实数的概念和运算法则.doc

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1、个人收集整理勿做商业用途实数的有关概念1.实数的分类：整数(包括：正整数、0、负整数)和分数（包括：有限小数和无限环循小数）都是有理数.无限不循环小数是无理数,有理数和无理数统称为实数。2.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．实数和数轴上的点一一对应.3.绝对值:几何意义：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值,记作∣a∣，代数意义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.4.相反数：符号不同、绝对值相等的两个数,叫做互为相反数．a的相反数是—a，0的相反数是0.5.5。倒数：乘积为

2、1的两个数互为倒数，的倒数为。6.有效数字：一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止，所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.7.科学记数法：把一个数写成a×10n的形式(其中1≤a〈10，n是整数）,这种记数法叫做科学记数法。如:407000=4.07×105,0。000043=4。3×10－5。8.大小比较:正数大于0，负数小于0，两个负数，绝对值大的反而小。9.个人收集整理勿做商业用途数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂。记作.1.平方根：一般地,如果一个数x的平方等于a，即x2=a那

3、么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．记作一个正数有两个平方根,它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．2.开平方：求一个数a的平方根的运算,叫做开平方．3.算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记作.0的算术平方根是0．4.立方根：一般地,如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根）记作.正数的立方根是正数;负数的立方根是负数；0的立方根是0．5.开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方．实数的运

4、算15.有理数加法法则：同号两数相加,取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加,仍得这个数．16．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．17个人收集整理勿做商业用途．有理数乘法法则：两个有理数相乘,同号得正，异号得负,再把绝对值相乘;任何数与0相乘，积仍为0．18。几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数个时,积为正。19．有理数除法法则：两个

5、有理数相除，同号得正，异号得负,并把绝对值相除；0除以任何非0的数都得0;除以一个数等于乘以这个数的倒数．20.幂的运算法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是正数，负数的偶次幂是正数；零的任何次幂都是零。21实数的运算顺序：先算乘方开方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的．22．有理数的运算律:加法交换律:为任意有理数）加法结合律：(a+b)+c=a+（b+c）(a，b,c为任意有理数）