最新1.4行列式的性质课件PPT.ppt

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1、1.4行列式的性质一、行列式的性质行列式的转置记行列式称为行列式的转置行列式.性质1行列式与它的转置行列式相等说明:行列式中行与列具有同等的地位,因此行列式的性质凡是对行成立的对列也同样成立.2性质2互换行列式的两行(列),行列式变号.3例32计算行列式性质4若行列式D中有两行(列)成比例,则例如7性质5行列式可按某一行(列)拆成两个行列式之和.8例如注意：9性质6所得的行列式值不变.将行列式中某一行(列)的k倍加到另一行(列),由性质5记法数k乘第j行加到第i行上：数k乘第j列加到第i列上：10性质2,3,6介绍了行列式关于行和列的三种运算，

2、交换运算：行交换列交换线性运算：行运算列运算数乘运算：行运算列运算分别记为分别称为交换运算、线性运算、数乘运算.注意11二、用行列式的性质计算方法：例4计算行列式0830420012例5计算行列式3521-1313-2413---11053521-1313-2413---13-12021-100-84-6167-213-12021-10-84-60167-213-12021-1008-1000-1015-1105-13练习0-1-122110-12-101-1020-1-122110-12-101-102-031-401-120-1-121-1

3、02-00-2200-24-0-1-121-102000-200-24-0-1-121-102=4.计算14例5计算行列式特点：各列（行）元素之和均为6解注意：本题的做法具有一般性.提出公因子15如计算n阶行列解将第列都加到第一列得1617例6计算分析特点：第一列a系数相同，第二列b的系数相同，a的系数成等差数列，第三、四列类似.解18解19化零时一般尽量选含有１的行(列)及含零较多的行(列),若没有１，则可适当选取便于化零的数，或利用行列式性质将某行(列)中的某数化为1；利用行列式的性质，采用“化零”的方法，列式化为三角形行列式要注意下

4、列问题：将行若所给行列式中元素间具有某些特点，则应充分利用这些特点，应用行列式性质，以达到化为三角形行列式之目的．说明20例7证明证明特殊情况21222324上述的证明过程虽有些抽象，但思路是简单的.对于本例重要在于它的结果，以后常要用到此结果.显然它是的推广.它的特例还有说明25例8计算2n阶行列式分析特点：只有主、副对角线上的元素不为零，而且不为零的元素很有规律，如果去掉第一行和最后一行，第一列和最后一列，剩下元素构成的行列式形式不变.解题思路：交换行(列)的方法化为例7的形式，利用例7的结果建立递推公式.2627这是递推公式递推法根

5、据例7的结果28本例采用的方法是递推法.上述交换行列式的行（列）的方法,递推法是n阶行列式计算中常用的、有效的方法.在解题时,经常用到，它的特点是在把最后一行换到某一行的同时，其余各行之间原有的先后次序没有改变（只是行的序号可能改变而已）.P22题6(5)、8(4)P22题7、8（3）说明29三、小结行列式的6个性质行列式中行与列具有同等的地位,行列式的性质凡是对行成立的对列也同样成立.计算行列式方法利用性质把行列式化为上三角形行列式，从而算得行列式的值．(常用）30作业：P21-23习题一4.(1)(2)5.(1)6.(2)(3)8.

6、(2)311.若行列式D=0，则D都可能是什么类型的行列式？(1)行列式D有两行或两列的元素相同；(2)行列式D有两行或两列的元素成比例；(3)行列式D有至少有一行或一列元素都是零；(4)主对角线上至少有一个元素等于零的对角行列式；(5)主(次)对角线上至少有一个零元素的三角行列式；(6)所有可以利用行列式性质化成上述形式的行列式．思考题3233思考题解答解3435返回36急性溶血性贫血樊富华概述溶血性贫血------溶血超过造血代偿时出现的贫血（HemolyticAnemia,HA）。临床分类一、红细胞自身异常性溶血性贫血（一）红细胞膜异常性

7、溶血性贫血1。遗传性红细胞膜缺陷—遗传性球形细胞增多症、遗传性椭圆形细胞增多症等；2。获得性血细胞膜糖化肌醇磷脂锚连膜蛋白异常—阵发性睡眠性血红蛋白尿；（二）遗传性红细胞酶缺乏性溶血性贫血1。戊糖磷酸途径酶缺乏—葡萄糖-6-磷酸脱氢酶（G6PD）缺乏等；2。无氧糖酵解途径酶缺乏—丙酮酸激酶缺乏等；（三）珠蛋白和血红素异常性溶血性贫血1。遗传性血红蛋白病（珠蛋白生成障碍性贫血）（1）珠蛋白肽链量的异常—海洋性贫血；（2）珠蛋白肽链结构的异常—不稳定血红蛋白病等；2。血红素异常（1）先天性红细胞卟啉代谢异常致红细胞生成性血卟啉病（2）铅中毒二、红细

8、胞周围环境异常所致的溶血性贫血（一）免疫性溶血性贫血1。自身免疫性溶血性贫血—可分温抗体型或冷抗体型2。同种免疫性溶血性贫血—血型不符的输血反应等（二