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1、个人收集整理勿做商业用途开封县一高理科数学综合练习卷一、选择题：(本题共12个小题，每小题5分,共60分）A．B．C．D．2．若（i为虚数单位），则使的一个是值是A．0B．C．D．3．一个物体A以速度（t的单位：秒,v的单位：米/秒）在一直线上运动，在此直线上物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方8米处以v=8t的速度与A同向运动,设n秒后两物体相遇，则n的值为A．3B．4C．5D．64．下列结论:①若命题；命题,则命题“”是假命题；②某校在一次月考中约有1000人参加考试，数学考试的成绩，统
2、计结果显示数字考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的则此次月考中数学考试成绩不低于110分的学生约有200人；③在线性回归分析中,残差的平方和越小，说明模型的拟合效果越好;④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值为k，若k越大，则“X与Y有关系”的把握程度越大，其中结论正确的个数为A．4B．3C．2D．15．若O是A,B，P三点所在直线外一点且满足条件：为等差数列，则等于A．—1B．1C．D．6．（a，b为常数，）的展开式中不含x的项的系数的和为243，则n的值为A．3B．4C．
3、5D．6个人收集整理勿做商业用途7．如图，给出了计算的值的程序框图，其中①②处分别是A．B．C．D．8．设函数的定义域为R，若存在常数，使对一切实数x都成立，则称是“受局限函数”，则下列函数是“受局限函数”的为A．B．C．D．是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数均有成立9．若函数在一个周期内的图象如图所示，M、N分别是这段图象的最高点和最低点，且=（）A．B．C．D．10．半径为r的球面上有A，B，C，D四点,且直线AB，AC，AD两两垂直，若的面积之和=72，则r的最小值为A．4B．6C．8
4、D．1011．设x，y满足条件若目标函数的最大值为2,则的最小值为A．25B．19C．13D．512．已知P是双曲线上的点，F1、F2是其焦点，双曲线的离心率是的面积为9，则a+b的值为A．5B．6C．7D．8二、填空题：本题共4个小题,每小题5分，共20分.个人收集整理勿做商业用途13．一个箱子中装有质量均匀的10个白球和9个黑球，一次摸出5个球，在已知它们的颜色相同的情况下，该颜色是白色的概率是。14．某几何体的一条棱长为3，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为2的线段，在该几何体的侧视
5、图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为.15．设的内角，A、B、C的对边分别为a、b、c，且的值为，16．设圆,点，若圆O上存在点B，且(O为坐标原点）,则点A的纵坐标的取值范围是.三、解答题:本大题共计六个小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤。17．(本小题满分12分)已知函数的图像经过坐标原点，其导函数为,数列的前n项和为,点在函数的图像上。（1)求数列的通项公式；（2）若数列和数列满足等式：,求数列的前n项和18．(本小题满分12分）某班甲
6、、乙、丙三名同学参加省数学竞赛选拔考试，成绩合格可获得参加竞赛的资格。其中甲同学表示成绩合格就去参加，但乙、丙同学约定：两人成绩都合格才一同参加，否则都不参加，设每人成绩合格的概率都是，求:（1)三人中至少有1人成绩合格的概率；（2）去参加竞赛的人数的分布列和数学期望。19．（本小题满分12分）如图，在多面体ABCDE中，底面为等腰直角三角形，且，侧面BCDE是菱形,O点是BC的中点，EO平面ABC。(1）求异直线AC和BE所成角的大小；（2）求平面ABE与平面ADE所成锐二面角的余弦值。20．
7、（本小题满分12分）已知函数（1)求证:函数在区间［0,1］上存在唯一的极值点；(2）当时，若关于x的不等式个人收集整理勿做商业用途恒成立，试求实数a的取值范围。21．（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为F，过点F作直线交抛物线C于A、B两点；椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上，点F是它的一个顶点,且其离心率（1）经过A、B两点分别作抛物线C的切线,切线相交于点M。证明：（2)椭圆E上是否存在一点(为切点），使得直线过点F?若存在，求出抛物线C与切线所围成图形的面积；若不存在，请说明理由.请考生
8、在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题计分。22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，圆O的直径AB=8，C为圆周上一点，BC=4，过C作圆的切线l，过A作直线l的垂线AD,D为垂足，AD与圆O交于点E，则线段AE的长为？23．（本小题满分10分）选修4—5:不等式选讲已知函数(a，b,c为实数）。（1）求的最小值m(用a，b，c表示）(2）若，求（1）中m的最小值.个人收集整理勿做商业用途个人收集整理勿做商业用途个人收集整理勿做商业用途个人收集整理勿做商业用途
