最新3--经典单方程计量经济学模型课件PPT.ppt

《最新3--经典单方程计量经济学模型课件PPT.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3--经典单方程计量经济学模型§3.1多元线性回归模型一、多元线性回归模型二、多元线性回归模型的基本假定2009.3.1计量经济学刘照德一、多元线性回归模型多元线性回归模型:表现在线性回归模型中的解释变量有多个。一般表现形式：i=1,2…,n其中:k为解释变量的数目，j称为回归参数（regressioncoefficient）。习惯上：把常数项看成为一虚变量的系数，该虚变量的样本观测值始终取1。这样：模型中解释变量的数目为（k+1）2009.3.1计量经济学刘照德二、多元线性回归模型的基本假定假设1，解释变量是非随机的或固定的，且各X之间互不相关（无多重共线性）

2、。假设2，随机误差项具有零均值、同方差及不序列相关性假设3，解释变量与随机项不相关假设4，随机项满足正态分布2009.3.1计量经济学刘照德上述假设的矩阵符号表示式：假设1，n(k+1)矩阵X是非随机的，且X的秩=k+1，即X满秩。假设2，假设3，E(X’)=0，即2009.3.1计量经济学刘照德假设4，向量有一多维正态分布，即同一元回归一样，多元回归还具有如下两个重要假设：假设5，样本容量趋于无穷时，各解释变量的方差趋于有界常数，即n∞时，或其中：Q为一非奇异固定矩阵，矩阵x是由各解释变量的离差为元素组成的nk阶矩阵2009.3.1计量经济学刘照德§

3、3.2多元线性回归模型的估计估计方法：OLS一、普通最小二乘估计二、参数估计量的性质三、样本容量问题四、估计实例2009.3.1计量经济学刘照德一、普通最小二乘估计对于随机抽取的n组观测值如果样本函数的参数估计值已经得到，则有：i=1,2…n根据最小二乘原理，参数估计值应该是下列方程组的解其中2009.3.1计量经济学刘照德于是得到关于待估参数估计值的正规方程组：2009.3.1计量经济学刘照德正规方程组的矩阵形式即由于X’X满秩，故有2009.3.1计量经济学刘照德将上述过程用矩阵表示如下：即求解方程组：得到：于是：2009.3.1计量经济学刘照德例3.2.1：

4、在例2.1.1的家庭收入-消费支出例中，可求得于是2009.3.1计量经济学刘照德⃟正规方程组的另一种写法对于正规方程组于是或(*)或（**）是多元线性回归模型正规方程组的另一种写法(*)(**)2009.3.1计量经济学刘照德⃟样本回归函数的离差形式i=1,2…n其矩阵形式为其中：在离差形式下，参数的最小二乘估计结果为2009.3.1计量经济学刘照德⃟随机误差项的方差的无偏估计可以证明，随机误差项的方差的无偏估计量为2009.3.1计量经济学刘照德二、参数估计量的性质在满足基本假设的情况下，其结构参数的普通最小二乘估计、最大或然估计及矩估计仍具有：线性性

5、、无偏性、有效性。同时，随着样本容量增加，参数估计量具有：渐近无偏性、渐近有效性、一致性。1、线性性其中,C=(X’X)-1X’为一仅与固定的X有关的行向量2009.3.1计量经济学刘照德2、无偏性这里利用了假设:E(X’)=03、有效性（最小方差性）2009.3.1计量经济学刘照德其中利用了和2009.3.1计量经济学刘照德三、样本容量问题所谓“最小样本容量”，即从最小二乘原理和最大或然原理出发，欲得到参数估计量，不管其质量如何，所要求的样本容量的下限。⒈最小样本容量样本最小容量必须不少于模型中解释变量的数目（包括常数项）,即nk+1因为，无多重共线性要求：

6、秩(X)=k+12009.3.1计量经济学刘照德2、满足基本要求的样本容量从统计检验的角度：n30时，Z检验才能应用；n-k8时,t分布较为稳定一般经验认为:当n30或者至少n3(k+1)时，才能说满足模型估计的基本要求。模型的良好性质只有在大样本下才能得到理论上的证明2009.3.1计量经济学刘照德四、多元线性回归模型的参数估计实例例3.2.2在例2.5.1中，已建立了中国居民人均消费一元线性模型。这里我们再考虑建立多元线性模型。解释变量：人均GDP：GDPP前期消费：CONSP(-1)估计区间：1979~2000年2009.3.1计量经济学刘照德Evi

7、ews软件估计结果2009.3.1计量经济学刘照德§3.2多元线性回归模型的估计估计方法：OLS一、普通最小二乘估计二、参数估计量的性质三、样本容量问题四、估计实例2009.3.1计量经济学刘照德一、普通最小二乘估计对于随机抽取的n组观测值如果样本函数的参数估计值已经得到，则有：i=1,2…n根据最小二乘原理，参数估计值应该是下列方程组的解其中2009.3.1计量经济学刘照德于是得到关于待估参数估计值的正规方程组：2009.3.1计量经济学刘照德正规方程组的矩阵形式即由于X’X满秩，故有2009.3.1计量经济学刘照德将上述过程用矩阵表示如下：即求解方程组：得到：

8、于是：20