最新定积分教学课件教学讲义ppt课件.ppt

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1、定积分教学课件一、旧知回顾练习：计算xy10定积分的定义：一般地，如果f(x)在区间[a,b]上连续，用分点将区间等分成n个小区间，在每个小区间上取一点作和式当时，上述和式无限接近于某个常数，这个常数叫函数f(x)在区间[a,b]上的定积分。我们记作当f(x)0时，由yf(x)、xa、xb与x轴所围成的曲边梯形位于x轴的下方，xyO=-．abyf(x)y-f(x)=-S上述曲边梯形面积的负值。定积分的几何意义：=-S定积分的几何意义：在区间[a,b]上曲线与x轴所围成图形面积的代数和(x轴上方的面积为正，x轴下方的面积为负).-465OxyAB例1用定积分

2、表示下列阴影部分面积。（1）（2）解（1）由图可知（2）由图可知012xy11-10yx解：由定积分几何意义可知10xyy=x变式练习：计算的值。解：由几何意义可得22-20yx四.定积分的基本性质性质1.性质2.由定积分的定义可知，定积分有以下性质：定积分关于积分区间具有可加性性质3.Oxyabyf(x)Ｃ四.定积分的基本性质课外探究：你能用定义证明性质1、2、3吗？abyf(x)Oxy探究:根据定积分的几何意义,如何用定积分表示图中阴影部分的面积?abyf(x)Oxyyoab性质3的几何意义如图所示：cx探究：你能用定积分几何意义解释性质(3)吗？练习1计算

3、解由定积分的性质可知练习2：如果1N能拉长弹簧1cm,为了将弹簧拉长6cm,需做功（）A.0.18JB.0.26JC.0.12JD.0.28J所以做功就是求定积分则由题可得。解：设A说明：物体在变力F(x)的作用下做直线运动，并且物体沿着与F(x)相同的方向从x=a点移动到x=b点，则变力F(x)所做的功为:分析：在弹性限度内，拉伸（或压缩）弹簧所需的力Ｆ与弹簧拉伸（或压缩）的长度x成正比．五、小结（1）定积分的几何意义：在[a,b]上函数f(x)连续且恒有f(x)≥0,那么定积分表示由直线x=a,x=b(a≠b),y=0和曲线y=f(x)所围成的曲边梯形的面积。（2

4、）定积分的性质：（3）用定积分的几何意义求定积分的值的方法步骤：①画出图形；②图形分割；③求各部分图形的面积。（4）数学思想方法：数形结合、转化思想课本P81习题4-13，4,5，6；作业一、定义自汗、盗汗是指由于阴阳失调，腠理不固，而至汗液外泄失常的病证。不因外界环境因素的影响，而白昼时时汗出，动辄益胜者，称为自汗。寐中出汗，醒来自止者，称为盗汗，亦称为寝汗。9/25/202121二、病名源流《内经》论及生理性出汗与病理性出汗。病有多汗、寝汗、绝汗等。《金匮要略·水气病脉证并治》首先记载盗汗名称。《三因极一病证方论·自汗论治》对自汗、盗汗作了鉴别。9/25/2021

5、22三、范围甲状腺机能亢进症，植物神经功能紊乱，风湿热，结核病等所致的自汗、盗汗可参考治疗。9/25/202123四、病因病机五脏化液汗为心液腠理发泄汗出溱溱汗邪热郁蒸阴虚内热心血不足汗证气虚不摄热蒸津泄9/25/202124【病因】《丹溪心法》概括自汗属气虚、血虚、湿、阳虚、痰；盗汗属血虚、阴虚。《景岳全书》认为：一般自汗属阳虚，盗汗属阴虚，但“自汗盗汗亦各有阴阳之证，不得谓自汗必属阳虚，盗汗必属阴虚也。”现代认为其病因主要有：①心血不足、气虚不摄者----正气虚----病后体虚；②邪热郁蒸者----邪气实，郁而化热----五志过极皆能化热，此与情志不调有关；③湿热

6、内郁也属邪热郁蒸，与嗜食辛辣有关。9/25/202125瘀血也可为自汗、盗汗之独立病因：《医林改错·血府逐瘀汤所治之症目》说“竟有用补气、固表、滋阴、降火，服之不效，而反加重者，不知血瘀亦令人自汗、盗汗，用血府逐瘀汤。”【病机】起病：慢性或潜隐，一般病程较长。基本病机：阴阳失调，腠理不固，营卫失和，汗液外泄失常。分属两大方面：①肺气不足或营卫不和，卫外失司而津液外泄；②阴虚火旺或邪热郁蒸，逼津外泄。9/25/202126病性：有虚实两个方面，但虚多实少。一般气虚自汗，阴虚盗汗，此均属虚证；邪热郁蒸有肝火及湿热，此属实证。病机转化：汗有因气虚或阴虚所致，而汗为心液，精气

7、所化，汗多既可伤阴，又可伤阳，还会耗伤精气；而汗因邪热郁蒸所致者，邪热本身也伤阴耗气；阴虚则火旺；气虚则湿不化，郁而化热；阴虚还可兼夹湿热。此等为虚实之间的相互兼见与转化。9/25/202127五、诊断要点【诊断依据】1.不因外界环境影响，在头面、颈胸，或四肢、全身出汗者。昼日汗出溱溱，动则益甚为自汗；睡眠中汗出津津，醒后汗止为盗汗。2.有病后体虚、表虚受风、思虑烦劳过度、情志不舒、嗜食辛辣等易于引起自汗、盗汗的病因存在。3.除外其它疾病引起的自汗、盗汗。作为其它疾病过程中出现的自汗、盗汗，因疾病不同，各具有该病的症状及体征，且出汗大多不居于突出地位