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1、4.4--第2课时-单个一次函数图象的应用(1)学习目标1.掌握单个一次函数图象的应用．（重点）2.了解一次函数与一元一次方程的关系．（难点）导入新课回顾与思考1.由一次函数的图象可确定k和b的符号；2.由一次函数的图象可估计函数的变化趋势；3.可直接观察出:x与y的对应值；4.由一次函数的图象与y轴的交点的坐标可确定b值，从而确定一次函数的图象的表达式.从一次函数图象可获得哪些信息?例1：某种摩托车加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示：0100200300400500x/千米y/升108642典例精析01002
2、00300400500x/千米y/升108642(1)油箱最多可储油多少升？解:当x=0时，y=10.因此，油箱最多可储油10L.根据图象回答下列问题：0100200300400500x/千米y/升108642(2)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？解:当y=0时,x=500,因此一箱汽油可供摩托车行驶500km.0100200300400500x/千米y/升108642(3)摩托车每行驶100千米消耗多少升?解:x从100增加到200时,y从8减少到6,减少了2,因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油.0100200300400500x/千米y/升108
3、642(4)油箱中的剩余油量小于1升时将自动报警.行驶多少千米后,摩托车将自动报警?解:当y=1时,x=450,因此行驶了450千米后,摩托车将自动报警.总结归纳如何解答实际情景函数图象的信息？1.理解横纵坐标分别表示的的实际意义；3.利用数形结合的思想：将“数”转化为“形”由“形”定“数”2.分析已知条件，通过作x轴或y轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值；原图应用与延伸例1中摩托车行至加油站加完油后，摩托车油箱的剩余油量y(升)和摩托车行驶路程x(千米)之间的关系变为图1:试问：⑴加油站在多少千米处?加油多少升?40
4、0千米6-2=4升（,6)图1加油后的图象（，2）应用与延伸试问：⑵加油前每100千米耗油多少升?加油后每100千米耗油多少升?（400,6)图1加油后的图象（400，2）（600,2)解：加油前，摩托车每行驶100千米消耗2升汽油.加油后，x从400增加到600时，油从6减少到2升，200千米用了4升，因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油.应用与延伸试问：⑶若乙地与加油站之间还有250千米,要到达乙地所加的油是否够用?图1加油后的图象答：够用.理由：由图象上观察的：400千米处设加油站，到700米处油用完，说明所加油最多可供行驶300千米.96312
5、15182124Y/cml2468101214t/天某植物t天后的高度为ycm,图中的l反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题：(1)植物刚栽的时候多高？（2）3天后该植物多高？（3）几天后该植物高度可达21cm？9cm12cm12天（3，12）（12，21）练一练议一议：一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？1.从“数”的方面看，当一次函数y=0.5x+1的因变量的值为0时，相应的自变量的值即为方程0.5x+1=0的解.2.从“形”的方面看，函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标，即为方程0.5x+1=0的解.2013
6、123-1-2-3-1-2-3xy一次函数与一元一次方程二1.直线y=2x+20与x轴交点坐标为（____,_____），这说明方程2x＋20＝0的解是x=_____.-100-10练一练2.若方程kx＋b＝0的解是x=5，则直线y=kx＋b与x轴交点坐标为（____,_____）.50求一元一次方程kx+b=0的解．一次函数与一元一次方程的关系一次函数y=kx+b中y=0时x的值．从“函数值”看求一元一次方程kx+b=0的解．求直线y=kx+b与x轴交点的横坐标．从“函数图象”看归纳总结例2一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的图象如图所示，
7、根据图象信息可求得关于x的方程kx＋b＝0的解为( )A．x＝－1B．x＝2C．x＝0D．x＝3【解析】由函数经过点(0，1)可得b＝1，再将点(2，3)代入y＝kx＋1，可求出k的值为1，故一次函数的表达式为y＝x＋1，再求出方程x＋1＝0的解为x＝－1.A方法总结：此题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系，关键是正确利用待定系数法求出一次函数的关系式．1.某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元与行李质量x千克的关系如图：(1)旅客最多可免费携带多少千克行李？⑵超过30千克后，每千克需付
8、多少元？3030千克0.2元当堂练习2.全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠
