最新人教a版数学选修22同步导学课件推理与证明221教学讲义ppt课件.ppt

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1、2018人教A版数学选修22同步导学课件推理与证明221第二章推理与证明2．2　直接证明与间接证明2．2.1　综合法与分析法1．综合法的定义利用___________和某些数学______、______、______等，经过一系列的___________，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法．2．综合法的特点从“已知”看“_____”，逐步推向“_____”，其逐步推理，是由___导____，实际上是寻找“已知”的______条件．已知条件定义定理公理推理论证可知未知必要因果PQ4．分析法定义从要证明的______

2、_出发，逐步寻求使它成立的______条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)，这种证明方法叫做分析法5．分析法的特点分析法是综合法的逆过程，即从“未知”看“_____”，执果索因，逐步靠拢“_______”，其逐步推理，实际上是要寻找“结论”的______条件．分析法的推理过程也属于演绎推理，每一步推理都是严密的逻辑推理．结论充分需知已知充分P1．(2018·烟台期中)分析法是从要证的不等式出发，寻求使它成立的()A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件[解析

3、]∵分析法是逆向逐步找这个结论成立需要具备的充分条件；∴分析法是从要证的不等式出发，寻求使它成立的充分条件故选A．A2．(2018·桃城区校级期中)下列表述：①综合法是由因到果法；②综合法是顺推法；③分析法是执果索因法；④分析法是间接证明法；⑤分析法是逆推法．其中正确的语句是()A．2个B．3个C．4个D．5个[解析]根据综合法的定义可得，综合法是执因导果法，是顺推法，故①②正确．根据分析法的定义可得，分析法是执果索因法，是直接证法，是逆推法，故③⑤正确，④不正确．故选C．C94．设a≥b>0，求证：3a3＋2b3≥3a2b＋2a

4、b2．互动探究学案命题方向1⇨用综合法证明不等式典例1A综合法命题方向2⇨分析法的应用典例2『规律总结』分析法证明不等式的依据、方法与技巧．(1)解题依据：分析法证明不等式的依据是不等式的基本性质、已知的重要不等式和逻辑推理的基本理论；(2)适用范围：对于一些条件复杂，结构简单的不等式的证明，经常用综合法．而对于一些条件简单、结论复杂的不等式的证明，常用分析法；(3)思路方法：分析法证明不等式的思路是从要证的不等式出发，逐步寻求使它成立的充分条件，最后得到的充分条件是已知(或已证)的不等式；(4)应用技巧：用分析法证明数学命题时，

5、一定要恰当地用好“要证”、“只需证”、“即证”等词语．命题方向3⇨分析法证明不等式典例3D『规律总结』分析法证明不等式的方法与技巧范围：对于一些条件复杂，结论简单的不等式的证明，经常用综合法．而对于一些条件简单、结论复杂的不等式的证明，常用分析法方法：分析法证明不等式的思路是从要证明的不等式出发，逐步寻求它成立的充分条件，最后得到的充分条件是已知(或已证)的不等式应用：用分析法证明数学命题时，一定要恰当地用好“要证”“只需证”“即证”等词语．特别提醒：逆向思考是分析法证明的立体思路，通过反推，逐步探寻使结论成立的充分条件，正确把握

6、转化方向，使问题得以解决．切记“逆向”“反推”，否则会出现错误．综合法和分析法各有优缺点，从寻求解题思路来看，综合法由因导果，分析法执果索因．就表达证明过程而论，综合法形式简洁，条理清晰，分析法叙述烦琐，在实际解题时，常常把分析法和综合法综合起来运用．先利用分析法寻找解题思路，再利用综合法有条理地表述解答过程．利用分析法、综合法证明问题典例4『规律总结』综合法推理清晰，易于书写，分析法从结论入手，易于寻找解题思路．在实际解决问题中，分析法与综合法往往结合起来使用，先分析由条件能产生什么结论，再分析要得出需要的结论需要什么条件，逐步

7、探求两者之间的联系，寻找解答突破口，确定解题步骤，然后用综合法写出解题的过程．〔跟踪练习4〕已知n∈N，且n>1，求证：logn(n＋1)>logn＋1(n＋2)．注意隐含条件的挖掘典例5[辨析]这里题目中的条件为a＋b>0，而不是a>0，b>0，因此，应分a＞0且b＞0和a，b有一个为负值两种情况加以讨论．1．设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若bcosC＋ccosB＝asinA，则△ABC的形状为()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定BCa>c>b课时作业学案急性失血患者的输血黄山市人民医院

8、鲍丽清急性失血多见于严重外伤出血、术中及术后大出血、产后大出血、消化道大出血、宫外孕破裂腹腔内出血和外伤性肝、脾破裂出血等。共同的特征：短时间内失血多，导致：红细胞快速丢失，红细胞计数迅速降低血红蛋白浓度迅速降低在急性失血中，快速扩容首选晶体液或胶