最新5沟通全世界的指南针解析课件ppt.ppt

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1、5沟通全世界的指南针解析指南车指南鱼罗盘最早的指南针—司南指南针的应用被应用到军事、生产、日常生活、地形测量等方面，特别是航海上。我国是最早把指南针用于航海事业的国家郑和下西洋哥伦布发现新大陆麦哲伦环球航行达尔文环球考察为什么说郑和下西洋走向世界、哥伦布发现新大陆、麦哲伦环球航行、达尔文环球考察，都离不开小小的指南针？小组讨论指南针虽小，但它的历史功绩却是不可估量的。我们虽然不知道是谁发明了指南针，但他的功德是不朽的。再见！24.2.2直线和圆的位置关系（第二课时）复习回顾判定直线与圆的位置关系的方法有_____种：(1)根据定义，由__________________的个数来判断;(2)

2、根据性质，由_____________________________的关系来判断.在实际应用中，常采用第二种方法判定.直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r两直线和圆相交drrd∟rd∟rd数形结合：位置关系数量关系直线和圆的位置关系在⊙O中,经过半径OA的外端点A作直线l⊥OA,则圆心O到直线l的距离是多少？直线l和⊙O有什么位置关系？探究新知OA圆心O到直线l的距离是半径OA的长度，直线l是⊙O的切线.切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.对定理的理解：切线必须同时满足两个条件：①经过半径外端；②垂直于这条半径．Or

3、lA∵OA是半径，l⊥OA于A∴l是⊙O的切线切线判定定理的几何表达：思考：已知一个圆和圆上的一个点，如何过这个点画出圆的切线？(用尺规作图)圆的切线的画法例题1：如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。求证：直线AB是⊙O的切线.证明：连接OC∵OA=OB，∴△OAB是等腰三角形，∴OC⊥AB.∴AB是⊙O的切线.OBCA辅助线：连半径，证垂直∵CA=CB例题解析例题2：已知:O为∠BAC平分线上一点,OD⊥AB于D,以O为圆心,OD为半径作⊙O。求证:⊙O与AC相切。OABCDE证明：过点O作OE⊥AC，垂足为E。∵AO平分∠BAC,OD⊥AB,∴OD=OE∵OD为

4、⊙O的半径，∴OE也为⊙O的半径∴⊙O与AC相切。辅助线：作垂直，证半径例题解析切线的判定归纳：证明圆的切线时，常常要添加辅助线，有两种方法(1)当直线与圆有公共点时，简说成“连半径，证垂直”(2)当直线与圆无公共点时，简说成“作垂直，证半径”如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，∠BAD＝∠B＝30°，边BD交圆于点D.BD是⊙O的切线吗？为什么？解：BD是⊙O的切线.证明：连结OD.又∵∠B＋∠BOD＋∠BDO＝180°∵OA＝OD，∠BAD＝30°(已知)∴直线BD⊥OD又∵直线BD经过⊙O上的D点∴直线BD是⊙O的切线∴∠ODA＝∠A＝30°(等边对等角)∴∠BOD＝∠A＋∠

5、ODA＝60°O●ABCD∴∠BDO＝180°－∠B－∠BOD＝90°辅助线：连半径，证垂直跟踪训练思考：在⊙O中，如果直线l是⊙O的切线，切点为A，那么半径OA与直线l是不是一定垂直？探究新知OA切线的性质定理:圆的切线垂直过切点的半径.总结归纳几何表达：∵l是⊙O的切线∴l⊥OA于AOrlA例题3：如图，AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D.求证：AC平分∠DAB．AODCB证明：连接OC．∵CD是⊙O的切线，∴OC⊥CD.又∵AD⊥CD,∴OC//AD.∴∠ACO＝∠CAD.又∵OC=OA,∴∠CAO＝∠ACO∴∠CAD＝∠CAO,故AC平分∠DAB

6、．辅助线：连半径，得垂直例题解析如图所示，AB、AC是⊙O的切线，B、C是切点，∠BAC=70°，点P是⊙O上不同于B、C的任意一点，求∠BPC的度数.跟踪训练·ACB1、知识：①切线的判定定理．在应用定理时，注重两个条件缺一不可．②切线的性质定理。2、方法：判定一条直线是圆的切线的二种方法：①连半径，证垂直②作垂直，证半径3.切线的性质定理：连半径，得垂直。课堂小结：当堂达标1.（2017·济宁）如图,已知⊙O的直径AB=12,弦AC=10,D是弧BCˆ的中点，过点D作DE⊥AC，交AC的延长线于点E.(1)求证：DE是⊙O的切线；2.（2017·南京）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，

7、B为切点，连接AO并延长，交PB的延长线于点C，连接PO，交⊙O于点D.(1)求证：PO平分∠APC；(2)连接DB,若∠C=30∘,求证：DB∥AC.