用几何画板画椭圆的图像.doc

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1、个人收集整理勿做商业用途用几何画板制作椭圆的图像椭圆的方程不是一个函数，所以没有办法像作函数图象的方法直接作出椭圆的图象。可先作出它x轴上面的图象,再把它关于x轴对称,作出另外一部分,但是如果这样子做想在椭圆上任意找一动点的话，这个功能就没办法做到，只能是点在x轴上方运动或者下方运动.如何作到点可以在椭圆上任意动呢？下面笔者提供一些做法，仅供参考。第一种方法：压扁圆的法一、制作效果如下图：AC和AB分别决定椭圆的短、长半轴。拖动C或D点，可改变椭圆的形状（实际上改变椭圆短半轴或长半轴的长）。 二、思路分析利用

2、椭圆的参数方程，可以构造出椭圆，这种构造椭圆的方法,称为“同心圆法”。三、操作步骤1、 画直线AB (为了美观,最好按住Shift画一条水平线）2、 画圆(A，C）和（A,D) 其中C、D为直线AB上的点3、 画直线（A，E) 其中E点是圆（A，E）上的点，与圆（A，C)交于F点4、 画垂线（E，直线AB）;画平行线(F，直线AB)；这两条直线的交点为G点个人收集整理勿做商业用途5、 画轨迹（E，G）第二种方法:斜二测水―――圆的斜二测水平放置一、制作效果              二、操作步骤1）画线段AB

3、2）画圆（AB为直径）→画点C C为圆上一点3)画垂线（C，线段AB），垂足为D4）对C作旋转变换（D，－45°)5）画中点(线段DC’）6)作轨迹（C，E）第三种方法：定长椭圆的构造在解析几何的教学中，大多时候要化定长的椭圆如下面这个问题：问题:已知椭圆的长半轴＝3厘米，短半轴＝2厘米,求作椭圆。一、制作效果如下图，拖动单位点,改变单位长度，椭圆放大缩小，但长短半轴始终不变,交点、顶点各就各位选中参数a、b,按小键盘上的“＋”“－”，可改变它们的值。注意：，这里的a被定义为成长半轴，所以在改变值时，a应大于

4、b     二、操作步骤个人收集整理勿做商业用途1）定长短半轴 新建参数a、b，其值分别为3、2；度量点C、点D间的距离→计算a×CD，b×CD的值2）构造椭圆 建立坐标系→画同心圆(D,a×CD,b×CD);画出小圆与y轴的交点；画出大圆与x轴的交点；画直线DK,K为大圆上一点，与小圆交于L点→画垂线(K，x轴);画平行线（L，x轴）.两直线交于M点→画轨迹（K，M)3）构造焦点 画圆（G,a×CD)，与x轴的交点（即为交点），改变其标签为F1、F24）隐藏不必要的对象。