最新3.2-平行平板多光束干涉教学讲义PPT.ppt

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1、3.2-平行平板多光束干涉3.2平行平板多光束干涉(Parallel-platemultiple-beaminterference)1234由于光束在平板内会不断地反射和折射，而这种多次反射、折射对于反射光和透射光的干涉都有贡献，所以在讨论干涉现象时，应讨论多光束干涉。1.平行平板多光束干涉的强度分布——爱里公式LLhWn0nPP1n00假设E0i为入射光电矢量的复振幅，与P点(和P1点)对应的多光束的出射角为0，它们在平板内的入射角为。所有反射光在P点叠加，其合成场复振幅为1.平行平板多

2、光束干涉的强度分布——爱里公式根据菲涅耳公式可以证明：1.平行平板多光束干涉的强度分布——爱里公式由平板表面反射系数、透射系数与反射率、透射率的关系：rtrt并利用可得1.平行平板多光束干涉的强度分布——爱里公式1.平行平板多光束干涉的强度分布——爱里公式再由，得到反射光强与入射光强的关系为式中类似地，也可得到透射光强与入射光强的关系式：(41)式和(43)式即是反射光干涉场和透射光干涉场的强度分布公式，通常称为爱里公式。1.平行平板多光束干涉的强度分布——爱里公式2.多光束干涉图样的特点（1

3、）互补性由(41)式和(43)式可以得到该式反映了能量守恒的普遍规律，即反射光强与透射光强之和等于入射光强。（1）互补性若反射光因干涉加强，则透射光必因干涉而减弱，反之亦然。即是说，反射光强分布与透射光强分布互补。（2）等倾性由爱里公式可以看出，干涉光强随R和变化。在特定的R条件下，干涉光强仅随变化，也可以说干涉光强只与光束倾角有关。当实验装置中的透镜光轴垂直于平板时，所观察到的等倾条纹是一组同心圆环。Lfn0n0nhittP0rr=ft（2）等倾性（3）光强分布的极值条件时，形成亮条

4、纹，其反射光强为由爱里公式可以看出，在反射光方向上，当（3）光强分布的极值条件当时，形成暗条纹，其反射光强为（3）光强分布的极值条件对于透射光，形成亮条纹和暗条纹的条件分别是和其相应的光强分别为和（3）光强分布的极值条件在前面讨论平行平板双光束干涉时，二反射光的光程差计入了第一束反射光“半波损失”的贡献，表示式为Δ=2nhcos2+/2，而在讨论平行平板多光束于涉时，相邻二反射光间的光程差均为Δ=2nhcos2（3）光强分布的极值条件除了第一个反射光外，其它相邻二反射光间的光程差均为Δ=2n

5、hcos2，对于第一束反射光的特殊性已由菲涅耳系数r=-r表征了。（3）光强分布的极值条件1234rtrt3.透射光的特点透射光的干涉条纹特点:3.透射光的特点透射光强的分布如图所示，图中横坐标是相邻两透射光束间的相位差，纵坐标为相对光强。tiII0.20.046FR==由图可以得出如下规律：(1)光强分布与反射率R有关当R增大时，透射光暗条纹的强度降低，条纹可见度提高。控制R的大小，可以改变光强的分布。tiII0.20.046FR==(2)条纹锐度与反射率R有关随着R增大，极小值下降，

6、亮条纹宽度变窄。tiII0.20.046FR==(2)条纹锐度与反射率R有关但因，透射光强的极大值与R无关，所以，在R很大时，透射光的干涉条纹是在暗背景上的细亮条纹。(2)条纹锐度与反射率R有关与此相反，反射光的干涉条纹则是在亮背景上的细暗条纹，由于它不易辨别,故极少应用。在It/Ii~曲线上，若用条纹的半峰值全宽度=表征干涉条纹的锐度，则如图所示。（2）条纹锐度与反射率R有关在时，（2）条纹锐度与反射率R有关（2）条纹锐度与反射率R有关从而有若F很大(即R较大)，必定很小，有，，因而可

7、得（2）条纹锐度与反射率R有关显然，R愈大，愈小，条纹愈尖锐。tiII0.20.046FR==条纹锐度除了用表示外，还常用相邻两条纹间的相位差(2)与条纹半宽度()之比N表征，（2）条纹锐度与反射率R有关此比值称为条纹精细度，R愈大，亮条纹愈细，N值愈大，当R1时，N。这对于利用这种条纹进行测量的应用，十分有利。（2）条纹锐度与反射率R有关应当指出，上述是在单色光照射下产生的多光束干涉条纹的半宽度，它不同于准单色光的谱线宽度,故又称为仪器宽度。T2E(v)2vvv1v0v2（

8、3）频率特性只有相邻透射光相位差处在半宽度内的光才能透过平行平板。在平行板的结构(n，h)确定，入射光方向一定的情况下，相位差只与光波长有关。（3）频率特性所以，平行平板具有滤波特性。tiII0.20.046FR==（3）频率特性若将改写为通常将相应于条纹半宽度Δ的频率范围Δv1/2称为滤波带宽，且（3）频率特性利用(52)式，可以改写为（3）频率特性进一步，由vm=c/m，有相应于=2m的光波长为（3）频率特性所以，透射带宽可用波长表示通常称(m)1/2为透射