最新三元一次方程组课件ppt课件.ppt

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1、三元一次方程组课件含有三个方程；含有三个不同的未知数；未知数的项的次数都是1.由三个一次方程组成，并且含有三个未知数的方程组叫做三元一次方程组和二元一次方程类似，含有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做三元一次方程。②＋③，得x＋2y=20④①与④组成方程组x－y=2x＋2y=20解这个方程组，得x=8y=6把y=6代入②，得6－z=3所以z=3x－y=2①y－z=3②x＋y＋z=17③x=8y=6z=3∴①利用代入法或加减法，消去一个未知数，得出一个二元一次方程组；②解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值；③将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程，求出第三个

2、未知数的值，把这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解．解三元一次方程组的步骤：解方程组x：y：z=2：3：5x+y+z=200解：此方程组即为3x=2y①3z=5y②x+y+z=100③即：③×3－①－②，得y=75把y=75分别代入①②，得3x=2×75所以x=503z=5×75所以Z=125因此，三元一次方程组的解为x=50y=75z=125例1解三元一次方程组3x－4y＋z=11①5y－z=6②4x＋2y－3z=12③解：①×4－③×3，得－22y＋13z=8④②与④组成方程组5y－z=6－22y＋13z=8解这个方程组，得y=2z=4把y=2，z=4代入①，得3x－4×

3、2＋4=11所以x=5因此，三元一次方程组的解是x=5y=2z=4例2解三元一次方程组x+y=7①y+z=9②z+x=8③解：①+②+③得2x+2y+2z=24即x+y+z=12④④－①得z=5④－②得x=3④－③得y=4x=3y=4z=5因此，三元一次方程组的解为例3在等式y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=9；当x=2时，y=26；当x=0时，y=6．求a，b，c的值．解：根据题意，得三元一次方程组①②③把③代入①②，化简，得到一个新的二元一次方程组解这个二元一次方程组，得因此，答：a=7，b=－4，c=6．例5某车间每天能生产甲种零件180个，或者乙种零件150个，或者丙种零

4、件300个，甲，乙，丙3种零件分别取3个，2个，1个，才能配一套，要在30天内生产最多的成套产品，问甲，乙，丙3种零件各应生产多少天？解：设甲种零件生产x天，乙种零件生产y天，丙种零件生产z天，根据题意，得化简，得解这个方程组，得答：甲种零件生产15天，乙种零件生产12天，丙种零件生产3天．例6 解方程组：解：①＋②＋③，得（x＋y＋z）2=81∴x＋y＋z=±9④①÷④，得x=±1②÷④，得y=±3③÷④，得z=±5∴原方程组的解为或x=1y=3z=5x=－1y=－3z=－5例7己知x，y，z满足方程组求x：y：z的值．解：把字母z当成已知数，则原方程可变形为解这个方程组，得x－2y

5、=－z5x－4y=7z∴x：y：z=20：13：6解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，将三元一次方程组转化为二元一次方程组，进而转化为一元一次方程进行求解．课堂小结三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程消元消元2．三元一次方程组的解是_____________．1．已知x∶y∶z＝1∶2∶3，且x＋y＋z＝30，则xyz＝________．750随堂练习3．三元一次方程组的解是_____________．4．三元一次方程组的解是__________．5．已知并且Z≠0，求x：y的值．5x-4y-29z=0X-3y+3z=0解：把字母z当

6、成已知数，则原方程可变形为解这个方程组，得5x－4y=29zx－3y=－3z∴x：y=9：4x=9zy=4z6．己知：，求：（1）x：z的值．（2）y：z的值．解：原方程组可化为解此方程组，得∴x：z=7：1．y：z=4：1．7．解方程组解：由①可设x=t，则y=5t，z=9t，代入②得，3t＋5t－9t=－2∴t=2∴x=2，y=10，z=18∴方程的解是1．2．习题答案3．百位、十位、个位上的数字分别为x，y，z．4．原方程组可转化为5．大家好你将看到我的自我介绍自我介绍自我介绍自我介绍我叫XXxXX这是我第一次第一次做快闪快闪快闪快闪快闪快闪快闪快闪类型的ppt我喜欢和大家玩我

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