最新PCA人脸识别算法详解幻灯片.ppt

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1、PCA人脸识别算法详解基于PCA算法的人脸识别PCA方法由于其在降维和特征提取方面的有效性，在人脸识别领域得到了广泛的应用。PCA方法的基本原理是:利用K-L变换抽取人脸的主要成分，构成特征脸空间，识别时将测试图像投影到此空间，得到一组投影系数，通过与各个人脸图像比较进行识别。利用特征脸法进行人脸识别的过程由训练阶段和识别阶段两个阶段组成其具体步骤如下：训练阶段第三步：计算差值脸计算每一张人脸与平均脸的差值训练阶段第四步：构建协方差矩阵训练阶段第五步：求协方差矩阵的特征值和特征向量，构造特征脸空间协方差矩阵的维数为

2、MN*MN，考虑其维数较大，计算量比较大，所以采用奇异值分解(SingularValueDecomposition,SVD)定理，通过求解的特征值和特征向量来获得的特征值和特征向量。训练阶段求出的特征值及其正交归一化特征向量根据特征值的贡献率选取前p个最大特征值及其对应的特征向量贡献率是指选取的特征值的和与占所有特征值的和比，即：训练阶段一般取即使训练样本在前p个特征向量集上的投影有99%的能量求出原协方差矩阵的特征向量则“特征脸”空间为：训练阶段第六步将每一幅人脸与平均脸的差值脸矢量投影到“特征脸”空间，即识别阶

3、段第一步：将待识别的人脸图像与平均脸的差值脸投影到特征脸空间，得到其特征向量表示：识别阶段第二步：定义阈值识别阶段第三步：采用欧式距离来计算与每个人脸的距离识别阶段为了区分人脸和非人脸，还需要计算原始图像与由特征脸空间重建的图像之间的距离其中：识别阶段根据以下规则对人脸进行分类：1)若，则输入图像不是人脸图像；2)若，且，则输入图像包含未知人脸；3)若，且，则输入图像为库中第k个人的人脸。2D-PCA2D-PCA是在基本PCA算法上的改进，主要不同是协方差矩阵构造方法不同，选取前P个最大特征值和特征向量也有所不同。

4、训练阶段1设训练样本集合为：其中：i表示第i个人，即类别数，j表示第i个人的第j幅图像N表示识别的人数，K表示每个人包含K幅图像，M表示样本总数且M=NK训练阶段2计算所有训练样本的平均图像训练阶段3计算样本的协方差矩阵：训练阶段4求出协方差矩阵的特征值，选取其中最大特征值对应的正交特征向量作为投影空间。用投影矩阵Y的总离散度作为准则函数J(U)来衡量投影空间U的优劣：训练阶段Su是投影矩阵Y的协方差矩阵，是的迹，且：选取的特征向量为训练阶段5训练样本向空间投影得到：识别阶段1测试样本向空间投影后得到样本W的特征矩

5、阵和主成分分量：识别阶段2根据测试样本投影特征矩阵与所有训练样本投影特征矩阵之间的最小距离来判断测试样本所属的类别。定义如下的距离度量准则:其中表示两个特征向量之间的欧氏距离。识别阶段3若则属于第q个人识别阶段复习1、已知路程和时间，怎样求速度？2、已知总价和数量，怎样求单价？3、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？4、已知总产量和公顷数，怎样求公顷产量？体积和高度的变化有什么规律？水的高度越高，体积越大252525252525像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，我们就说这两种量是两种相关联的量。表中有哪几

6、种量？这些量之间又有什么关系？比值一定体积高＝底面积（一定）像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。k（一定）＝yx想一想生活中还有哪些成正比例的量？水的质量和体积？如果长方形的宽一定，长方形的面积和长成正比例。例一的实验结果可以用下面的图像来表示。1、从图中你发现了什么？2、不计算根据图像判断，如果杯中水的高度是7cm，那么水的体积是多少？225立方厘米的水有多高？