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1、冀教版八年级数学下册《20.1---常量和变量》课件-(共13张PPT)学习新知问题思考火车行驶的里程随着时间的变化而变化,一天的温度随着时间的变化而变化,像这样,在现实生活中一个量随着另一个量的变化而变化的现象大量存在.函数就是研究一些量之间确定性依赖关系的数学模型.今天我们首先来学习——20.1常量和变量.活动1尝试探究一起探究1.小明在上学的途中,骑自行车的平均速度为300m/min.(1)填写下表:(2)在这个问题中,哪些量是不变的,哪些量是变化的?变化的量之间存在着怎样的关系?3.用10m长的绳子围成一个矩形.当矩形的一边长x分别为3m
2、,3.5m,4m,4.5m时,它的邻边长y分别为多少?用含x的式子表示y.当边长为3m时,邻边长y为5-3=2(m);当边长为3.5m时,邻边长y为5-3.5=1.5(m);当边长为4m时,邻边长y为5-4=1(m);当边长为4.5m时,邻边长y为5-4.5=0.5(m).关系式:y=5-x.通过上述活动,我们清楚地认识到,要想寻求事物变化过程的规律,首先需确定在这个过程中哪些量是变化的,而哪些量又是不变的.在一个变化过程中,可以取不同数值的量为变量,数值始终不变的量称之为常量.如上述四个过程中,时间t、里程s、售出票数x、票房收入y、圆的半径r
3、、圆的面积S、矩形一边长x、其邻边长y都是变量.而速度60千米/时、票价10元/张、圆周率π、绳长10m都是常量.活动2巩固练习做一做在下列各问题中,分别各有几个量,其中哪些量是常量,哪些量是变量?这些量之间具有怎样的关系?(1)每张电影票的售价为10元.某日共售出x张票,票房收入为y元.(2)一台小型台秤最大称重为6kg,每添加0.1kg重物,指针就转动6°的角,添加重物质量为mkg时,指针转动的角度为α.(3)用10m长的绳子围成一个长方形.小明发现不断改变长方形的长x(m)的大小,长方形的面积S(m2)就随之有规律地发生变化.答案:(1)有
4、三个量,10元是常量,x张和y元是变量,y=10x.(2)有五个量,6kg,0.1kg和6°是常量,mkg和α是变量,α=60m.(3)有三个量,10m是常量,x和S是变量,S=x(5-x).检测反馈1.在圆周长计算公式C=2πr中,对半径不同的圆,变量有()A.C,rB.C,π,rC.C,πrD.C,2π,r解析:直接利用在一个变化的过程中,数值发生变化的量称为变量,数值始终不变的量称为常量,进而得出在圆周长计算公式C=2πr中,对半径不同的圆,变量有C,r.故选A.A解析:∵篱笆的总长为60m,∴周长p是定值,而面积S和一边长a是变量.故选B
5、.2.如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地,设长方形的面积为S(m2),周长为p(m),一边长为a(m),那么S,p,a中是变量的是()A.S和pB.S和aC.p和aD.S,p,aB3.某人要在规定的时间内加工100个零件,则工作效率η与时间t之间的关系中,下列说法正确的是()A.数100和η,t都是变量B.数100和η都是常量C.η和t是变量D.数100和t都是常量解析:根据变量和常量的定义可知η和t是变量,零件的个数100是常量.故选C.C4.在三角形面积公式S=ah,a=2cm中,下列说法正确的是()A.S,a是变量,h是常量B.S,
6、h是变量,是常量C.S,h是变量,a是常量D.S,h,a是变量,是常量解析:在三角形面积公式S=ah,a=2cm中,a的值保持不变,它是常量,h和S是变量.故选C.C5.林老师骑摩托车到加油站加油,发现每个加油器上都有三个量,其中一个表示“元/升”,其数值固定不变,另外两个量分别表示“数量”“金额”,数值一直在变化,在这三个量当中是常量,是变量.解析:常量就是在变化过程中不变的量,变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量.元/升数量、金额6.汽车行驶的路程s、行驶时间t和行驶速度v之间有下列关系:s=vt.如果汽车以每小时60km的速度行驶
7、,那么在s=vt中,变量是,常量是;如果汽车行驶的时间t规定为1小时,那么在s=vt中,变量是,常量是;如果甲、乙两地的路程s为200km,汽车从甲地开往乙地,那么在s=vt中,变量是,常量是.解析:根据在一个变化的过程中,数值发生变化的量称为变量,数值始终不变的量称为常量解答.s,t60s,v1v,t2007.齿轮每分钟120转,如果n表示转数,t表示转动时间.(1)用n的代数式表示t；(2)说出其中的变量与常量.解析:(1)根据题意可得转数=每分钟120转×时间;(2)根据变量和常量的定义:在一个变化的过程中,数值发生变化的量称为变量,数值始
8、终不变的量称为常量,可得t,n是变量.解:(1)由题意得120t=n,即t=.(2)变量:t,n,常量:120.8.说出下列各个过程中的
