最新2.2三角形中的几何计算公开课教学讲义PPT课件.ppt

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1、【复习回顾】1.正弦定理abc2R①内容：表达式为sinAsinBsinC②变形：a:b:csinA:sinB:sinCa2RsinA,b2RsinB,c2RsinCabcsinA,sinB,sinC2R2R2R2.余弦定理①内容:表达式为222222abc2abcosAbac2accosB222cab2abcosC222222222②变形：bcaacbabccosAcosBcosC2bc2ac2ab3.三角形的面积公式：1111SahSabsinCacsinBbcsinA22224.三角

2、形的内角和定理用字母表示为ABC1800探究一分析求∠ADC的大小←求其三角函数值←选择三角形←选择定理;(2)选择三角形及定理即可。解(1)在△ACD中，由余弦定理得：222ADCDAC100361961cosADC2ADCD210620ADC120.(2)由（1）知：∠ADB=180°-120°=60°，在△ABD中，由正弦定理得：ABADsinADBsinB3010ADsinADB10sin602AB103.sinsin01B302反思：要把边、角放在合适的三角形中，选择合适的定理即可（结合问

3、题及已知条件）。上述（1）（2）中，求边长、角度实为解三角形问题（转化思想）。2．几何中的面积及最值问题把不是三角形的几何图形分割成不重叠的几个三角形，再由三角形的面积公式求解.例二如图，在平面四边形ABCD中，AB＝AD＝1，∠BAD＝θ，而△BCD是正三角形．(1)将四边形ABCD的面积S表示为θ的函数；(2)求S的最大值及此时θ角的值．？问题！求三角形得边长、角度及面积问题.！1.求边长及角度----------转化思想，合理选择三角形及定理12.求面积----------合理利用公式，SabsinC2既与正弦定理有关，又与余弦定理有关。解答题

4、：•已知锐角三角形ABC中，AB＝4，AC＝2，△ABC的面积为，求边BC的长.23•2.（选做题）如图，在△ABC中，BC＝5，AC＝4，cos∠CAD＝且AD＝BD，求△ABC的面积.1574我的收获！我的疑惑？