用几何画板绘制椭圆的方法.doc

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1、重庆第二师范学院计算机辅助数学教学资料用几何画板绘制椭圆的方法作椭圆的方法很多，在此仅举4种方法。例1：利用椭圆的定义作椭圆。[简要步骤]：（1）作点A、B，以及线段CD（定长）；（2）以点A为圆心，CD为半径作圆，并在圆A上任意取一点E；（3）连接AE、BE，并作BE的垂直平分线FG，交BE于点F，交AE于点G；（4）同时选中点G和点E，作轨迹，如图1。图1例2：利用椭圆的参数方程作椭圆。本例的作图原理就是先计算x = acos t，y = bsin t（-π≤t ≤π），然后根据算得的x、y的值作出点（x，y），最后作出轨迹。[简要步骤]：（1）显示坐标轴，在x、y轴上分别取

2、点C、D，测量并计算出点C的横坐标和点D的纵坐标，然后将标签分别改为a和b；（2）以任意点E为圆心，点F为圆上一点作圆，在圆上任取一点G，测量角FEG的值，并将标签改为t；（3）将角度设置为弧度制，计算acos t和bsin t的值，并依次选中，画出点H (acost，bsin t)；3重庆第二师范学院计算机辅助数学教学资料（4）同时选中点H和点G，作轨迹，如图2。图2例3：利用椭圆的参数方程的几何意义作椭圆。[简要步骤]：（1）作水平线段AB，在线段AB上取一点C，以点A为圆心，分别以点B、C为圆上一点作两个同心圆，在大圆上任取一点D，连接AD，交小圆于点E；（2）过点D作线段

3、AB的垂线，并过点E作垂线的垂线，两线交于点F；（3）同时选中点D和点F，作轨迹，如图3。图3例4：利用压缩圆的方法作椭圆。3重庆第二师范学院计算机辅助数学教学资料我们知道，将圆压缩就成了椭圆，因此，我们可以以椭圆的短轴与长轴之比作为压缩比，将圆压缩成椭圆。[简要步骤]：（1）作线段AB，以线段AB的中点C为圆心，以点B为圆上一点作圆，在圆上任取一点D；（2）过点D作线段AB的垂线，交线段AB于点E；（3）作线段FG、GH，依次选中线段FG、GH，并标识为比例；（4）以点E为缩放中心，将点D以标识的比例压缩，得点D¢；（5）同时选中点D和点D¢，作轨迹，如图4。图4这里仅介绍四种

4、椭圆的作法，相信同学们一定还会找到其它作法。3