最新中考旋转的几种类型含答案PPT课件.ppt

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1、中考旋转的几种类型含答案（一）正三角形类型在正ΔABC中，P为ΔABC内一点，将ΔABP绕A点按逆时针方向旋转600，使得AB与AC重合。经过这样旋转变化，将图（1-1-a）中的PA、PB、PC三条线段集中于图（1-1-b）中的一个ΔP'CP中，此时ΔP'AP也为正三角形。例1.如图：（1-1）：设P是等边ΔABC内的一点，PA=3，PB=4，PC=5，∠APB的度数是________.150°（二）正方形类型在正方形ABCD中，P为正方形ABCD内一点，将ΔABP绕B点按顺时针方向旋转900，使得BA与BC重合。经过旋转变

2、化，将图（2-1-a）中的PA、PB、PC三条线段集中于图（2-1-b）中的ΔCPP'中，此时ΔBPP'为等腰直角三角形。例2 .如图（2-1）：P是正方形ABCD内一点，点P到正方形的三个顶点A、B、C的距离分别为PA=1，PB=2，PC=3。求此正方形ABCD面积。例1．如图，将ΔABC绕顶点A顺时针旋转60º后得到ΔAB´C´，且C´为BC的中点，则C´D:DB´=（）A．1:2B．1:C．1:D．1:3分析：由于ΔAB´C´是ΔABC绕顶点A顺时针旋转60º后得到的，所以，旋转角∠CAC′=60º，ΔAB´C´≌ΔA

3、BC，∴AC´=AC，∠CAC′=60º，∴ΔAC´C是等边三角形，∴AC´=AC´．又C´为BC的中点，∴BC´=CC´，易得ΔAB´C、ΔABC是含30º角的直角三角形，从而ΔAC´D也是含30º角的直角三角形点评：本例考查灵活运用旋转前后两个图形是全等的性质、等边三角形的判断和含30º角的直角三角形的性质的能力，解题的关键是发现ΔAC´C是等边三角形．D二、翻折翻折：翻折是指把一个图形按某一直线翻折180º后所形成的新的图形的变化。翻折特征：平面上的两个图形，将其中一个图形沿着一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重

4、合，那么说这两个图形关于这条直线对称，这条直线就是对称轴。解这类题抓住翻折前后两个图形是全等的，弄清翻折后不变的要素。翻折在三大图形运动中是比较重要的，考查得较多．另外，从运动变化得图形得特殊位置探索出一般的结论或者从中获得解题启示，这种由特殊到一般的思想对我们解决运动变化问题是极为重要的，值得大家留意。例2．如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°分析：由已知条件∠BAD′＝30°，易得∠DAD′=60º，又∵D、D′关于AE对称，∴∠EAD=∠EA

5、D′=30º，∴∠AED=∠AED′=60º．故选C点评：本例考查灵活运用翻折前后两个图形是全等的性质的能力，解题的关键是发现∠EAD=∠EAD′，∠AED=∠AED′C点评：图形沿某条线折叠，这条线就是对称轴，利用轴对称的性质并借助方程的知识就能较快得到计算结果。由此看出，近几年中考，重点突出，试题贴近考生，贴近初中数学教学，图形运动的思想(图形的旋转、翻折、平移三大运动)都一一考查到了．因此在平时抓住这三种运动的特征和基本解题思路来指导我们的复习，将是一种事半功倍的好方法。平移与旋转实际上是一种全等变换，由于具有可操作性

6、，因而是考查同学们动手能力、观察能力的好素材，也就成了近几年中考试题中频繁出现的内容。题型多以填空题、计算题呈现。在解答此类问题时，我们通常将其转换成全等求解。根据变换的特征，找到对应的全等形，通过线段、角的转换达到求解的目的。例1：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，将腰CD以D为中心，逆时针旋转90°至ED，连结AE、CE，则△ADE的面积是（）A、1B、2C、3D、不能确定分析：解题的关键是求△ADE的边AD上的高。可先求作直角梯形的高DF，想到将△CDF绕D逆时针旋转90°至△EDG

7、，由EG=GF，只要CF的长，就可以求出△ADE的面积。解：过D做DF⊥BC于F，过E做EG⊥，交AD的延长线于G∵∠B=90°，AD∥BC∴四边形ABFD为矩形∴FC=BC－AD=3－2=1，∠EDC=∠FDC=90°∴∠FDC=∠EDG，又∵∠DFC=∠G=90°，ED=CD∴△EDG≌△CDF，∴EG=CF=1因此，选择A点评：明确△ADE的边AD上的高的概念不要误写成DE，作梯形高是常见的解题方法之一。A变式题1：如图，已知△ABC中AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交A

8、B、AC于点E、F，给出以下五个结论：（1）AE=CF（2）∠APE=∠CPF（3）△EPF是等腰直角三角形（4）EF=AP（5）S四边形AEPF=S△ABC÷2，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合）上述结论中始终正确的序号有＿＿＿例2、D、E为AB的中点，将△ABC