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1、个人收集整理勿做商业用途投影在实际生活中的应用投影问题在日常生活中随处可见，解答这类题时要注意分清本质（即是中心投影还是平行投影问题）及每种投影的特征.例1:图1是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是(）图1A、③④②①B、②④③①C、③④①②D、③①②④分析：太阳光是平行光,因而投影是平行投影,太阳光早上与地面夹角较小,到中午左右最大；即物体的投影先最长，然后变短,最后又变长；其次,,太阳是从东方升起,物体的投影的方向正好相反,不同高度的物体的投影的长度也不相同，高的物体的投影也较长，图
2、③中物体的投影最长，其方向是西方，因此表示的时间是早上；图④中物体的投影较短,其方向是西北方向，太阳在东南边,因此表示的时间是上午；图①中物体的投影较短，其方向是东北方向,太阳在西南边,因此表示时间是下午;图②中物体投影较长，其方向是东方,因此太阳在西边，因此表示的时间是下午近傍晚时。故选C、反思：（1)在平行投影中，高的物体的投影也较长;（2）要注意方向,如光线从东边照过来,投影就在西边；⑶太阳光是特殊的平行光,要注意随着时间的推移，太阳光的方向及其投影的变化规律。例2:如图2，晚上,小亮在广场上乘凉．图2中线段AB表示站立
3、在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯．（1）请你在图中画出小亮在照明灯（P）照射下的影子；个人收集整理勿做商业用途PABCO图3（2）如果灯杆高PO＝12m,小亮的身高AB＝1.6m,小亮与灯杆的距离BO＝13m，请求出小亮影子的长度．PABO图2小亮分析：根据中心投影的特征，先确定A点的投影，从而画出小亮的影子，再将这一问题转化为数学问题,用相似三角形的知识求解.解：（1）如图3，连接PA并延长交地面于点C,线段BC就是小亮在照明灯(P）照射下的影子。（2）在△CAB和△CPO中,∵∠C=∠C，∠A
4、BC=∠POC=90°，∴△CAB∽△CPO．∴．∴．∴ BC=2．∴小亮影子的长度为2m．例3：某校墙边有两根木杆。（1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图4所示,你能画出乙木杆的影子吗?(用线段表示影子)（2)在图4中，当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上?（3）在你所画的图中有相似三角形吗？为什么？甲EBDA乙图4甲EBDA乙图5E甲BDA乙图6E分析：所要画出的乙木杆的影子与甲木杆形成的影子是同一时刻,根据同一时刻两物体的高度比等于其影长的比，同时,在同一时刻太阳光线是互相平行的，平行移动乙杆，使其杆顶端的影长
5、恰好抵达墙角.个人收集整理勿做商业用途解:（1）如图5，过E点作直线的平行线,交所在直线于,则为乙木杆的影子。（2）平移由乙杆、乙杆的影子和太阳光线所构成的图形（即），直到其影子的顶端抵达墙角。（3）与相似.反思:由一物体及其影长,画出同一时刻另一物体的影子,其作法是:(1)过已知物体的顶端及其影长的端点作一直线,再过另一物体的顶端作之前所作的直线的平行线，交已知物体的影子所在直线于一点,则该点到该物体的底部的线段即为影长。但应注意以下两点：①两物体必须在同一平面内;②所求物体必须在已知的影子所在的直线上。(2）在同一时刻,不
6、同物体的底部中点、顶端的中心及影子的端点所构成的三角形是相似三角形.
