三角函数-反三角函数-积分公式-求导公式.doc

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1、1、两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-cosAsinBcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=tan(A-B)=cot(A+B)=cot(A-B)=2、倍角公式tan2A=Sin2A=2SinA•CosACos2A=Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A3、半角公式sin()=cos()=tan()=cot()=tan()==4、诱导公式si

2、n(-a)=-sinacos(-a)=cosasin(-a)=cosacos(-a)=sinasin(+a)=cosacos(+a)=-sinasin(π-a)=sinacos(π-a)=-cosasin(π+a)=-sinacos(π+a)=-cosatgA=tanA=5、万能公式sina=cosa=tana=6、其他非重点三角函数csc(a)=sec(a)=7、（a＋b）的三次方,（a－b）的三次方公式(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2

3、-b^3a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)8、反三角函数公式　arcsin(-x)=-arcsinx　arccos(-x)=π－arccosx　arctan(-x)=-arctanx　arccot(-x)=π－arccotx　arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx　sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)　当x∈〔—π/2，π/2〕时，有arc

4、sin(sinx)=x　当x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=x　x∈(—π/2，π/2),arctan(tanx)=x　x∈(0，π),arccot(cotx)=x　x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx类似　若(arctanx+arctany)∈(—π/2，π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)9、三角函数求导：(sinx)'=cosx(cosx)'=-sinx(tanx)'=(secx)^2(secx)'=secxtanx(co

5、tx)'=-(cscx)^2(cscx)'=-csxcotx(arcsinx)'=1/√(1-x^2)(arccosx)'=-1/√(1-x^2)(arctanx)'=1/(1+x^2)(arccotx)'=-1/(1+x^2)10、基本求导公式⑴（C为常数）⑵；一般地，。特别地：，，，。⑶；一般地，。⑷；一般地，。11、求导法则⑴四则运算法则设f(x)，g(x)均在点x可导，则有：（Ⅰ）；（Ⅱ），特别（C为常数）；（Ⅲ），特别。12、微分函数在点x处的微分：13、积分公式常用的不定积分公式：（1）；（2

6、）；；；（3）（k为常数）定积分：⑴分部积分法：设u(x)，v(x)在[a，b]上具有连续导数，则14、重要的等价无穷小替换:当x→0时，　　sinx~x　　tanx~x　　arcsinx~x　　arctanx~x　　1-cosx~1/2*（x^2）　　（a^x）-1~x*lna　　（e^x）-1~x　　ln(1+x)~x　　(1+Bx)^a-1~aBx　　[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*xloga(1+x)~x/lna