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1、13特殊的平行四边形4平行四边形菱形定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形平行四边形一个角是直角矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形邻边相等平行四边形矩形菱形正方形正方形的性质边对角线对边平行四边相等对角线相等互相垂直平分每条对角线平分一组对角四个角相等且都是直角角正方形性质所以：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质对称轴例题1:四边形ABCD是正方形,两条对角线相交于点O,(1)求∠AOB,∠OAB的度数。8解：∵四边形ABCD是正方形∴AC⊥BD ∠AOB=900∠BAC=∠DAC∴∠OAB=450ABCDOEF
2、(2)若AC=4，则正方形边长;正方形的面积是4㎝(3)正方形的面积64cm，则对角线交点到正方形一边的距离2√2例2：AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，且AB=AE，EF⊥AC交BC于F.求证：EC=EF=FBABCDEF┌证明：∵四边形ABCD是正方形∴∠B=900,ACB=450∵∠AEF=900AB=AEAF=AF∴△ABF≌△AFE(HL）∴BF=EF又∵∠FEC=900,∠ECF=45°∴∠EFC=45°∴EC=EF（等角对等边）∴BF=EF=EC1、判断。（1）正方形一定是矩形。（）（2）正方形一定是菱形。
3、（）（3）菱形一定是正方形。（）（4）矩形一定是正方形。（）（5）正方形、矩形、菱形都是平行四边形。（）√√××√2、在下列性质中，平行四边形具有的是_______，矩形具有的是_________，菱形具有的是___ __ _，正方形具有的是_______________。（1）四边都相等；（2）对角线互相平分；（3）对角线相等；（4）对角线互相垂直；（5）四个角都是直角；（6）每条对角线平分一组对角；（7）对边相等且平行；（8）有两条对称轴。②⑦②③⑤⑦⑧①②④⑥⑦⑧①②③④⑤⑥⑦⑧1、正方形两条对角线的和为8cm，它的面积为。
4、2、如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF.（1）AE与BF相等吗？为什么？（2）AE与BF是否垂直？说明你的理由。作业课后练习题1、2题第13章全等三角形13.3.3等腰三角形的判定巩固复习：等腰三角形有哪些性质特征？1.从边看：等腰三角形的两腰相等.（定义）2.从角看：等腰三角形的两个底角相等.（“等边对等角”）.3.从重要线段看：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合.（“三线合一”）等腰三角形是轴对称图形ABC┓思考：等腰三角形的两底角相等，反之有两个角相等的三角形一定是等腰三角形吗？A
5、BC探究新知：思考：如何判定一个三角形是等腰三角形？根据定义：有两边相等的三角形是等腰三角形。已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C。ABC探究新知：求证：AB=AC证明：作AD⊥BC．垂足为点D∵AD⊥BC.∴∠ADB＝∠ADC=90°在△BAD和△CAD中，∠ADB＝∠ADC∠B＝∠C，AD＝AD，∴△BAD≌△CAD（AAS）∴AB＝AC（全等三角形的对应边相等）┓D还有别的方法可以选择吗？发现新知：等腰三角形的判定定理等腰三角形的判定定理:如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（简写成“等角对等边”）ABC∵
6、△ABC中，∠B=∠C几何语言表示：∴AB=AC。（等角对等边）范例解析：解：△ABC是等腰三角形∴∠B=∠C=70°（等量代换）∴AB=AC（等角对等边）例.在△ABC中,已知∠A=40°,∠B=70°,判断△ABC是什么三角形,为什么?即△ABC是等腰三角形。∵△ABC中，∠A=40°,∠B=70°．已知:如图,AD∥BC,BD平分∠ABC,试判断△ABD的形状,并说明理由?范例解析：ABDC解:△ABD是等腰三角形.∵BD平分∠ABC∴∠1=∠2(角平分线定义)∵AD∥BC∴∠2=∠3(两直线平行,内错角相等)∴∠1=∠3∴A
7、B=AD(等角对等边)即△ABD是等腰三角形.123规律：该图是有关等腰三角形的一个常用基本图形。“角平分线，平行线，等腰三角形”三者中，若有其二则必有其三。发现新知：等边三角形的判定定理:(1)三个角相等的三角形是等边三角形。ABC等边三角形的判定定理(2)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。三条边都相等的三角形叫做等边三角形（正三角形）。思考：由等腰三角形的性质和判定，你能发现怎样判定一个三角形是等边三角形吗？范例解析：如图，△ABC中，BC=BA，∠A=60°，BD是AC边的中线，延长BC到E，使CE=CD。求证：DE=
8、DB．ABCDE综合运用：如图,在△ABC中，已知BO平分∠ABC，CO平分∠ACB,过点O作DE//BC，分别交AB、AC于点D、E，请想想看,由以上条件,你能推导出什么结论?并说明理由.提示：你能发现BD、EC、DE三条线段之间有
