第三讲MATLAB的符号运算.doc

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1、个人收集整理勿做商业用途第三讲MATLAB的符号运算--matlab不仅具有数值运算功能，还开发了在matlab环境下实现符号计算的工具包SymbolicMathToolbox符号运算的功能•符号表达式、符号矩阵的创建•符号线性代数•因式分解、展开和简化•符号代数方程求解•符号微积分•符号微分方程一、创建符号变量1.什么是符号运算•与数值运算的区别※数值运算中必须先对变量赋值，然后才能参与运算。　※符号运算无须事先对独立变量赋值，运算结果以标准的符号形式表达。•特点：①运算对象可以是没赋值的符号变量②可以获得任意精度的解•SymbolicMathToolbox——符号运算工具包通过调用Ma

2、ple软件实现符号计算的.•maple软件--主要功能是符号运算，它占据符号软件的主导地位。2。Sym函数定义符号变量(1)S=sym（arg）Constructsymbolicnumbers，variablesandobjects。S=SYM（A）constructsanobjectS,ofclass’sym',fromA.Iftheinputargumentisastring,theresultisasymbolicnumberorvariable。Iftheinputargumentisanumericscalarormatrix，theresultisasymbolicrepres

3、entationofthegivennumericvaluesx=sym（’x')createsthesymbolicvariablewithname'x’andstorestheresultinx.x=sym（’x’，’real'）alsoassumesthatxisreal，sothatconj(x)isequaltox。alpha=sym（'alpha')andr=sym('Rho‘，'real')areotherexamples.Similarly,k=sym(’k’,’positive’）makeskapositive(real）variable。x=sym（'x’，’unrea

4、l')makesxapurelyformalvariablewithnoadditionalproperties（i.e。,insuresthatxisNEITHERrealNORpositive）.Seealso:SYMS.Statementslikepi=sym（'pi’）anddelta=sym('1/10')createsymbolicnumberswhichavoidthefloatingpointapproximationsinherentinthevaluesofpiand1/10。Thepicreatedinthiswaytemporarilyreplacesthebuil

5、t-innumericfunctionwiththesamename.S=sym（A,flag)convertsanumericscalarormatrixtosymbolicform。Thetechniqueforconvertingfloatingpointnumbersisspecifiedbytheoptionalsecondargument，whichmaybe'f’，’r',’e’or’d’.Thedefaultis'r'.’f'standsfor'floatingpoint’。Allvaluesarerepresentedintheform’1。F’＊2^(e）or’-1.F

6、’＊2^(e)whereFisastringof13hexadecimaldigitsandeisaninteger。Thiscapturesthe个人收集整理勿做商业用途floatingpointvaluesexactly，butmaynotbeconvenientforsubsequentmanipulation。Forexample，sym（1/10,’f')is'1.999999999999a’＊2^（-4)because1/10cannotberepresentedexactlyinfloatingpoint.'r'standsfor’rational’.Floatingpoin

7、tnumbersobtainedbyevaluatingexpressionsoftheformp/q，p*pi/q，sqrt(p）,2^qand10^qformodestsizedintegerspandqareconvertedtothecorrespondingsymbolicform。Thiseffectivelycompensatesfortheroundofferrorinvolvedintheorigina