资源描述：
《一副三角板引起的数学思考.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、个人收集整理勿做商业用途 一副三角板引起的数学思考1、一副三角板按如图1所示的位置摆放,将△DＥF绕点A（Ｆ)逆时针旋转６0°后（图2），测得ＣG＝１0cm，则两个三角形重叠（阴影)部分的面积为___＿____．2、将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放,则图中∠α与∠β相等的是( )ＡＢC D 3、将一副直角三角板按如图１所示叠放在一起，则图中∠α的度数是( ）。 A.４５° B.6０° C．75° D.9０°ﻫ ４、如图（1)，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠ＡOD
2、=１45°，则∠BOC＝＿＿＿___＿＿_度。如图（２），将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于O点,则∠ＡOＢ＋∠DOC=_＿_______度。 5、一副直角三角板叠放如图２所示，现将含4５°角的三角板ＡDＥ固定不动，把含３０°角的三角板ＡBＣ绕顶点A顺时针旋转∠α（∠α＝∠BAD且0°<α<１80°)， (1)如图①,∠α=______°时,ＢＣ∥DＥ。 (2）请你各画一种符合要求的图形图②、图③，标出α，并完成各项填空: 图②中∠α＝＿___＿_°时，＿_____∥_____＿;图③中∠α=_____°个人收集整理勿做商业用
3、途时,＿_＿＿＿∥＿___＿。 ６、将一副三角板的直角顶点重合放置，如图（甲)所示：（1)写出图中以O为顶点的相等的角;____＿＿___＿＿____＿___＿_＿______＿_______＿__________＿___＿________＿_＿;（2）当∠AOD=125°时，∠ＢＯＣ=__＿______;ﻫ当∠ＢOC=60°时,∠AＯD＝_______＿＿_;１20° 当∠ＢOC=70°时,∠ＡOＤ＝___＿__＿_＿__;110°ﻫ（3）你知道∠AOC与∠BOD的大小关系吗？请说明理由；（４）把三角板ＣOD绕点O顺时针旋转到如图（乙)的位
4、置,(３)中的结论还成立吗？为什么7、小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上,他将一副三角板按如图方式摆放,Ａ、B、D三点在直线l上,ＥF∥ＡD,∠A=∠EＤF=９0°,∠C＝4５°，∠EＦＤ=3０°，已知ＤE＝10cm，求:ﻫ（1)点E到直线l的距离；（２）B、Ｄ两点间的距离． 8、用两块相同的含30°个人收集整理勿做商业用途角的三角尺如图(3）放置,若ＡD＝,求三角尺各边的长。9、将两块三角板如图（4）放置，其中∠C=∠EDB＝90°，∠A=45ｏ，∠E＝30°，ＡＢ=DE=６，求重叠部分四边形ＤBCF的面积。 10、
5、将一副三角尺如图８拼接,含30°角的三角尺(△ABＣ）的长直角边与含４5°角的三角尺（△ACD)的斜边恰好重合。已知AB＝２,P是AC上的一个动点。 (１)当点P运动到∠ABC的平分线上时,连接DP，求DP的长。 (2)当点P在运动过程中出现PD＝ＢＣ时，求此时∠PＤA的度数。 (3）当点P运动到什么位置时，以D、Ｐ、Ｂ、Ｑ为顶点的平行四边形的顶点Ｑ恰好在边ＢC上?求出此时平行四边形DPBＱ的面积。ﻫ １1、在Rt△ＰＯQ中，OP＝OＱ=4,M是PQ中点,把一三角尺的直角顶点放在点Ｍ处,以M为旋转中心旋转三角尺,三角尺的两直角
6、边与△POＱ的两直角边分别交于点A、B。ﻫ (1）求证:MA＝ＭB。ﻫ (2)连接AB，探究:在旋转三角尺的过程中，△AOＢ的周长是否存在最小值？若存在,求出最小值;若不存在，请说明理由。 个人收集整理勿做商业用途12、将一副三角尺如图（５）摆放在一起,连结AＤ,试求∠AＤB的余切值。１3、将一副三角尺如图８拼接,含3０°角的三角尺(△DＥF)的长直角边与含45°角的三角尺（△ＡＢＣ)的斜边恰好重合。现将△ABC绕Ｂ点顺时针旋转3０°后,点C落在BF上,连接ＡC交BD于点O。①求证:CO=CＤ② 若DＦ=8
7、，求线段AＤ的长。 个人收集整理勿做商业用途
