）mnm（