资源描述：
《最新2.2.2椭圆的简单几何性质(第二课时)教学讲义PPT.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2.2椭圆的简单几何性质(第二课时)定义图形方程范围对称性焦点顶点离心率F1F2MyxOyxOMF1F2
2、MF1
3、+
4、MF2
5、=2a(2a>
6、F1F2
7、)(c,0)、(c,0)(0,c)、(0,c)(a,0)(0,b)
8、x
9、a
10、y
11、b
12、x
13、b
14、y
15、a关于x轴、y轴、原点对称(b,0)(0,a)一个框，四个点，注意光滑和圆扁，莫忘对称要体现复习笔记：已知椭圆方程为6x2+y2=6它的长轴长是：。短轴长是：。焦距是：.离心率等于：。焦点坐标是：。顶点坐标是：。外切矩形的面积等于：。2练习1.【变式与拓展】3．从椭圆短轴的一个端点看长轴
16、两端点的视角为120°，则此椭圆的离心率e为()D例5如图，一种电影放映灯泡的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口BAC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F1上，片门位于另一个焦点F2上,由椭圆一个焦点F1出发的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点F2.解：建立如图所示的直角坐标系，设所求椭圆方程为yF2F1xoBCA所以，点M的轨迹是长轴、短轴长分别为10、6的椭圆。FlxoyMHd回忆：直线与圆的位置关系1.位置关系：相交、相切、相离2.判别方法(代数法)联立直线与圆的方程消元得到二元一次方程组(
17、1)△>0直线与圆相交有两个公共点；(2)△=0直线与圆相切有且只有一个公共点；(3)△<0直线与圆相离无公共点．通法直线与椭圆的位置关系种类:相离(没有交点)相切(一个交点)相交(二个交点)相离(没有交点)相切(一个交点)相交(二个交点)直线与椭圆的位置关系的判定代数方法1.位置关系：相交、相切、相离2.判别方法(代数法)联立直线与椭圆的方程消元得到二元一次方程组(1)△>0直线与椭圆相交有两个公共点；(2)△=0直线与椭圆相切有且只有一个公共点；(3)△<0直线与椭圆相离无公共点．通法知识点1.直线与椭圆的位置关系例1：直线y
18、=kx+1与椭圆恒有公共点,求m的取值范围。题型一：直线与椭圆的位置关系题型一：直线与椭圆的位置关系练习1.K为何值时,直线y=kx+2和曲线2x2+3y2=6有两个公共点?有一个公共点?没有公共点?练习2.无论k为何值,直线y=kx+2和曲线交点情况满足()A.没有公共点B.一个公共点C.两个公共点D.有公共点D题型一：直线与椭圆的位置关系lmm题型一：直线与椭圆的位置关系oxy题型一：直线与椭圆的位置关系oxy思考：最大的距离是多少？题型一：直线与椭圆的位置关系练习3已知直线y=x-与椭圆x2+4y2=2，判断它们的位置关系。x2+4y2=2解：联立
19、方程组消去y∆>0因为所以，方程（１）有两个根，那么，相交所得的弦的弦长是多少？则原方程组有两组解….-----(1)由韦达定理设直线与椭圆交于P1(x1,y1)，P2(x2,y2)两点，直线P1P2的斜率为k．弦长公式：知识点2：弦长公式可推广到任意二次曲线例3：已知斜率为1的直线L过椭圆的右焦点，交椭圆于A，B两点，求弦AB之长．题型二：弦长公式题型二：弦长公式例5、如图，已知椭圆与直线x+y-1=0交于A、B两点，AB的中点M与椭圆中心连线的斜率是，试求a、b的值。oxyABM例6：已知椭圆过点P(2，1)引一弦，使弦在这点被平分，求此弦所在直线的
20、方程.解：韦达定理→斜率韦达定理法：利用韦达定理及中点坐标公式来构造题型三：中点弦问题例6已知椭圆过点P(2，1)引一弦，使弦在这点被平分，求此弦所在直线的方程.点差法：利用端点在曲线上，坐标满足方程，作差构造出中点坐标和斜率．点作差题型三：中点弦问题直线和椭圆相交有关弦的中点问题，常用设而不求的思想方法．例6已知椭圆过点P(2，1)引一弦，使弦在这点被平分，求此弦所在直线的方程.所以x2+4y2=(4-x)2+4(2-y)2，整理得x+2y-4=0从而A,B在直线x+2y-4=0上而过A,B两点的直线有且只有一条解后反思：中点弦问题求解关键在于充分利用
21、“中点”这一条件，灵活运用中点坐标公式及韦达定理，题型三：中点弦问题3、弦中点问题的两种处理方法：（1）联立方程组，消去一个未知数，利用韦达定理；（2）设两端点坐标，代入曲线方程相减可求出弦的斜率。1、直线与椭圆的三种位置关系及判断方法；2、弦长的计算方法：弦长公式：
22、AB
23、==（适用于任何曲线）小结解方程组消去其中一元得一元二次型方程△<0相离△=0相切△>0相交考试通知接教务处通知：中华酒文化考试安排在第十三周周日（5月10日）10：00--11：30在求实楼B303、403进行。望同学们相互转告特此通知2009年3月24日8/14/20213330
24、第四章健康饮酒学习要点一、酒的主要作用二、饮酒与健康饮酒三、饮多少酒为适量四、适
