最新7.1-平面及空间两条直线的位置关系教学讲义ppt课件.ppt

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1、7.1-平面及空间两条直线的位置关系20181．平面的基本性质平面的基本性质是研究空间图形性质的理论基础，即三个公理和公理3的三个推论．公理1：如果一条直线上的在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内．公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是．两点经过这个公共点的一条直线2.异面直线所成的角已知两条异面直线a、b,经过空间任一点O,分别作直线a'∥a，b'∥b，把a'与b'所成的锐角(或直角)叫做异面直线a、b所成的角(或夹角).b’a’如果两条异面直线所成的角是直角,那么就说两条直线互相垂直.若∥,，则返回

2、1．若直线l⊄α，则l与α是否一定平行？【提示】不一定．l与α可能相交．2．过平面外一个点能作多少个平面与已知平面平行？直线呢？【提示】过平面外一个点有且只有一个平面与已知平面平行；有无数条直线与已知平面平行．1．(教材改编题)给出三个命题：①若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线平行；②若两条射线与第三条直线垂直，则这两条射线互相平行；③若两条直线与第三条直线平行，这两条直线互相平行；④若两条直线均与一个平面平行，则这两条直线互相平行．其中不正确的命题的个数是.①②④2．三个平面两两相交，则交线条数为.【解】由题意可知有两种情况，一种是三个平

3、面有共同的1条交线，另一种有3条交线．【答案】1或33．正方体ABCD—A1B1C1D1的棱上到异面直线AB、CC1的距离相等的点的个数为.【答案】460°4．如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AB，AD的中点，则异面直线B1C与EF所成的角的大小为________．如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M，N分别是A1B1和BB1的中点．证明：四边形MNCD1是平面四边形．如图，在四面体ABCD中作截面PQR，PQ、CB的延长线交于M，RQ、DB的延长线交于N，RP、DC的延长线交于K.求证：M、N、K三点共线．如图

4、，已知：E、F、G、H分别是正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AB、BC、CC1、C1D1的中点，证明：FE、HG、DC三线共点．正三棱柱ABC—A1B1C1中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于.60°本例中试求异面直线CB1与BA1所成的角．如图所示，已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点．(1)若CD＝2，平面ABCD⊥平面DCEF，求MN的长；(2)用反证法证明：直线ME与BN是两条异面直线．2．如图，已知正三棱柱ABC—A1B1C1的各条棱长都相等，M是侧棱CC1

5、的中点，则异面直线AB1和BM所成的角的大小是____．90°表内乘法（二）例5解决问题修山小学赵建辉4×7＝5×6＝2×8＝5×4＝3×4＝4×8＝3×7＝6×8＝9×6＝5×9＝7×6＝9×3＝283016201232214854454227直接说出得数。二（1）班准备租车参观科技馆。有2名教师和30名学生，租下面的客车，坐得下吗？预设1：2×7＝14（个）14＋14＋5＝33（个）28＋5＝33（个）4×7＝28（个）预设2：7×4＝28（个）28＋5＝33（个）预设3：2×7＝14（个）2×8＝16（个）16＋16＋1＝33（个）2×8＝16（个

6、）32＋1＝33（个）8×4＝32（个）4×8＝32（个）32＋1＝33（个）预设4：预设5：预设6：幼儿园35个小朋友每人吃1个鸡蛋，这些鸡蛋够吗？5×2＝10（个）6×4＝24（个）预设1：横着看24＋10＝34（个）30＋4＝34（个）6×5＝30（个）预设2：竖着看一把椅子有3条腿，有25条椅子腿，10个椅子面。工人师傅想做7把椅子，够吗？7个＜10个3×7＝21（条）