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1、实验流体力学-误差小结及数据处理2016模板(1)基本理论测量误差的定义定义：Δx–测量误差x–测量结果x0–真值测量结果与其真值的差异真值：被测量的客观真实值理论真值：理论上存在、计算推导出来如：三角形内角和180°约定真值：国际上公认的最高基准值如：基准米(氪-86的能级跃迁在真空中的辐射波长)相对真值：利用高一等级精度的仪器或装置的测量结果作为近似真值1m=1650763.73λ标准仪器的测量标准差<1/3测量系统标准差→检定定性概念，定量表示2基本理论测量误差的来源(1)装置误差：测量仪器、设备、装置导致的测量误差机械：零件材料性能变化、配合间隙变化、传动比变
2、化、蠕变、空程电路：电源波动、元件老化、漂移、电气噪声(2)环境误差：测量环境、条件引起的测量误差空气温度、湿度，大气压力，振动，电磁场干扰，气流扰动，(3)使用误差：读数误差、违规操作、原理误差：测量原理和方法本身存在缺陷和偏差近似：如：非线性比较小时可以近似为线性假设：理论上成立、实际中不成立如：误差因素互不相关理论分析与实际情况差异方法：测量方法存在错误或不足如：采样频率低、测量基准错误3误差的分类不是绝对的。未掌握变化规律或过于复杂的系统误差按随机误差处理。已弄清规律的随机误差按系统误差处理。 例：电磁场对测量结果的影响，如果较小，规律不明显，与其他因素难以区
3、分时当作随机误差；当影响较大、规律可掌握就当作系统误差；影响严重到完全偏离真值，不能允许的程度时当作粗大误差。研究误差的目的世界是未知的。根据掌握的有限次测量的结果，对真值进行估计，或者判断测量结果的合理性。1.观测值为l1,l2,l3,….ln如何取值？如何评价数据的精度？2.观测值为X1,X2，如何评价数据的合理性？测量有无粗差？但大多数被观测对象的真值不知，任何评定观测值的精度，即：=？m=？寻找最接近真值的值x真值如何找到？精度如何描述集中趋势的测度（最优值）中位数：设把n个观测值按大小排列，这时位于最中间的数就是“中位数”。众数：在n个数中，重复出现次数最
4、多的数就是“众数”。切尾平均数：去掉lmax,lmin以后的平均数。算术平均数：满足最小二乘原则的最优解精度（中误差）计算方法一、已知真值X，则真误差一、真值不知，则二、中误差二、中误差相对误差(相对中误差)——误差绝对值与观测量之比。用于表示距离的精度。用分子为1的分数表示。分数值较小相对精度较高；分数值较大相对精度较低。重视程度准确度《精密度《相对精密度12绝对误差与相对误差*因为只对u偏离A多少感兴趣，因此定义
5、x
6、为绝对误差，那么A=u±
7、x
8、,相对误差（η）表明测量值偏离真值的相对程度。用％表示。显然相对误差比绝对误差更直接地表明了测量的精确程度。例1
9、，一次测量值10cm，绝对误差1mm；另一次测量值1m，绝对误差5mm，哪一次测量误差小？第一次的相对误差1％，第二次的相对误差0.5％引用相对误差（满度相对误差）用来表示仪器的准确程度。例如电工仪表准确度等级±0.1,±0.2,±0.5,±1.0,±1.5,±2.5,±5.0就是引用相对误差的百分比。例2，±1.5级的100mA的电流表在50mA处误差1.4mA,是否合格？例3，要测量10V左右的电压，有两块电表。一只±1.5级，量程150V；另一只±2.5级，量程15V,应选用哪一只测量？第一只的绝对误差为150×±1.5%=±2.25V第二只的绝对误差为15×±
10、2.5%=±0.375V结论：不能片面追求仪表的高级别，应根据被测量大小和仪器级别合理选择。一般应使被测量在仪表满度的2/3以上。设仪表等级为s，满度值xm被测真值A，则测量的绝对误差相对误差误差结果描述准确度(测量成果与真值的差异，反映系统误差）精（密）度（观测值之间的离散程度，反映随机误差）精准度（同时考虑测量结果的准确度和精密度）测量平差（求解最或是值并评定精度）18测量数据结果表示这样表示的含义是：是最佳值；误差超过的概率是很小的。目前国内外尚无统一规定，原则上测量结果应在正确反映被测量的真实大小和它可信度的同时又不过于庸长和累赘。通常用算术平均值作为最佳值和
11、算术平均值的极限误差表示：19关于置信度与不确定度测量值在某区间内的概率称为测量结果的置信概率或置信度。 极限误差Δ常称为测量结果的不确定度，通常取Δ＝σ，2σ，3σ置信系数置信限置信概率1.01.0σ0.68272.02.0σ0.95443.03.0σ0.9973练习在等精度条件下，对某距离用钢尺丈量了四次，观测值分别为120.031,120.025,119.983,120.041，计算其算术平均值、单次测量值的中误差、算术平均值的中误差。(单位米)21误差传播定律已知：mx1,mx2,……mxn求：my=?y=?二.误差传播定律一般函数的中误差
