最新9.演绎推理ppt课件.ppt

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1、9.演绎推理复习练习平面内2条直线最多确定1个交点，平面内3条直线最多确定3个交点，平面内4条直线最多确定6个交点，平面内5条直线最多确定10个交点，由此归纳出平面内的一个结论，并类比到空间.3.__________和__________都是数学活动中常用的合情推理.2.类比推理是由______到______的推理;1.归纳推理是由______到______的推理;归纳推理类比推理特殊一般特殊特殊4.合情推理:是根据已有的事实、正确的结论、实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程.知识回顾案例一前提太阳系的行星都以椭圆形轨道绕太阳运行天王星是

2、太阳系的行星结论天王星以椭圆形轨道绕太阳运行案例二前提文化基础课一定要学好语文课是文化基础课结论语文课一定要学好案例三前提平行四边形的对角线互相平分菱形是平行四边形结论菱形的对角线互相平分问题情境三段论M是PS是MS是P大前提小前提结论是向量,(小前提)解:(1)向量是既有大小又有方向的量,(大前提)(2)一切奇数都不能被2整除，(大前提)所以也有大小和方向.(结论)2100+1是奇数，(小前提)所以2100+1不能被2整除.(结论)练习2：将推理“函数y=x+5的图像是一条直线”写成三段论的形式.解：一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是一条直线所以函数y=x+

3、5的图像是一条直线.函数y=x+5是一次函数例3．指出下列推理中的错误，并分析产生错误的原因．（1）相似三角形面积相等如果三角形ABC与三角形A1B1C1相似三角形ABC与三角形A1B1C1面积相等（2）全等三角形面积相等如果三角形ABC与三角形A1B1C1相似三角形ABC与三角形A1B1C1面积相等（3）已知f(n)=n2+1(n是自然数)都取正整数5是正整数f(n)=n2+1(n是自然数)是5错因：大前提不成立错因：小前提不符合大前提的条件错因：推理形式错误练3.判断下列推理结论是否正确.大前提错误指数函数y=ax(a>0且a≠1)是增函数，所以y=(1/2)

4、x是增函数.y=(1/2)x是指数函数例4.如图,D,E,F分别是BC,CA,AB上的点,∠BFD=∠A,DE∥BA,求证：ED=AF.ABDCEF证明:(1)同位角相等,两直线平行(大前提)∠BFD与∠A是同位角,且∠BFD=∠A(小前提)(2)两组对边分别平行的四边形是平行四边形(大前提)DE∥BA且DF∥EA(小前提)所以,DF∥EA.(结论)(3)平行四边形的对边相等,(大前提)ED和AF为平行四边形的对边,(小前提)所以,ED=AF.(结论)所以,四边形AFDE是平行四边形.(结论)演绎推理具有如下特点:(1)演绎的前提是一般性原理,演绎所得的结论是蕴涵

5、于前提之中的个别、特殊事实,结论完全蕴涵于前提之中。(2)在演绎推理中,前提与结论之间存在必然的联系.只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论也必定是正确的。因而演绎推理是数学中严格证明的工具。(3)演绎推理是一种收敛性的思维方法，它较少创造性，但却具有条理清晰、令人信服的论证作用，有助于科学的理论化和系统化。思考：本题证明中包含了几个三段论？例5.已知a，b，m均为正实数，b

6、x1,x2∈(-∞,1]且x10因为x1,x2≤1所以x1+x2-2<0因此f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)

7、原始概念和一组不加证明的原始命名（公理、公设）．以此为出发点应用演绎推理，推出尽可能多的结论的方法称为公理化方法.公理化方法的精髓是：利用尽可能少的前提推出尽可能多的结论.继《几何原本》之后，公理化方法广泛应用于自然科学、社会科学领域例如，牛顿在他的巨著《自然哲学的数学原理》中，以牛顿三定理为公理，运用演绎推理推出关于天体空间的一系列科学理论，建立了牛顿力学的一整套完整的理论体系.至此，我们学习了两种推理方式——合情推理与演绎推理，那么合情推理与演绎推理的主要区别是什么呢？合情推理与演绎推理的区别:1.从推理形式上看：①归纳是由特殊到一般的推理;②类比是由特殊到特

8、殊的推理;