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1、20己亥杂诗龚自珍(1792—1841),号定庵,浙江杭州人,清代杰出的思想家和诗人。官至礼部主事,辞官南归主讲于书院。诗气势纵横,有《龚自珍全集》。他且开一代新诗风的大诗人,作品内容丰富,具有鲜明突出的社会现实内涵。在艺术表现上,纵横恣肆,狂放不羁,体现出崭新的独创精神,代表了清诗的成熟个性面貌,被誉为古代的最后一位和近代的最初一位杰出诗人,在中国诗歌史上占有里程碑式的地位。龚自珍是开一代新诗风的大诗人,作品内容丰富,具有鲜明突出的社会现实内涵。在艺术表现上,纵横恣肆,狂放不羁,体现出崭新的独创精神,代表清诗的成熟个性面貌,被誉为古代的最后一位和近代的最初一位杰出诗人,在中

2、国诗歌史上占有里程碑式的地位。知人论世《已亥杂诗》这是龚自珍在己亥年48岁时写的大型七绝组诗,共315首。本诗是第五首,一是抒发作者辞官回乡离别京城的复杂矛盾心情,二是表示自己虽已辞官,但仍决心为国效力,流露了作者深沉丰富的思想感情。前两句诗抒情叙事,表达了诗人怎样的思想感情?这一句写出了诗人辞官南归的心情是极度痛苦的。这首诗的名句你是怎样理解的?从字面上来看,花不是无情之物,落在泥土里成了绿肥,还可以哺育花。作者以花自喻,自己虽不在朝廷做官,但报国之心始终不变。现在,人们常引用这句诗来表达为美好事物而勇于献身的精神。这两句是作者一片拳拳忠君爱民之心的形象体现。作者以落花为喻

3、,表明自己的心志,在形象的比喻中,融入议论。言外之意是说自己虽然辞官,但仍会关心国家的前途命运,仍然要为国为民尽自己最后一份心力。品味赏析现在人们常引用这两句诗来歌颂老一辈革命家在事业上鞠躬尽瘁,将青春无私奉献,晚年又为培养青年接班人耗尽心血。这首诗表达了怎样的主题?主题:诗人离开京城,虽然载着“浩荡离愁”,但始终关注民众,心系国家,仍要为国为民尽自己最后一份力量。这首诗是作者最著名的代表作之一。其含义主要体现在两个方面,一是抒发离京南返的愁绪,二是表示自己虽已辞官,但仍决心为国效力,流露了作者深沉丰富的思想感情。小结:第九讲曲线1Hermite曲线2Bezier曲线1Her

4、mite曲线Hermite曲线是给定曲线段的两个端点坐标以及两端点处的切线矢量来描述曲线。空间一条三次参数曲线可以表示为:该曲线的矢量表达式为:上式为三次曲线的代数形式,Ai(i=0,1,2,3)成为代数系数.矩阵表达式为:于是,应用端点P0和P1,以及端点切矢P0’和P1’,可得:解得,上式是三次Hermite(Ferguson)曲线的几何形式,几何系数是P0、P1、P’0和P’1。代入得到把F0,F1,G0,G1称为调和函数(或混合函数),即该形式下的三次Hermite基。F0和F1专门控制端点的函数值对曲线的影响,而同端点的导数值无关;G0和G1则专门控制端点的一阶导数

5、值对曲线形状的影响,而同端点的函数值无关。或者说,F0和G0控制左端点的影响,F1和G1控制右端点的影响。下图给出了这四个调和函数的图形。HermiteHermite曲线的程序设计Hermite曲线是给定曲线段的两个端点坐标以及两端点处的切线矢量,利用它的参数表达式在区间(0,1)内取多个值,例如100,计算出这100个值对应的坐标点,依次连接这些点就得到一条Hermite曲线。为程序设计方便,先计算各个系数:最后代入下式计算:2Bezier曲线1962年,Bezier提出了一种自由曲线曲面的设计方法,称为Bezier方法。其具体设计过程是:从模型或手绘草图上取得数据后,用绘

6、图工具绘出曲线图,然后从这张图上大致定出Bezier特征多边形各控制顶点的坐标值,并输入计算机进行交互的几何设计,调整特征多边形顶点的位置,直到得出满意的结果为止;最后用绘图机绘出曲线样图。2.1Bezier曲线定义在空间给定n+1个控制顶点Pi(I=0,1,…,n),称下列参数曲线为n次Bezier曲线。称为伯恩斯坦基函数(BernsteinBasis)。一般称折线为P(t)的控制多边形;称各点为P(t)的控制顶点。(3)三次Bezier曲线常用的三次Bezier曲线,由4个控制顶点确定。容易算出,与其对应的4个Bernstein基函数为:相应的Bezier曲线为(1)一次

7、Bezier曲线二次Bezier曲线由三个控制顶点确定,此时,相应的曲线表达式为对应于一条抛物线。(2)二次Bezier曲线一次Bezier曲线由两个控制顶点确定,此时,相应的曲线表达式为这是一条连接P0和P1的直线段。2.2Bezier曲线的程序设计实际应用的主要是三次Bezier曲线。利用它的参数表达式在区间(0,1)内取多个值,例如100,计算出这100个值对应的坐标点,依次连接这些点就得到一条Bezier曲线。为程序设计方便,改写曲线的表达式为:注意:再添加一个z坐标,就可得到空间Bezier曲

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