[整理]大数运算及排列组合教学讲义PPT课件.ppt

《[整理]大数运算及排列组合教学讲义PPT课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、大数运算及排列组合思路：但凡大数运算思路一致，都是用数组存，然后处理进位1.大数存储的实现作为实现大数存储最常见的一类方法是利用数组。将一个有n位的大数存入数组,每个数组的一个元素表示一位十进制数,若是n没有超过普通PC机允许的定义范围,这种算法是简单易行的。如果出现超大数,则可以采用万进制的方法加以存储,在此就不多做介绍了。2.3大数乘法大数乘法运算实现算法如下:(1)通过每一层循环,实现乘法的加法化;(2)对结果做进位调整。思路：乘法比加法稍微复杂一些，进位多，先计算后统一处理进位的方法比较好.总结：大数乘法是二重循环，先乘，后统一进位.2.4大数除法解题思路基本的思

2、想是反复做减法，看看从被除数里最多能减去多少个除数，商就是多少。一个一个减显然太慢，如何减得更快一些呢？以7546除以23为例来看一下：开始商为0。先减去23的100倍，就是2300，发现够减3次，余下646。于是商的值就增加300。然后用646减去230，发现够减2次，余下186，于是商的值增加20。最后用186减去23，够减8次，因此最终商就是328。所以本题的核心是要写一个大整数的减法函数，然后反复调用该函数进行减法操作。计算除数的10倍、100倍的时候，不用做乘法，直接在除数后面补0即可。2.5大数取模在取模运算中用到了上面的除法运算,只需返回余数即可。排列组合

3、排列的定义及其计算公式排列有两种定义，但计算方法只有一种，凡是符合这两种定义的都用这种方法计算。定义的前提条件是m≦n，m与n均为自然数。①　从n个不同元素中，任取m个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。②　从n个不同元素中，取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。③　用具体的例子来理解上面的定义：4种颜色按不同颜色，进行排列，有多少种排列方法，如果是6种颜色呢。从6种颜色中取出4种进行排列呢。排列用符号A(n,m)表示，m≦n。计算公式是：A(n,m)＝n(n-1)(n-2)……(n-m+1)＝n!/(n

4、-m)!此外规定0!=1，n!表示n(n-1)(n-2)…1组合的定义及其计算公式组合的定义有两种。定义的前提条件是m≦n。①　从n个不同元素中，任取m个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。②　从n个不同元素中，取出m个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。③　用例子来理解定义：从4种颜色中，取出2种颜色，能形成多少种组合。组合用符号C(n,m)表示，m≦n。公式是：C(n,m)=A(n,m)/m!或C(n,m)=C(n,n-m)。基本公式整理只要记住下面公式，就会计算排列组合：(在列式中n为下标,m为上标)排列A(n,m)＝

5、n(n-1)(n-2)……(n-m+1)＝n!/(n-m)!组合C(n,m)=A(n,m)/A(m,m)=A(n,m)/m!C(n,m)=C(n,n-m)=n!/m!(n,m)!例如A(4,2)=4!/2!=4x3=12C(4,2)=4!/(2!x2!)=(4x3x2)/(2x2)=63.5自由基聚合反应速率3.5.1聚合反应动力学过程图3-5自由基聚合转化率-时间曲线1.诱导期;2.匀速期;3.加速期;4.减速期3.5.2聚合反应初期动力学1、3基元反应动力学方程链引发：引发剂分解速率：-d[I]/dt=2kd[I]（单位：mol引发剂/s.）单体自由基生成速率：Vi==

6、d[M.]/dt=d[R.]/dt=2kd[I]初级自由基生成速率:d[R.]/dt=2kd[I]（单位：mol引发剂/s.）（单位：mol引发剂/s.）Vi==2fkd[I]将引发效率考虑进去，则：引发效率f=Vi/2kd[I]链增长:按照等活性原理Vp==-d[M]/dt==kp[M][M.]特别说明:虽然体系中实际上存在初级自由基、单体自由基和链自由基,但是由于无法分别测定，所以只能用自由基总浓度[M.]代表体系中所有3种自由基的总浓度。链终止：式中kt==ktc+kt2、聚合反应总速率化学反应速率既可用反应物消耗速率表示，也可用生成物增加速率表示，现以单体消耗速率表

7、示V（总）==-d[M]/dt==Vp+Vi≈Vp==kp[M][M.]由于3基元反应中只有链增长和链引发消耗单体，链终止只消耗自由基，所以应用长链原理，分子链中主要为链增长消耗的单体Vp==kp(Vi/2kt)1/2[M]根据稳态原理Vi==Vt求解自由基浓度[M.]==(Vi/2kt)1/2==(fkd[I]/kt)1/2代入上式，则得：==kp′[M][I]1/2(3—4)==kp(fkd/kt)1/2[M][I]1/2在0→t,[M]0→[M]范围内对上式定积分，即得式中kp′==kp(fkd/kt)1/2