最新+2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系(1)PPT课件.ppt

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1、+2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系(1)教学目标：1.掌握直线与平面的三种位置关系，会判断直线与平面的位置关系。2.学会用图形语言、符号语言表示三种位置关系.教学重点：直线与平面的三种位置关系教学难点：准确判断线、面的位置关系复习引入：1、空间两直线的位置关系（1）相交；（2）平行；（3）异面2.公理4的内容是什么?平行于同一条直线的两条直线互相平行.3.等角定理的内容是什么?空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。4.等角定理的推论是什么?如果两条相交直线和另两条相交直线分

2、别平行,那么这两条直线所成的锐角(或直角)相等.5.什么是异面直线?什么是异面直线所成的角?什么是异面直线垂直?异面直线定理的内容是什么?归纳与定义1,直线与平面的位置关系有且只有三种：（1）直线在平面内-----有无数个公共点（2）直线与平面相交----有且只有一个公共点（3）直线与平面平行----没有公共点2,直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外自学成果展示αa直线与平面α相交αAaaα直线与平面α平行a∥α无交点直线在平面α内有无数个交点a⊂αa∩α=A有且只有一个交点结论:直线与平面的位

3、置关系有且只有三种：例1、下列命题中正确的个数是（）①若直线上有无数个点不在平面α内，则②若直线　与平面α平行，则　与平面α内的任意一条直线平行③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行④若直线　与平面α平行，则　与平面α内的任意一条直线都没有公共点.（A）0（B）1（C）2（D）3自主探求:B分析：可以借助长方体模型来看上述问题是否正确。问题（1）不正确，相交时也符合。问题（2）不正确，如右图中，A'B与平面DCC'D’平行，但它与CD不平行。问题（3）不正确。另一条直线有可

4、能在平面内，如AB∥CD，AB与平面DCC'D’平行，但直线CDÌ平面DCC'D’问题（4）正确，所以选（B）。例题示范:DD1，已知直线a在平面α外，则（）（A）a∥α（B）直线a与平面α至少有一个公共点（C）aα=A（D）直线a与平面α至多有一个公共点。D2．选择题（1）以下命题（其中a,b表示直线，a表示平面）①若a∥b，bÌa，则a∥a②若a∥a，b∥a，则a∥b③若a∥b，b∥a，则a∥a④若a∥a，bÌa，则a∥b其中正确命题的个数是（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个A练习展示：

5、3.已知a∥a，b∥a，则直线a，b的位置关系①平行；②垂直不相交；③垂直相交；④相交；⑤不垂直且不相交.其中可能成立的有（）（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个4.如果平面a外有两点A、B，它们到平面a的距离都是a，则直线AB和平面a的位置关系一定是（）（A）平行（B）相交（C）平行或相交（D）ABÌaDC5.已知m，n为异面直线，m∥平面a，n∥平面b，a∩b=l，则l（）（A）与m，n都相交（B）与m，n中至少一条相交（C）与m，n都不相交（D）与m，n中一条相交C6.完成教材P49练习2.1

6、.4《平面与平面之间的位置关系》1.掌握平面与平面的两种位置关系.2.学会用图形语言、符号语言表示两平面的平行和相交.3能够用定义判断较简单的平行和相交教学重点;两个平面位置关系的掌握与判断。教学目标研探新知:提出问题:空间中平面与平面的位置关系又是怎样的呢?观察思考:（1）拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种？（2）如图，围成长方体AC1的六个面，两两之间的位置关系有几种？【主体自学】：看书P50限时5分钟思考下面问题：1.两个平面有哪三种位置关系？2.如何画出两

7、个平面三种位置关系的图形？在问题（1）中，通过观察可以发现，两本书可以平行，也可以是相交，注意平面是无限延展的。在问题（2）中上下面，左右面，前后面是平行的，相邻的两个面是相交的，所以位置关系有平行与相交两种。结论:两个平面之间的关系有且只有两种：（1）两个平面平行――没有公共点；（2）两个平面相交――有一条公共直线。结论:想一想:两个平面平行应怎样画?相交又怎样画?画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行图1图2×√两个平面的位置关系两平面平行没有公共点有一条公共直线两平面

8、相交α∥βα∩β=a位置关系公共点符号表示图形表示合作研讨：1.如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论。答:有可能1条，也有可能3条交线。（1）（2）2.平面α//平面β,且aÌα，下列四个命题：A、a与β内的所有直线平行B、a与β内的无数条直线平行C、a与β内的任一直线都不垂直D、a与β无公共点其中假命题为（）3.3个平面把空间分成几部分？（2）（1）（3）（4）（5）46678交流、展示：小结1，直线与平面的