最新声学基础S3_梅景放教学讲义PPT课件.ppt

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1、声学基础S3_梅景放3电-力-声类比3.1电路中的基本概念3.2基本力学振动系统3.3基本声振动系统3.4电-力-声线路图类比3电-力-声类比3.1电路中的基本概念3.2基本力学振动系统3.2基本力学振动系统3.2基本力学振动系统3.3基本声振动系统3.3基本声振动系统声质量声阻声容3.4电-力-声线路图类比3.4电-力-声线路图类比3.4电-力-声线路图类比3.4电-力-声线路图类比3.4电-力-声线路图类比3.4电-力-声线路图类比§3.3多元线性回归模型的统计检验学习内容：一、拟合优度检验二、方程的显著性检验(F检验)三、变量的显著性检验（t检

2、验）四、参数的置信区间学习目标：理解拟合优度检验以及F检验的原理及相互关系；理解t检验的原理和参数置信区间的计算掌握具体统计量的数值含义。一、拟合优度检验1、判定系数与经调整的判定系数则总离差平方和的分解由于=0所以有：注意：一个有趣的现象判定系数该统计量越接近于1，模型的拟合优度越高。问题：在应用过程中发现，如果在模型中增加一个解释变量，R2往往增大（Why?)这就给人一个错觉：要使得模型拟合得好，只要增加解释变量即可。但是，现实情况往往是，由增加解释变量个数引起的R2的增大与拟合好坏无关，R2需调整。经调整整的判断系数（adjustedcoeff

3、icientofdetermination）在样本容量一定的情况下，增加解释变量必定使得自由度减少，所以调整的思路是:将残差平方和与总离差平方和分别除以各自的自由度，以剔除变量个数对拟合优度的影响:其中：n-k-1为残差平方和的自由度，n-1为总体平方和的自由度。为什么RSS有(n-k-1)个df，TSS有(n-1)个dfWhy？如何计算出来的*2、赤池信息准则和施瓦茨准则为了比较所含解释变量个数不同的多元回归模型的拟合优度，常用的标准还有(关键在RSS)赤池信息准则（Akaikeinformationcriterion,AIC）施瓦茨准则（Schw

4、arzcriterion，SC）这两准则均要求仅当所增加的解释变量能够减少AIC值或AC值时才在原模型中增加该解释变量。Eviews的估计结果显示：（where？）中国居民消费二元例中：AIC=6.68AC=6.83中国居民消费一元例中：AIC=7.09AC=7.19从这点看，可以说前期人均居民消费CONSP(-1)应包括在模型中。二、方程的显著性检验(F检验)方程的显著性检验，旨在对模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立作出推断。1、方程显著性的F检验即检验模型Yi=0+1X1i+2X2i++kXki+ii=1,2

5、,,n中的参数j是否显著不为0。可提出如下原假设与备择假设：H0：0=1=2==k=0H1：j不全为0F检验的思想来自于总离差平方和的分解式：TSS=ESS+RSS如果这个比值较大，则X的联合体对Y的解释程度高，可认为总体存在线性关系，反之总体上可能不存在线性关系。因此,可通过该比值的大小对总体线性关系进行推断。根据数理统计学中的知识，在原假设H0成立的条件下，统计量服从自由度为(k,n-k-1)的F分布为什么是这两个df？给定显著性水平，可得到临界值F(k,n-k-1)，由样本求出统计量F的数值，通过FF(k,n-k-1)或

6、FF(k,n-k-1)来拒绝或接受原假设H0，以判定原方程总体上的线性关系是否显著成立。对于中国居民人均消费支出的例子：一元模型：F=285.92二元模型：F=2057.3给定显著性水平=0.05，查分布表，得到临界值：一元例：F(1,21)=4.32二元例：F(2,19)=3.52显然有FF(k,n-k-1)即二个模型的线性关系在95%的水平下显著成立。2、关于拟合优度检验与方程显著性检验关系的讨论由可推出：与或Why？如何计算出来的在中国居民人均收入-消费一元模型中，在中国居民人均收入-消费二元模型中，由于实际计算的两个判定系数大大

7、高于以上两个临界值，无疑能通过拟合优度检验。三、变量的显著性检验（t检验）方程的总体线性关系显著每个解释变量对被解释变量的影响都是显著的因此，必须对每个解释变量进行显著性检验，以决定是否作为解释变量被保留在模型中。这一检验是由对变量的t检验完成的。1、t统计量由于以cii表示矩阵(X’X)-1主对角线上的第i个元素，于是参数估计量的方差为：其中2为随机误差项的方差，在实际计算时，用它的估计量代替:因此，可构造如下t统计量2、t检验设计原假设与备择假设：H1：i0给定显著性水平，可得到临界值t/2(n-k-1)，由样本求出统计量t的数值，通

8、过

9、t

10、t/2(n-k-1)或

11、t

12、t/2(n-k-1)来拒绝或接受原假设H0，从而判定对应的解释变