最新分式的基本概念教学讲义ppt.ppt

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1、分式的基本概念回顾与思考1、下列两个整数相除如何表示成分数的形式：3÷4=,10÷3=2、在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。试用用类似分数的形式表示下列整式的除法：⑴90÷x可以用式子来表示。60÷(x-6)可以用式子来表示。(2)n公顷麦田共收小麦m吨,平均每公顷产量可以用式子吨来表示.（1）长方形的面积为10cm2,长为7cm,宽应为cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为.做一做（2）把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中,水面的高度为cm;把体积为v的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面

2、的高度为cm.107Sa20033VS分式整式单项式多项式代数式分类：有理式整式和分式统称为有理式。知识要点1、判断一个有理式是不是分式，关键看是否符合下式：2、整式包括单项式和多项式，单个字母或数字是单项式。整式与分式的识别例1：下列代数式，哪些是整式？哪些是分式？①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿⒀1、分数，有意义吗？类比分数来学习分式2、分式成立有条件吗？有什么条件？3、分式中，a可取多少值？讨论我们知道：除数不能为0，那么分式中的分母应满足什么条件呢？分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B≠0

3、时，分式才能有意义，否则无意义.例题1（1）当x时，分式有意义.（2）当x时，分式有意义.（3）当b时，分式有意义.（4）当x、y满足时，分式有意义.≠0≠1≠x≠y当x取什么值时，下列分式的值为零:例题2解⑴：由分子x+2=0，得x=-2。而当x=-2时，分母2x－5=-4－５≠0。(1)(2)所以当x=-2时，分式的值是零。解⑵：由分子

4、x

5、－2=0，得x=±2。当x=2时，分母2x+4=4+4≠0。当x=-2时，分母2x+4=-4+4=0。所以当x=2时，分式的值是零。分式有意义的条件：分式的分母不等于零分式的值为

6、零的条件：分式的分子等于零且分母不等于零分式无意义的条件：归纳小结分式的分母等于零1.判断下列代数式是否为分式？强调：中，B中一定要有字母温馨提示：是圆周率，它代表的是一个常数而不是字母。练习巩固例1当x取什么值时，下列分式有意义？⑴⑵⑶解⑴：由分母x－2=0，得x=2。所以当x≠2时，解⑵：由分母4x+1=0，得x=-。解⑶：由分母

7、x

8、－3=0，得x=±３。所以当x≠±３时，2分式有意义。所以当x≠-时，分式有意义。分式有意义。2、当x取什么值时，下列分式有意义？（1）（2）3、把甲、乙两种饮料按质量比x∶y混在一起

9、,可以调制成一种混合饮料.调制1kg这种混合饮料需要多少甲种饮料?解⑴：由分母x－1=0，得x=1.(2)：由分母x2－9=0，得x=±3。所以当x≠1时，分式有意义.所以当x时，分式有意义。4.一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所时间相等，江水的流速为多少？(只列方程)设江水流速为v千米/时，则轮船顺流航行100千米所用时间为小时，逆流航行60千米所用时间为小时.由方程=可以解出v.讨论：若分式的值为0，则x的值是多少？解：①

10、x

11、－1=0

12、

13、x

14、=1∴x=±1②把x=-1代入，分母为0，分式没有意义把x=1代入，分母等于4∴当x=1时，此分式值为0。自主练习：1、当x为何值时，代数式有意义？2、当x为何值时，分式无意义？3、当x为何值时，分式的值为零？4、x为何整数时，分式的值为整数？2、分式是否有意义，看分母①分母为零，分式无意义。②分母不为零，分式有意义。3、要使分式的值为零，必须同时满足分子为零，分母不为零1、两个整式相除，且除式中含有字母，像这样的代数式就叫分式。新知梳理：分式的概念分式的有无意义分式的值为0①分子=0②分母≠0整式A、B相除可写为

15、的形式，若分母中含有字母，那么叫做分式。谈一谈分母≠0有意义分母=0无意义第十三章　轴对称八年级上册人教版数学专题(九)　共顶点的等腰三角形(选用)类型一：共顶点的等边三角形1．(2017·衡阳模拟)如图，已知：∠MON＝30°，点A1，A2，A3在射线ON上，点B1，B2，B3…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1＝1，则△A6B6A7的边长为____．322．已知△ABC与△ADE均为等边三角形，点A，E在BC的同侧．(1)如图①，点D在BC上，写出线段AC，CD，C

16、E之间的数量关系，并证明；解：CD＋CE＝AC.证明：∵△ABC与△ADE均为等边三角形，∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝60°，∴∠BAD＝∠CAE，∴△BAD≌△CAE，∴CE＝BD，∴CD＋CE＝BC＝AC(2)如图②，若点D在BC的延长线上，其它条件不变，直接写出AC，CD，CE之间的数量关系．