最新2.1-一元二次方程(1)课件PPT.ppt

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1、2.1-一元二次方程(1)1.了解一元二次方程的概念；（重点）2.掌握一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式；（重点）3.能根据具体问题的数量关系，建立方程的模型．（难点）学习目标导入新课复习引入没有未知数1.下列式子哪些是方程？2+6=82x+35x+6=22x+3y=8x-5＜18代数式一元一次方程二元一次方程不等式分式方程观察与思考方程①、②都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？特点:①都是整式方程;②只含一个未知数;③未知数的最高次数是2.知识要点一元二次方程的概念像

2、这样的等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0)二次项系数一次项系数常数项ax2+bx+c=0强调：“=”左边最多有三项，一次项、常数项可不出现，但二次项必须有;“=”左边按未知数x的降幂排列;“=”右边必须整理为0.想一想为什么一般形式中ax2+bx+c=0要限制a≠0，b、c可以为零吗？当a=0时bx＋c=0当a≠0，b=0时ax2＋c=0当a≠0，c=0时ax2＋bx=0当a≠0，b=c=0时ax2=0总结：只要满足a

3、≠0，b，c可以为任意实数.典例精析例1下列选项中，关于x的一元二次方程的是（）C不是整式方程含两个未知数化简整理成x2-3x+2=0少了限制条件a≠0提示判断一个方程是不是一元二次方程，首先看是不是整式方程；如是再进一步化简整理后再作判断.例2:a为何值时，下列方程为一元二次方程？(1)ax2-x=2x2(2)(a-1)x∣a∣+1-2x-7=0.解：(1)将方程式转化为一般形式，得(a-2)x2-x=0,所以当a-2≠0，即a≠2时，原方程是一元二次方程；(2)由∣a∣+1=2，且a-1≠0知，当a=-1时，原方程是一元二次方程.

4、方法总结：用一元二次方程的定义求字母的值的方法：根据未知数的最高次数等于2，列出关于某个字母的方程，再排除使二次项系数等于0的字母的值．例3：下列方程是一元二次方程吗？若是，指出其中的二次项系数、一次项系数和常数项.（1）3x(1–x)+10=2(x+2)（2）5x(x+1)+7=5x2-4.分析：根据一元二次方程的概念，以上的方程都需要进行整理，使右边为0，再根据左边的式子进行判断.（1）3x(1–x)+10=2(x+2)去括号，得3x-3x2+10=2x+4.移项，合并同类项，得-3x2+x+6=0，这是一元二次方程，其中二次项系

5、数是-3，一次项系数是1，常数项是6.思考：可以写成3x2-x-6=0吗？那么各项系数又是多少？常数项是多少呢？去括号，得移项，合并同类项，得这是一元一次方程，不是一元二次方程.（2）5x(x+1)+7=5x2-4.5x2+5x+7=5x2-4.5x+11=0，当堂练习１.请用线把左边的方程与右边所对应的方程类型连接起来：2x2+5x=x2-3(x+1)2-1=x2+43x+5=2x-1一元一次方程一元二次方程分式方程2.下列方程哪些是一元二次方程?(1)7x2－6x＝0(2)2x2－5xy＋6y＝0(5)x2＋2x－3＝1＋x2解:

6、(1)(4)(6)3.填空：-21313-540-53-24．从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了．你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程．4尺2尺xx－4x－2解：设竹竿的长为x尺，则门的宽度为(x－4)尺，长为(x－2)尺，依题意得方程：(x－4)2＋(x－2)2＝x2即：x2－12x＋20＝0一元二次方程一般形式：ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0)，其中ax2，bx，c分别称为二次项、一次

7、项和常数项，a,b分别称为二次项系数和一次项系数．课堂小结概念：只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化为ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0)的形式第二节、教师职业的特点与社会功能一、职业与教师职业二、教师职业的社会功能1、职业的产生和含义产生——随着社会生产的发展和劳动分工的出现而产生含义——人们在社会生活中，对社会会所承担的一定的职责和所从事的专门业务职业是从业者获取生活来源、扩大社会关系和实现自身价值的重要途径；职业也要求劳动者履行个人对社会的职责教师职业的产生教师职业是一种古老的职业[1]原始社会——教师职业的萌

8、芽人类为了生存，必须进行生产，为了生产能持续进行，必须传授生产经验，因此教育在原始社会就已出现，不过那时的教育是融于社会生产和生活之中，主要通过言传身教进行。氏族部落的酋长和老人就是人类最初的教师。他们传授生产经验和生活