最新1.3.3函数的最大(小)值与导数教学讲义PPT.ppt

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1、1.3.3函数的最大(小)值与导数1.3.3函数的最大(小)值与导数yxOx1x2aby=f(x)在极大值点附近在极小值点附近f(x)<0f(x)>0f(x)>0f(x)<0一、复习引入1.极值的判定1、找出f(x)的在区间[a,b]内极值那么f(x)在区间[a,b]的内最值呢?二、新课——函数的最值极大值：f(x2)、f(x4)、f(x6)极小值：f(x1)、f(x3)、f(x5)最大值：f(a)最小值：f(x3)阅读课本判断下列命题的真假：1.函数在其定义域上的最大值与最小值至多各有一个；2、最大值一定是极大值；3、最大值一定大于极小值；xy0abx1x2x3x4f(a)f(x

2、3)f(b)f(x1)f(x2)2、找出f(x)在区间[a,b]的内最值最大值：f(b)最小值：f(a)xX2oaX3bx1y3、观察右边一个定义在区间[a,b]上的函数y=f(x)的图象.发现图中____________是极小值，_________是极大值，在区间上的函数的最大值是______，最小值是_______。f(x1)、f(x3)f(x2)f(b)f(x3)新课讲解1、在区间[a,b]上函数y=f(x)的图像是一条连续曲线,它就有最大值和最小值例1:求解:令,解得x1=-2,x2=2.↘-4/3+在[0,3]的最大值与最小值4－0↗1因此,函数在[0,3]上的最大值是4，最小值

3、是-4/3.三、例题讲解－+当,即,或;当,即.求f(x)在[a,b]上的最大值与最小值的步骤可以改为：（1）求f(x)在(a,b)内导函数为零的点，并计算出其函数值；（2）将f(x)的各导数值为零的点的函数值与f(a)、f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．堂上练习求下列函数在给定区间上的最大值与最小值例2:若函数的最大值为3,最小值为-29,求a,b的值.1．下列说法正确的是()A.函数的极大值就是函数的最大值B.函数的极小值就是函数的最小值C.函数的最值一定是极值D.在闭区间上的连续函数一定存在最值2.函数y=f(x)在区间［a,b］上的最大值是M，最小值是m,若

4、M=m,则f(x)()A.等于0B.大于0C.小于0D.以上都有可能DA堂上练习A堂上练习4.函数y=2x3－3x2－12x+5在［0，3］上的最大值是___________.5练习：已知a为实数，f(x)=(x2-4)(x-a),若f(x)在x=-1处取得极值，求f(x)在[-2,2]上的最大值和最小值。a=1/2最大值：9/2最小值：-50/27求f(x)在[a,b]上的最大值与最小值的步骤如下：注意1)函数的最值概念是整体性的；2)函数的最大值（最小值）唯一；3)函数的最大值大于等于最小值；4)函数的最值可在端点上取.知识小结：（1）f(x)在(a,b)内导函数为零的点，并计算出其

5、函数值；（2）将f(x)的各导数值为零的点的函数值与f(a)、f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．梅岭三章陈毅走近作者陈毅（1901--1972）四川乐至人，中国无产阶级革命家、军事家，中国人民解放军杰出的领导者和组织者之一。创作背景1934年10月，江西中央红军开始长征，陈毅因身负重伤，留在江西担任军事指挥。1935年春，他在敌人的围攻下，率部突围到江西、广东两省交界的油山和梅山地区开展游击战，直到1937年抗日战争全面爆发才离开。这三首诗就写于这一时期。字词积累旌旗烽烟捷报血雨腥风取义成仁jīngfēngjiéxīngrén旗子的总称。这里借指军队。泛指指战争。胜

6、利的消息。风里夹着腥味，雨点带着鲜血。形容疯狂杀戮的凶险气氛或环境。这里指为人民的解放事业而勇于牺牲。序1936年冬，梅山被围。余伤病伏丛莽间20余日，虑不得脱，得诗三首留衣底。旋围解。1、交代了时间、地点，事件的原因结果。2、交代了环境、背景。是诗人的“绝命诗”。3、表现了诗人从容镇定、大义凛然的情怀。一断头今日意如何？创业艰难百战多。此去泉台招旧部，旌旗十万斩阎罗。思考1、第一句起什么作用？3、“旌旗”“阎罗”各用了什么修辞？起什么作用？2、“去”字有什么表达作用？4、抒发了诗人怎样的情怀？总领全诗。面对生死考验，大义凛然。写出了诗人视死如归的英雄气概。旌旗：旗子的总称。这里借指军队。

7、（借代）阎罗：迷信传说中阴间的最高统治者。这里比喻人间的反动统治者。（借喻）至死不渝，与反动派血战到底的英雄气概。二南国烽烟正十年，此头须向国门悬。后死诸君多努力，捷报飞来当纸钱。想一想1、“风烟”指什么？用了什么修辞？原指古代边关用来报警的烟火。这里指战争。（借代）2、“飞来”表现了诗人怎样的思想感情？“轻快”一词，轻松、欢欣，表达了诗人对胜利的期盼和献身革命的乐观精神。3、这一章抒发了诗人怎样的情感？表现了诗人关心国