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1、(8th)中级微观经济学-平迪克-chapter-05本章讨论的主题描述风险风险偏好降低风险对风险资产的需求*行为经济学2Chapter55.1描述风险为了计量风险,我们必须知道:1)所有可能的结果2)每一种结果发生的可能性3Chapter5例题例如投资海底石油开采项目:有两种可能结果:成功–股价从30美元升至40美元失败–股价从30美元跌至20美元客观性概率:100次开采,有25次成功,75次失败。用Pr表示相应的概率,那么,Pr(成功)=1/4;Pr(失败)=3/4;7Chapter5例题股价的期望值=Pr(成功)・(40美元/
2、股)+Pr(失败)・(20美元/股)=1/4・40+3/4・20=25美元/股8Chapter5期望值公式假设Pr1,Pr2……Prn分别表示每一种可能性结果的概率,而X1,X2……Xn分别代表每一种可能性结果的值,那么,期望值的公式为:9Chapter55.1.3可变性variability可变性是不确定情形下各种可能结果彼此差异的程度。10Chapter55.1.3可变性variability例子:假设你面临着两份推销员兼职工作的选择,第一份工作是佣金制,第二份是固定薪水制。这两份工作的期望值是一样的,你该如何选择?11Chap
3、ter5销售工作的收入工作1:佣金制0.520000.510001500工作2:固定薪水制0.9915100.015101500收入的概率收入($)概率收入($)期望值结果1结果25.1风险描述12Chapter5工作1的期望值工作2的期望值销售工作的收入13Chapter5这两份工作的期望值虽然一样,但是波动程度不同。波动程度越大,也就意味着风险越大。离差(Deviation)离差是用于度量实际值与期望值之间的差,显示风险程度的大小。离差14Chapter5与期望收入之间的离差工作12,0005001,000-500工作21,51
4、010510-990结果1离差结果2离差离差但通常离差不能科学衡量可变性。因为离差以概率为权数的加权平均值总是015Chapter5方差的公式:方差=Pr1・[X1-E(x)]2+Pr2・[X2-E(x)]2标准差(standarddeviation)衡量的是每一个结果与期望值之间的离差的平方的平均值(即方差)的平方根。方差和标准差16Chapter5计算方差工作12,000250,0001,000250,000250,000500.00工作21,510100510980,1009,90099.50离差的离差的结果1平方结果2平方方
5、差标准差方差的计算方差=Pr1・[X1-E(x)]2+Pr2・[X2-E(x)]217Chapter5标准差两份工作的标准差计算:*标准差越大,意味着风险也越大。18Chapter5离差和标准差工作1的离差的平方的平均值:0.5・(500)2+0.5・(500)2=250000美元工作2:0.99・(10)2+0.01・(990)2=9900美元因此,工作1的标准差500,工作2的标准差为99.50,可以认为,工作1的风险要远高于工作2。19Chapter5方差方差的概念同样适用于存在多种可能性结果的场合。例如,工作1的可能性收入为
6、1000,1100,1200,1300……2000,每一种可能性结果的概率同为1/10。工作2的可能性收入为1300,1400,1500,1600,1700,每一种可能性结果的概率同为1/5。20Chapter5两种工作收入的概率分布收入0.1$1000$1500$20000.2工作1工作2因为所有的收入结果是等概率的,所以分布曲线是水平的。工作1的收入分布的离散程度较高,标准差也大,风险也更大。概率21Chapter5不等概率收入分布的情况工作1:分散程度更高,风险也越大收入呈凸状分布:获得中间收入的可能性大,而获得两端收入的可能
7、性小。22Chapter5不同概率分布的情形工作1工作2与工作2相比,工作1的收入分布较离散,标准差也更大。收入0.1$1000$1500$20000.2概率因为极端的支付比那些中间的可能性要小,所以这两种分布曲线都呈上凸形状.23Chapter55.1.4决策决策(Decisionmaking)在上个例子中,一个风险回避者将选择工作2:因为两份工作的期望值相同,但工作1的风险较高。假设另一种情形:工作1的每一种结果下的收入都增加100美元,期望值变为1600。该如何选择?24Chapter5收入调整后的方差工作12,100250,
8、0001,100250,0001,600500工作21510100510980,1001,50099.50离差的离差的收入的工作1平方工作2平方期望值标准差25Chapter5选择工作1:收入期望值为1,600美元,标准差为500美元