最新93直线和平面平行定稿课件ppt.ppt

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1、93直线和平面平行定稿一.直线和平面的位置关系①aβ②a∩β=A或aβ③a∥β或aβ(2)一条直线和一个平面只有一个公共点,叫做直线与平面相交。定义：(3)直线和平面没有公共点,叫做直线与平面平行。(1)一条直线和一个平面有两个公共点，叫做直线在平面内。(2)(3)合称“直线不在平面内”。小结:空间直线和平面的位置关系直线a在平面内直线a和平面平行直线a和平面相交无数个有且只有一个没有位置关系公共点符号表示图形表示☆直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，记为在生活中，注意到门扇的两边是平行的．当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点

2、，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象．问题实例感受门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系．问题实例感受将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？观察实例感受观察实例感受将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？观察实例感受将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？下图中的直线a与平面α平行吗？观察直线与平面平行如果平面内有直线与直线平行，那么直线与平面的位置关系如何？是否可以保证

3、直线与平面平行？观察直线与平面平行平面外有直线平行于平面内的直线．（1）这两条直线共面吗？（2）直线与平面相交吗？探究直线与平面平行共面不可能相交二、直线与平面平行若不在一个平面内一条直线和这个平面内的一条直线平行,则这条直线和这个平面平行１、判定定理：即：简述为：线线平行线面平行证明：假设直线　不平行于　，则若　　　，则　　成异面直线,若　　　，则与　　　矛盾与矛盾反思1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；线线平行线面平行反思2：能够运用定理的条件是要满足六个字：反思3：运用定理的关键是找平行线；找平行线又经常会用到三角形中位线定理.“面外、面内、平行

4、”平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论．直线与平面平行关系直线间平行关系空间问题平面问题小结:直线与平面平行判定定理思考1、过平面外一点可作多少条直线和这个平面平行？相交？2、过直线外一点可作多少个平面和这条直线平行？相交？3、若，则直线与平面α内的直线的位置关系如何？4、设a、b是异面直线，则与a、b都平行的平面存在吗？ab4、若两条平行直线中有一条平行于一个平面，则另一条也平行于这个平面吗？5、设a、b是异面直线，P点不在a、b上，则过点P且与直线a、b都平行的平面有几个

5、？abP巩固练习例1、如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，下列直线和平面的位置关系如何？ADCBA1B1C1D1E（1）直线BC1和平面ADD1A1；（2）直线DE和平面BCC1B1.例2.已知空间四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证:EFABCDEF例3求证：如果过平面内一点的直线平行于与此平面平行的一条直线，那么这条直线在此平面内．lmcaαcaαβb例4_c_b_aba例5.已知三个平面两两相交，有三条交线，求证这三条交线交于一点或互相平行。bacabcP已知求证:a,b,c相交于点P或a∥b∥cABCDFEMNHABCDFEMN

6、TABCDFEMN例6例7HMNABCDPMNHABCDPMNHABCDPMNABCDP例8、如图,空间四边形ABCD的对角线BD上的任意一点,E、F分别在AD、CD上,且AE:AD=CF:CD,BE与AS相交于R点,BF与SC相交于Q点，求证：RQ//EF练习、设a、b是异面直线，A∈a,B∈b,过AB的中点O作平面α，使a∥α,b∥α，M、N分别是a、b上的点，MN与α相交于P点，求证：P是MN的中点.ONMBAPαE例9、已知异面直线AB、CD都平行于平面　且AB、CD在　两侧,若ACBD与　分别交于Ｍ、Ｎ两点，求证：方法１例9、已知异面直线AB、CD都

7、平行于平面　且AB、CD在　两侧,若AC、BD与　分别交于Ｍ、Ｎ两点，求证：方法２练习:在长方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是A1B和B1C的中点，判断直线EF和平面ABCD的位置关系，并说明理由.ADCBA1B1C1D1EFMN2、Ｐ是ABCD所在平面外一点,Ｑ是PA的中点，求证：PC//平面BDQ3、设正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，M、N分别是A1B和AC上的点，且A1M=AN=NMD1ADCBA1B1C1EF（1）求证：MN∥平面BB1C1C；（2）求MN的长.作业ABCD中,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA上的点(1

8、)若AC//平面EFGH，BD//平面