最新回归分析曲线拟合方案教学讲义ppt.ppt

《最新回归分析曲线拟合方案教学讲义ppt.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、回归分析曲线拟合方案什么是回归分析？1、重点考察一个特定的变量(因变量)，而把其他变量(自变量)看作是影响这一变量的因素，并通过适当的数学模型将变量间的关系表达出来2、利用样本数据建立模型的估计方程3、对模型进行显著性检验4、进而通过一个或几个自变量的取值来估计或预测因变量的取值回归分析回归分析的模型一、分类按是否线性分：线性回归模型和非线性回归模型按自变量个数分：简单的一元回归和多元回归二、基本的步骤利用SPSS得到模型关系式，是否是我们所要的？要看回归方程的显著性检验（F检验）回归系数b的显著性检验(T检验)拟合程度R2(注：相关系数的平方，一元回

2、归用RSquare，多元回归用AdjustedRSquare)(一)一元线性回归模型(linearregressionmodel)1、描述因变量y如何依赖于自变量x和误差项的方程称为回归模型2、一元线性回归模型可表示为y=b0+b1x+e注：线性部分反映了由于x的变化而引起的y的变化；误差项反映了除x和y之间的线性关系之外的随机因素对y的影响，它是不能由x和y之间的线性关系所解释的变异性。Y是x的线性函数(部分)加上误差项0和1称为模型的参数误差项是随机变量一元线性回归模型（基本假定）1、因变量x与自变量y之间具有线性关系2、在重复抽样中，自

3、变量x的取值是固定的，即假定x是非随机的3、误差项满足条件误差项满足条件正态性。是一个服从正态分布的随机变量，且期望值为0，即~N(0,2)。对于一个给定的x值，y的期望值为E(y)=0+1x方差齐性。对于所有的x值，的方差一个特定的值，的方差也都等于2都相同。同样，一个特定的x值，y的方差也都等于2独立性。独立性意味着对于一个特定的x值，它所对应的ε与其他x值所对应的ε不相关；对于一个特定的x值，它所对应的y值与其他x所对应的y值也不相关估计的回归方程(estimatedregressionequation)总体回归参数β0和β1是

4、未知的，必须利用样本数据去估计用样本统计量和代替回归方程中的未知参数β0和β1，就得到了估计的回归方程一元线性回归中估计的回归方程为其中：是估计的回归直线在y轴上的截距，是直线的斜率，它表示对于一个给定的x的值，是y的估计值，也表示x每变动一个单位时，y的平均变动值xyˆˆ1b0ˆb+=0ˆbyˆˆ1bˆ1b0ˆbSPSS线性回归分析多元线性回归分析基本结构与一元线性回归相同。而他们在SPSS下的功能菜单是集成在一起的。下面通过SPSS操作步骤解释线性回归分析问题。SPSS过程步骤一：录入数据，选择分析菜单中的Regression==>liner打开线

5、性回归分析对话框；步骤二：选择被解释变量和解释变量。其中因变量列表框中为被解释变量，自变量为回归分析解释变量。注：要对不同的自变量采用不同引入方法时，选NEXT按钮把自变量归入不同自变量块中。第三步：选择个案标签。在变量列表中选择变量至个案标签中，而被选择的变量的标签用于在图形中标注点的值。第四步：选择加权二乘法（WLS）。在变量列表框中选择变量至WLS中。但是该选项仅在被选变量为权变量时选择。第五步：如果点击OK，可以执行线性回归分析操作。Method选项Enter：强迫引入法，默认选项。全部被选变量一次性进入回归模型。Stepwise：强迫剔除法。

6、每一次引入变量时，概率F最小值的变量将引入回归方程，如果已引入回归方程的变量的F大于设定值，将被剔除回归方程。当无变量被引入或剔除，时终止回归方程Remove：剔除变量。不进入方程模型的被选变量剔除。Backward：向后消去Forward：向前引入Rule选项选择一个用于指定分析个案的选择规则的变量。选择规则包括：等于、不等于、大于、小于、大于或等于、小于或等于。Value中输入相应变量的设定规则的临界值。Statistics选项回归系数框估计值：显示回归系数的估计值β、回归系数的标准差、标准化回归系数、回归系数的β的t估计值和双尾显著性水平。置信

7、区间协方差矩阵模型拟合：复相关系数、判定系数、调整R2、估计值的标准误及方差分析R2改变量：增加或删除一个自变量产生的改变量描述性统计量：变量的均数、标准差、相关系数矩阵、单尾检验部分及偏相关系数：显示零阶相关、偏相关、部分相关系数共线性诊断：显示变量容差、方差膨胀因子和共线性的诊断表残差统计量D-W检验统计量：显示残差相关的D-W检验和残差与预测值的综述统计。个案诊断：1、超过n倍标准差以上的个案为奇异值；2、显示所有变量的标准化残差、观测值和预测值、残差Plots选项该对话框可以分析资料的正态性、线性和方差齐性，还可以检测奇异值或异常值等。1、因变

8、量2、标准化预测值3、标准化残差4、删除残差5、调整预测值6、Student残差7、Stude