三角函数反三角函数积分公式求导公式.doc

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1、个人收集整理勿做商业用途1、两角和公式ｓin（A＋Ｂ)　=siｎAｃosB+cosAsinＢ　ｓｉn(A-B）=　sinAcoｓB-cosＡsｉnＢｃoｓ(Ａ+B)＝cosＡcｏsB－sinAsinB　cｏs(A-B)　=　cosAｃosB+ｓiｎAsinBtａn(A+B)＝　ｔan(A-B)=ｃot（A＋B)=　cot（Ａ-B)=２、倍角公式tａn2A＝　Siｎ2A=2ＳinＡ•ＣoｓAＣos2A=Coｓ２A-Sin2Ａ＝2Cｏs2Ａ-1＝1-2sin2A3、半角公式sｉn()＝　cos（)=tａn（)＝　　cot（)＝　　taｎ（)==４、诱导

2、公式siｎ(-a）=　-sina　cｏs(-a)=cosａsin(－a)=cｏsa　cos（-ａ)=siｎa　　sin（+a)=cｏsa　cos(+a)=-sinasin(π-ａ）＝sinacｏs(π-a)=　-cosａ　　sin(π+ａ)＝－sina　cos(π＋a)＝　-cosatgA=tａnA＝5、万能公式ｓina=　ｃｏｓa=　tana=6、其他非重点三角函数csｃ（a）＝ｓｅｃ（ａ)=7、（a+b)的三次方，（ａ－b)的三次方公式(a+ｂ)^3＝a＾3+３ａ^２b+3aｂ^2＋ｂ^3(a－b）^3=a^３-3a^2ｂ+3ａb^2－ｂ^3个

3、人收集整理勿做商业用途a^3+b＾3＝（ａ+b)(a^2-ab＋b^2)a^3－b^3=(a-b)(a^2+ab+b＾2）8、反三角函数公式arcｓｉn(－x）=-ａrｃｓiｎｘ　arcｃｏｓ(-ｘ)=π-ａｒccｏsx　ａrcｔａn(－x)=-arctanx　aｒｃcoｔ(－x)＝π－arcｃｏｔx　arｃsinx＋ａrccosx＝π／２=arｃtaｎｘ+aｒcｃotx　　ｓin(arcsiｎｘ)=x=cos(aｒcｃosx)＝tan(arctanx)=cot（arccotｘ)当ｘ∈〔—π/2，π/2〕时,有ａrcｓin(sinx)＝ｘ当x∈〔0

4、,π〕，aｒccos（cosx)＝xx∈(—π/2,π／2),aｒｃtan(tanx)=x　　x∈(0，π)，ａrccot(cotx)=x　ｘ〉０，ａrctanｘ=π/２-ａｒctaｎ１/x,arccoｔx类似　若(arctanx+arｃtanｙ)∈（—π／2，π/2）,则aｒctanｘ+arｃtaｎｙ=aｒctan（x＋y/1-xｙ)9、三角函数求导:(ｓiｎx)'=cosｘ(cosｘ)'＝-ｓinx(ｔａnｘ)'＝(secｘ)^2（ｓecｘ）'=secxtａnx(ｃoｔx)'=-(cscx）^２(cｓcx)＇=-csｘcｏtx(arcsinｘ)

5、＇=1/√(1-x＾2)(aｒccｏｓx)＇＝-１/√(1-x^2)(aｒctaｎｘ)'＝1／(1+x^２)(ａrccotｘ)'=－1/(1＋x^2)１０、基本求导公式⑴(Ｃ为常数）⑵　;一般地，。特别地：，,，。⑶；一般地，。⑷　;一般地，。个人收集整理勿做商业用途11、求导法则　⑴四则运算法则设f(x）,g（x)均在点x可导，则有：（Ⅰ);（Ⅱ）,特别（C为常数）；(Ⅲ)，特别。12、微分函数在点x处的微分:13、积分公式常用的不定积分公式：（1）；（2)　;　；；(3)(k为常数)定积分:⑴分部积分法：设u(x)，v（x）在[a,b]上具有连

6、续导数，则１４、重要的等价无穷小替换:当x→0时,　sinx~xtａnx~x　　arｃsiｎx~x　　　arctanｘ~x　　１-coｓx～1／2＊（x＾2)个人收集整理勿做商业用途　（ａ^x）-1～x*lｎa　　(ｅ^x）-1~ｘ　ln（1+x)~x　　(１＋Ｂx)^ａ-1~ａBx　　　[（1+ｘ）^1/n]－１~（1/n）＊xloga(1+x)~x／lna