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2、数学教育成为一个专业的历史二、数学教育成为一个科学学科三、数学教育研究热点（ICME）四、若干数学教育研究的案例一、数学教育成为一个专业数学教育史回顾经世致用：读、写、算。“七艺”，“六艺”古典教育与科学教育的论争——以科学为中心的学校数学课程体系的建立近代中国的数学教育历程J.Kilpatrick：”会数学不一定会教数学”，‘数学教师是有别于数学家的另一种职业“——数学教育是一种需要具备一定特殊技能的专业二、数学教育是一个科学学科数学教育专业研究有100年历史数学和心理学（当然还包括教育学）对其有过根本性影响两个代表性人物——F.Klein和J.Piaget
3、对数学教育的影响数学家主要体现在教学内容的选取和安排上;心理学家主要体现在研究方法上续对幼儿计数的认知发展研究(曹子方)——口头数数,按物点数,说出总数,按数取物“数数”是每一个人都经历过的数的概念发生过程（数学史的历史发生原理），需要用科学研究的方法才能揭示出来中学数学教育心理研究更为复杂（数学高级思维的心理机制研究）例如：概率概念的认知规律研究三、数学教育研究热点（ICME）ICME-9上,ICME主席M.Niss教授《数学教育研究的主要问题与趋势》研究范围扩大关注问题拓宽研究方法多样数学教育成为各国竟相研究的热点ICME-10上,M.Niss关于二十年来
4、国际数学教育重点的转变四、若干数学教育研究的案例案例，已成为观察、分析研究数学课堂教学的重要形式“一个好的案例胜过一打理论”(案例研究)参与式教学:分组讨论(主持/报告/记录/发言/讨论/评述/结论)你可以提供或者描述一个数学教育个案吗“教学，重要的是听；学习，重要的是说”案例例1:通过访谈了解学生对数学的理解例2:课例分析技术—全息客观描述技术例3:通过教学实验实证教学理论例4:对教师课堂教学用语的问卷调查研究案例1:通过访谈了解学生对数学的理解Hart《孩子们的数学理解：11-16岁》（选自英国CSMS）案例分析：荒唐背后的合理成分算法多样化——具有不同经
5、验或思维特点的学生会给出不同的解法研究方法：访谈法（深度访谈有助于了解深层次思考，用于解题教学研究）案例2:课例分析技术上海市区一所普通中学，中等偏上教学水平的中年女教师上的初二几何新授课教学方式：很具代表性的传统讲授法学生学业成绩为中等水平课例分析技术有：——全息性客观描述技术——选择性行为观察技术——问卷调查及访谈技术教学程序复习提问讲授新课例题讲解巩固练习课堂小结布置作业（其中师生问答约26‘，提了105个问题）本节课堂教学主要特征特点：A.目标引导,边讲边问B.以勤补拙,小步快进(小步子,大容量,多练习,快节奏,勤反馈)C.教师主导,注重基础得与失在大
6、班授课下,便于明确目标,统一进度步调,完成教学要求可顺利扫除教学障碍,按时完成教学计划有效地突出重点,解决难点,把握关键利于集中学生注意力利于差生跟上教学进度,保证大面积提高质量未能激发学生深层学习动机和兴趣,缺乏对创造性批判性气质的关注由于知识内容层层分解,环环相扣,因此无法给学生留有足够的时间和空间去独立思考,去联系现实应用缺乏合作交流,学生未能亲身体验或探究学习未注意个别差异,一刀切“自主学习”一例美国数学学会主席托马斯.本肖夫(TomasF.Banchoff)用因特网进行数学教学,他说他的课好像一周七天,每天24小时都在上.因为教师睡觉时,学生们可能
7、在自主学习.高效的学习方式:自主学习,自我探究,自我建构案例3:通过教学实验实证理论马鞍山市第十三中学冯建国老师关于初一两个平行班数学课“发现法”的效用实验方案:两个班级两次实验实验数据分析(P11)研究结论:第一,第二,第三(P11)案例4:对教师课堂教学用语的问卷调查研究浙江方桥初中张菊飞老师的调查研究方法:教师座谈,问卷调查,学生座谈研究过程:——调查情况——调查结果——分析讨论（质的研究方法）补充参考书目全美数学教师理事会.《美国学校数学教育的原则与标准》.蔡金法等译.人民教育版,2004顾泠沅等.《寻找中间地带——国际数学教育改革的大趋势》.上海教育
8、版,2003范良火.《教师教学知识发展
