坐标换带计算与应用实例.doc

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1、个人收集整理勿做商业用途坐标换带计算与应用实例土木1212班02组在生产实践中通常有以下两种情况需要换带计算⑴控制网中的已知点位于相邻的两个投影带中。如图5(图5：坐标换带示意图）中的附合导线，A，B,C,D为已知高级点。A，B两点位于西带内，具有西带的高斯平面直角坐标值；C,D两点位于东带内，具有东带的高斯平面直角坐标值。在坐标平差计算时，就必须将它们的坐标系统统一起来,或是将A，B点的西带坐标值换算至东带，或是将C，D点的东带坐标值换算至西带。⑵国家控制点的坐标通常是6°带的坐标，而在工程测量中往往需要采用带或1.5°带，这就

2、产生了6°带与带或1.5°带之间的坐标换算问题。我们知道，带的中央子午线中，有半数与6°带的中央子午线重合.所以，由6°带到3°带的换算区分为2种情况:①3°带与6°带的中央子午线重合如图所示，3°带第（图6：坐标换带示意图）个人收集整理勿做商业用途41带与6°第21带的中央子午线重合。既然中央子午线一致，坐标系统也就一致。所以,图中P1点在6°带第21带的坐标，也就是该点在3°带第41带的坐标.在这种情况下，6°带与3°带之间，不存在换带计算问题。②3°带中央子午线与6°带分带子午线不重合如图所示,若已知P2点在6°带第21带的

3、坐标，求它在3°带第42带的坐标。由于这2个投影带的中央子午线不同，坐标系统不一致,必须进行换带计算.不过P2点在6°带第21带的坐标与它在3°第41带的坐标相同，所以6°带到3°带坐标换算，也可看作是3°带到3°带的邻带坐标换算。换带计算目前广泛采用高斯投影坐标正反算方法,他适用于任何情况下的换带计算工作。这种方法的程序是：首先将某投影带的已知平面坐标(x1,y1)，按高斯投影坐标反算公式求得其大地坐标(B,L）;然后根据纬度B和对于所选定的中央子午线的经差，按高斯投影坐标正算公式求其在选定的投影带的平面坐标（x2，y2）。例如

4、,某点A在新54坐标系6°个人收集整理勿做商业用途带的平面坐标为x1=3589644。287y1=20679136.439求A点在3°带的平面直角坐标（x2,y2）.首先确定A点所在投影带中央子午线经度。由横坐标的规定值可以直接判定，A点位于6°带第20带，其中央子午线经度L.=117°，横坐标的自然值为y1=679136。493—500000=+179136。439m；该坐标等同于3°带第39带的平面坐标。其次将已知的6°带坐标反算为大地坐标。为此，可直接应用坐标反算公式进行计算，其结果为B=32°2457.6522＂L=118

5、°5415.2206＂由大地经度L可判断，A点位于3°第40带,中央子午线为L。=120°.最后根据高斯投影坐标正算公式，由已知的纬度B和经度计算A点在3°带第40带的平面直角坐标，得x2=3588576。591y2=40396922。874其中横坐标y2为规定值。个人收集整理，勿做商业用途