汉城国际学校6.2二次函数的图像和性质导学单.doc

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1、个人收集整理勿做商业用途6.2二次函数的图像和性质（6)二次函数中的符号问题审校人:九年级数学组使用时间：2114.10.12学习目标:1、能利用二次函数的图像和性质确定a、b、c及相关代数式的符号；2、能运用数形结合的数学思想确定函数值或自变量的取值范围；3、进一步体验数形结合的数学方法。活动一:回味知识点：1、(1)抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与有关,（2)抛物线开口大小与有关2、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点是3、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是活动二：探究，小结归纳：1、二次函数：的符号问题:（1）a的符号由___

2、_____决定。开口向上，开口向下(2）c的符号由_________________决定。①当抛物线与y轴交点在y轴的正半轴时c_____，②当抛物线与y轴交点在y轴的负半轴时c______，③当抛物线经过原点时c_____(3）的符号由________决定,结合a的符号，可确定______的符号；对称轴在y轴左侧，对称轴在y轴右侧，对称轴是y轴所在直线,总结法则：(4）b2—4ac的符号由确定，与x轴有两个交点与x轴有一个交点与x轴无交点2、确定类似代数式a+b+c的符号当x=1时，y=a+b+c。因此代数式a+b+c的符号由点______

3、_______________的位置个人收集整理勿做商业用途决定；与之类似的还经常出现判断a—b+c、4a±2b+c、9a±3b+c等的符号。活动三:1、抛物线y=ax2+bx+c如图所示,试确定a、b、c、b2—4ac的符号：2、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M(，a）在：（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限xoyx=13、已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①b＞0；②c<0;③4a+2b+c＞0；④(a+c)2＜b2，其中正确的个数是（）A、4个B、3个C、2个D、1个练

4、一练：xoy-111、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：个人收集整理勿做商业用途①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b—c＞0;⑤a—b+c＞0正确的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个1MOBAyx12。二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图，已知它的顶点M在第二象限，且经过A（1,0)，B（0,1),请判断实数a的范围,并说明理由。3.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c（a〈0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C,则ac的值是。4。如图，二次函数y=ax2+bx

5、+c的图象开口向上，图象经过点（-1,2）和（1，0)，且与y轴相交于负半轴．第(1)问：给出四个结论:个人收集整理勿做商业用途①a〉0;②b>0；③c>0;④a+b+c=0．其中正确结论的序号是xyO1-12第(2）问：给出四个结论：①abc<0；②2a+b>0；③a+c=1；④a>1．其中正确结论的序号是四、课外作业：1。如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象，观察图象写出y2≥y1时，x的取值范围是________2。若关于x的函数y=（a-2）x2-（2a—1)x+a的图象与坐标轴有两个交点，则a可取的值为

6、3。已知抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）经过点(－1，0），且满足4a＋2b＋c＞0．以下结论:①a＋b＞0；②a＋c＞0；③－a＋b＋c＞0；④b2-2ac〉5a2．其中正确的个数有（）（A）1个（B）2个（C)3个（D)4个第1题