最新[教育学]高职《机械设计基础》课件2教学讲义PPT.ppt

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1、[教育学]高职《机械设计基础》课件23.1刚体的基本运动3.1.1刚体的平动一、概念:刚体运动时,刚体上任一直线在任何时候始终与它原来的位置保持平行,这种运动称为平行移动,简称平动。刚体平动时,如果体内各点的轨迹是直线,则称为直线平动;如果刚体内各点的运动轨迹是曲线,则称为曲线运动。工程中的平动问题在我们日常生活和生产实践中是常有的现象。例如：如图3-1所示，沿水平直线轨道上行使的火车车厢，其上的任意一直线始终平行于初始位置。又如图3-2所示的筛砂机，如果在筛砂机的筛子上作任一直线AB，虽A点和B点的轨迹均为曲线（圆弧），但因摇杆长OA=O1B，且AB=O

2、O1，则直线AB始终与其初始位置平行。曲线平动二、刚体平动的特点1、刚体上的各点具有形状相同的运动轨迹；2、刚体上的各点在某一瞬时具有相同的速度和加速度；3、刚体平移时的运动分析可以简化为其上任意一点(一般取为质心)的运动分析；3.1.2刚体绕定轴转动刚体运动时，刚体内有一直线始终保持不动，而这条直线外的各点都绕此直线上的一点，并以这些点到直线的垂直距离为半径作圆周运动，刚体的这种运动称为刚体绕定轴转动，简称转动。刚体内固定不动的直线称为转动轴，简称轴。如电机的转子、传动轴、吊扇的叶片等的运动都属于定轴转动。（1）转动方程。为了确定转动刚体在空间的位置，过

3、转轴z作一固定平面Ⅰ为参考面。如图所示，半平面Ⅱ过转轴z且固连在刚体上，则半平面Ⅱ与刚体一起绕z轴转动。这样，任一瞬时，刚体在空间的位置都可以用固定的半平面Ⅰ与半平面Ⅱ之间的夹角φ来表示，φ称为转角。刚体转动时，角φ随时间t变化，是时间t的单值连续函数，即1．转动方程、角速度和角加速度φ=φ(t)上式被称为刚体的转动方程，它反映转动刚体任一瞬时在空间的位置，即刚体转动的规律。转角φ是代数量，规定从转轴的正向看，逆时针转向的转角为正，反之为负。转角φ的单位是rad。（3.1）（2）角速度。角速度是描述刚体转动快慢和转动方向的物理量，用符号ω表示，它是转角φ

4、对时间t的一阶导数，即角速度是代数量，其正负表示刚体的转动方向。当ω＞0时，刚体逆时针转动；反之则瞬时针转动。角速度的单位是rad/s。（3.2）工程上常用每分钟转过的圈数表示刚体转动的快慢，称为转速，用符号n表示，单位是r/min。转速n与角速度ω的关系为（3）角加速度。角加速度是表示刚体角速度变化快慢和方向的物理量，用符号α表示，它是角速度ω对时间的一阶导数，即角速度α是代数量，当α与ω同号时，表示角速度的绝对值随时间增加而增大，刚体作加速转动；反之，则作减速转动。角加速度的单位是rad/s2。（3.3）【例3.1】某发动机转子在起动过程中的转动方

5、程为φ=t3，其中t以s计，φ以rad计。试计算转子在2s内转过的圈数和t=2s时转子的角速度、角加速度。解由转动方程φ=t3可知:t=0时，φ0=0，转子在2s内转过的角度为φ-φ０=t3-0=23-0=8rad转子转过的圈数为由式（3.2）和式（3.3）得转子的角速度和角加速度为当t=2s时ω=3×22=12rad/s，α=6×2=12rad/s22．定轴转动刚体上各点的速度和加速度在机械加工的车、铣、磨等工序中，需要知道各种刀具的切削速度，以便设计和选择刀具；带轮、砂轮要计算线速度。它们均与作定轴转动的刚体（主轴、带轮）的角速度有关，

6、更确切地说，是与定轴转动刚体上点的速度、加速度有直接关系。因此，有必要研究定轴转动刚体的角速度、角加速度与刚体上的各点的速度、加速度之间的关系。1）转动刚体上各点的速度如图所示，可知刚体作定轴转动时，刚体内各点始终都在各自特定的垂直于转轴的平面内作圆周运动。在刚体上任取一点M，设该点到转轴的垂直距离为R（称为转动半径），显然，M点轨迹就是以R为半径的圆，若刚体的转角为φ，则以弧坐标形式表示的M点的运动方程为(M点的速度大小为即转动刚体上任一点的速度的大小等于其转动半径与刚体角速度的乘积。速度分布规律2）转动刚体上各点的加速度由于定轴转动刚体上的各点作圆

7、周运动，因此其加速度分为切向加速度和法向加速度。M点切向加速度的大小为即转动刚体上任一点切向加速度的大小等于其转动半径与角加速度的乘积，其方向垂直于转动半径，指向与角加速度的转向一致，如图所示。M点法向加速度的大小为即转动刚体上任一点法向加速度的大小等于其转动半径与角速度平方的乘积，其方向沿转动半径指向圆心，如图所示。由此可确定M点全加速度的大小和方向，如图所示式中，θ是加速度α与转动半径R的夹角。小结已知：O1A＝O1B＝l；O1A杆的角速度ω和角加速度。求：C点的运动轨迹、速度和加速度例题1解：板运动过程中，其上任意直线始终平行于它的初始位置。因

8、此，板作平移。1、运动轨迹C点的运动轨迹与A、B两点的运动轨迹形状